- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) الجبر
B) علم المثلثات
C) الهندسة
D) حساب التفاضل والتكامل
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الحساب
B) الاحتمالات
C) الإحصاء
D) الطوبولوجيا
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) الهندسة التفاضلية
B) الجبر الخطي
C) علم التوافيق
D) نظرية الاحتمالات
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) كرة
B) متوازي مستطيلات
C) أسطوانة
D) مخروط
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) مربع
B) سداسي الأضلاع
C) مثلث
D) خماسي الأضلاع
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) اثنا عشر أوجه
B) ثماني الأوجه
C) رباعي الأوجه
D) سداسي الأوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) أسطوانة
B) كرة
C) متوازي مستطيلات
D) مخروط
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) محيط الدائرة
B) القطر
C) نصف القطر
D) الوتر
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) مخروط
B) كرة
C) هرم
D) مكعب
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا الجبرية
B) الطوبولوجيا التركيبية
C) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
D) الطوبولوجيا الهندسية
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) قطع مكافئ
B) كرة
C) الدائرة الوحدة
D) قطع ناقص
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
B) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
C) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
D) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) الهندسة الإسقاطية
B) الهندسة اللاإقليدية
C) هندسة الكسور
D) الهندسة الإقليدية
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 90 درجة
B) 180 درجة
C) 360 درجة
D) 270 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) متطابق
B) تناسبي
C) متشابه
D) متماثل
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مثلث
B) مربع
C) دائرة
D) مستطيل
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) نصف قطر
B) خط مستقيم
C) منحنى
D) قطعة مستقيمة
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) القاعدة
B) المقابل
C) المجاور
D) الوتر
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 8
B) 4
C) 5
D) 6
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) المساحة
B) الجنس (أو العدد الحلقي)
C) الحجم
D) القطر
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متممتان
B) متجاورتان
C) متكاملتان
D) متقابلتان رأسيًا
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) مقعر
B) مغلق
C) غير قابل للتوجيه
D) قابل للتوجيه
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 1
B) 3
C) 2
D) 4
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) متساوي الأضلاع
B) منتظم
C) غير منتظم
D) متطابق
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) φ (فاي)
B) e
C) π (باي)
D) 2
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) توسيع
B) إزاحة
C) تحويل متساوي
D) انعكاس
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) مشتقة
B) تكامل
C) انقطاع
D) تفرّد
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 15
B) 12
C) 30
D) 20
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 90
B) 180
C) 60
D) 45
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) وتر
B) قاطع
C) عمودي
D) مماس
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى مستمر
B) منحنى مفتوح
C) منحنى معقد
D) منحنى مغلق بسيط
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 14
B) 8
C) 15
D) 12
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 2
B) 4
C) 3
D) 1
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 48
B) 16
C) 32
D) 64
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) المركز
B) القطر
C) نصف القطر
D) المحيط
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) رأس
B) ضلع
C) وجه
D) مركز
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) متوازي مستطيلات.
B) دائرة.
C) مثلث قائم الزاوية.
D) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) أوجه مسطحة
B) أوجه منحنية
C) لا توجد أوجه
D) عدد لا نهائي من الأوجه
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) النقاط المعزولة
B) النقاط الحدودية
C) نقاط التراكم
D) النقاط الداخلية
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 5، 14، 9
B) 7، 10، 12
C) 8، 16، 10
D) 6، 12، 8
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جيب التمام (Cosine)
B) جيب الزاوية (Sine)
C) جتا الزاوية (Cotangent)
D) ظل الزاوية (Tangent)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) الدوران
B) التمدد
C) الإزاحة
D) الانعكاس
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) متوازي الأضلاع
B) مربع
C) مستطيل
D) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 360 درجة
B) 540 درجة
C) 720 درجة
D) 450 درجة
|