الديناميكا التحليلية - اختبار
  • 1. علم الحركة التحليلي هو فرع من فروع الميكانيكا يتعامل مع دراسة الحركة والقوى من خلال المعادلات التفاضلية. وهو يوسع نطاق علم الحركة الكلاسيكي من خلال دمج استخدام الأساليب الرياضية المتقدمة، مثل حساب التفاضل والتكامل والتعويضات والهندسة التفاضلية، لتحليل حركة الأنظمة المعقدة. تعتبر مبادئ علم الحركة التحليلي أساسية في فهم سلوك الأجسام السماوية والسوائل والأجسام الصلبة، وحتى الجسيمات على المستوى الكمي. من خلال صياغة وحل المعادلات التفاضلية التي تصف حركة وتفاعلات الجسيمات والأنظمة، يوفر علم الحركة التحليلي إطارًا قويًا للتنبؤ وشرح سلوك الأنظمة الديناميكية في الفيزياء والهندسة.

    ما هو المبدأ الذي ينص على أن الجسيم سيتحرك في خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة؟
A) قانون نيوتن الثالث
B) قانون نيوتن الثاني
C) قانون نيوتن الأول
D) قانون هوك
  • 2. أي مما يلي يمثل مثالاً لقوة مركزية؟
A) القوة المماسية
B) القوة العمودية
C) قوة الاحتكاك
D) القوة الجاذبية
  • 3. ما هو القانون الذي ينص على أن معدل تغير الزخم لجسم يتناسب طرديًا مع القوة المحصلة المؤثرة عليه؟
A) قانون القصور الذاتي
B) القانون الثاني لنيوتن
C) القانون الثالث لنيوتن
D) القانون الأول لنيوتن
  • 4. ما هي الخاصية التي تميز بها الجسم لمقاومة التغيرات في حالته الحركية؟
A) الكتلة
B) القوة
C) القصور الذاتي
D) الوزن
  • 5. ما هو الاسم الذي يُطلق على كمية المادة في جسم ما؟
A) الكثافة
B) الكتلة
C) الحجم
D) الوزن
  • 6. ما هو الاسم الذي يُطلق على معدل تغير الإزاحة الزاوية بالنسبة للزمن؟
A) الزخم الزاوي
B) القوة الزاوية
C) السرعة الزاوية
D) التسارع الزاوي
  • 7. ما هو القانون الذي ينص على أنه لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه؟
A) القانون الثالث لنيوتن
B) قانون حفظ الطاقة
C) القانون الثاني لنيوتن
D) القانون الأول لنيوتن
  • 8. ما هو الاسم الذي يُطلق على القوة التي تميل إلى تسبب دوران جسم ما؟
A) قوة
B) احتكاك
C) عزم الدوران
D) عزم القصور الذاتي
  • 9. ما هو المصطلح الذي يشير إلى مقاومة الجسم للتغيرات في حركته الدورانية؟
A) مركز الثقل
B) عزم الدوران
C) العزم الزاوي
D) عزم القصور الذاتي
  • 10. ما هو الاسم الآخر للميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا النظرية
B) الميكانيكا المتجهة
C) الميكانيكا النيوتونية
D) الميكانيكا الكمية
  • 11. ما هي الخصائص العددية التي تُستخدم بشكل أساسي في الميكانيكا التحليلية لتمثيل نظام ما؟
A) القوة والتسارع
B) الزخم والسرعة
C) الطاقة الحركية والطاقة الكامنة
D) الإزاحة والزمن
  • 12. من طور الميكانيكا التحليلية بعد ميكانيكا نيوتن؟
A) إسحاق نيوتن في القرن السابع عشر.
B) ألبرت أينشتاين في أوائل القرن العشرين.
C) العديد من العلماء والرياضيين خلال القرن الثامن عشر وما بعده.
D) نيلز بور في أواخر القرن التاسع عشر.
  • 13. ما هي الميزة الرئيسية للميكانيكا التحليلية مقارنة بالطرق المتجهة؟
A) إنها تسمح بحل المشكلات المعقدة بكفاءة أكبر.
B) إنها تستخدم فقط الكميات المتجهة.
C) إنها تقدم مفاهيم فيزيائية جديدة تتجاوز الميكانيكا النيوتونية.
D) إنها تنطبق فقط على القوى غير المحافظة.
  • 14. ما هما الفرعان الرئيسيان في الميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا اللاغرانجية والميكانيكا الهاملتونية
B) الميكانيكا النيوتونية والميكانيكا الكمية
C) الميكانيكا الكلاسيكية والميكانيكا النسبية
D) الميكانيكا المتجهة والميكانيكا القياسية
  • 15. ما هي التحويلات التي تربط بين الصيغ اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) تحويل لابلاس
B) تحويل فورييه
C) تحويل المويجات
D) تحويل Legendre
  • 16. ما هو القانون الذي يربط قوانين الحفظ بالتناظرات في الميكانيكا التحليلية؟
A) قانون باسكال
B) قانون جاوس
C) قانون نويثر
D) قانون فيرما
  • 17. هل يمكن تطبيق الميكانيكا التحليلية على الأنظمة النسبية والكمية؟
A) فقط للميكانيكا الكمية غير النسبية.
B) فقط في سياق النسبية العامة.
C) نعم، مع بعض التعديلات.
D) لا، فهي تنطبق فقط على الأنظمة الكلاسيكية.
  • 18. ما هي أنواع القوى التي يمكن أن تشكل تحديات في الميكانيكا التحليلية؟
A) القوى القصور الذاتي في الأطر غير القصور الذاتي.
B) القوى الكهرومغناطيسية.
C) القوى المحافظة، مثل الجاذبية.
D) القوى غير المحافظة والقوى المسببة للتشتت، مثل الاحتكاك.
  • 19. ما هي السمة الرئيسية للمعادلات التحليلية للحركة فيما يتعلق بتحويلات الإحداثيات؟
A) إنها تتطلب أنظمة إحداثيات محددة.
B) إنها تظل ثابتة تحت تأثير تحويلات الإحداثيات.
C) إنها تتغير مع كل تحويل للإحداثيات.
D) إنها صالحة فقط في نظام الإحداثيات الديكارتية.
  • 20. ما الذي يشتهر به "مشكلة الجسمين" في الميكانيكا التحليلية؟
A) عدم وجود أي هيكل رياضي.
B) يتطلب حلولاً عددية فقط.
C) كونه غير قابل للحل بالطرق الحالية.
D) وجود حل بسيط يتضمن معاملات.
  • 21. كيف تبسّط الميكانيكا التحليلية الأنظمة الميكانيكية المعقدة؟
A) من خلال التركيز فقط على الكميات المتجهة.
B) من خلال تجاهل الشروط الحركية بشكل كامل.
C) من خلال استخدام دالة واحدة تحتوي ضمنيًا على جميع القوى المؤثرة على النظام وفي داخله.
D) من خلال التعامل مع كل جسيم كوحدة معزولة.
  • 22. في الميكانيكا النيوتونية، كم عدد الإحداثيات الديكارتية التي تُستخدم عادةً للإشارة إلى موقع جسم ما؟
A) أربعة
B) ثلاثة
C) اثنان
D) واحد
  • 23. ما هو المصطلح الذي يصف الحد الأدنى لعدد الإحداثيات اللازمة لنمذجة الحركة في الأنظمة التي تخضع لقيود؟
A) الإحداثيات المنحنية
B) الإحداثيات الديكارتية
C) درجات الحرية
D) الإحداثيات العامة
  • 24. كيف يتم دمج القيود في الصياغتين اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) من خلال الطرق العددية.
B) كقوى إضافية.
C) بتجاهلها.
D) في هندسة الحركة.
  • 25. هل الإحداثيات العامة والإحداثيات المنحنية هما نفس الشيء؟
A) الإحداثيات العامة هي مجموعة فرعية من الإحداثيات المنحنية.
B) الإحداثيات المنحنية هي نوع من الإحداثيات العامة.
C) نعم، إنهما نفس الشيء.
D) لا.
  • 26. ما هي المعادلة الخاصة بمبدأ دالامبير؟
A) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} = 1\,\)
B) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} =0\,\)
C) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}+\delta \mathbf {q}\)
D) \(\delta W=0\)
  • 27. ما هي القوى العامة التي تمثلها مبادئ دالامبير؟
A) \(F=ma\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=m\cdot a\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=({\mathcal {Q}}_{1},{\mathcal {Q}}_{2},\dots ,{\mathcal {Q}}_{N})\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {P}}}=(p1,p2,\dots ,p_N)\)
  • 28. ما الذي تعبر عنه الصيغة العامة لقوانين نيوتن في الميكانيكا التحليلية؟
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial T}{\partial \mathbf {\dot {q}} }}\right)-{\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\,\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(\mathbf {\dot {q}} )\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(T)\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\)
  • 29. ما هو المصطلح الذي يصف نظام إحداثيات حيث يمكن التعبير عن المتجه الموضعي بدلالة الإحداثيات العامة والزمن؟
A) قيود سكليرونومية
B) قيود غير هولونومية
C) قيود هولونومية
D) قيود ريولوجية
  • 30. إذا كان متجه الموضع 'ر' يعتمد بشكل صريح على الزمن 't'، فما نوع القيد الذي يشير إليه ذلك؟
A) هولونومي
B) يعتمد على الزمن (ريونومي)
C) لا يعتمد على الزمن (سكيلرونومي)
D) غير هولونومي
  • 31. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي لا تتغير مع مرور الوقت؟
A) ريونومي
B) غير هولونومي
C) سكليرونومي
D) هولونومي
  • 32. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي تتغير مع مرور الوقت بسبب الاعتماد الصريح للمتغير 'r' على المتغير 't'؟
A) هولونومي
B) رينومي
C) نونهولونومي
D) سكيلرونومي
  • 33. ما هو نوع القيود التي تصفها العلاقة r = r(q(t), t) والتي تنطبق على جميع الأوقات t؟
A) غير هولونومية
B) ريونومية
C) سكيلرونومية
D) هولونومية
  • 34. ما هو الفرق بين القيود السكليرومية والقيود الريومية؟
A) كلاهما نوع من أنواع القيود غير المتجانسة.
B) القيود السكليرومية لا تعتمد على الزمن، بينما تعتمد القيود الريومية على الزمن.
C) تعتمد القيود السكليرومية على المتغير q(t)، بينما لا تعتمد القيود الريومية عليه.
D) لا يوجد فرق؛ كلا المصطلحين لهما نفس المعنى.
  • 35. ماذا يدل التعبير r = r(q(t), t) على القيود؟
A) القيود هي قيود هولونومية.
B) القيود هي قيود سكليرونومية.
C) القيود هي قيود ريومومية.
D) القيود هي قيود غير هولونومية.
  • 36. في سياق التحويلات القياسية، ما هو الشرط الضروري لاعتبار تحويل ما تحويلاً قياسيًا؟
A) يجب أن تكون الدالة المولدة خطية.
B) يجب أن يساوي القوس بواسون {Qi, Pi} الواحد.
C) يجب أن يظل الهاملتوني ثابتًا.
D) يجب أن تكون الإحداثيات والزخمات مستقلة.
  • 37. ما هي العلاقة بين المتغير q̇ والدالة الروثية؟
A) -∂R/∂q
B) -∂R/∂ζ̇
C) +∂R/∂p
D) +∂R/∂ζ
  • 38. ماذا يرمز الرمز '∂μ' في سياق نظرية الحقول؟
A) حقل قياسي
B) حقل موتر
C) حقل متجهي
D) التدرج ذو الأربعة أبعاد
  • 39. ما الذي يجب استخدامه بدلاً من مجرد المشتقات الجزئية في معادلات الحركة؟
A) المشتق المتغير δ/δ.
B) كثافة حقل الزخم π_i.
C) المشتق الكلي ∂/∂.
D) التكامل على حجم V.
  • 40. كم عدد المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى الموجودة في معادلات هاميلتون للمجالات؟
A) ن.
B) 2ن.
C) 4ن.
D) ن².
  • 41. ما الذي تربطه نظرية نوثر بين التحويلات المتماثلة المستمرة؟
A) قوانين الحفظ
B) الدورات الديناميكية الحرارية
C) الحالات الكمومية
D) التماثلات المنفصلة
  • 42. ما هو المعامل الذي يحدد التحويل المتماثل المستمر في نظرية نويثر؟
A) عزم دوران
B) متجه إزاحة
C) معامل 'س'
D) سرعة ثابتة
  • 43. وفقًا لنظرية نوثر، ما الذي يبقى ثابتًا عندما لا يتغير اللاغرانجيان تحت تحويل تناظري؟
A) الزخم المقابل
B) التسارع
C) السرعة الزاوية
D) الطاقة الكلية
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يتم إجراء الاختبارات والاختبارات بسهولة للرياضيات ومجالات المواد الأخرى.