نظرية الرسوم البيانية - اختبار
  • 1. نظرية الرسم البياني هي فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع دراسة الرسوم البيانية، وهي هياكل رياضية تستخدم لنمذجة العلاقات بين الكائنات. يتكون الرسم البياني من مجموعة من الرؤوس أو العقد، والتي تتصل ببعضها البعض من خلال الحواف أو الروابط. تستخدم نظرية الرسم البياني في مجالات مختلفة مثل علوم الحاسوب، وتحليل الشبكات الاجتماعية، والبحث العملياتي. إنها تساعد في حل المشكلات المتعلقة بالاتصال، والتوجيه، والتحسين، وغيرها. بشكل عام، توفر نظرية الرسم البياني إطارًا قويًا لتحليل وفهم الأنظمة والعلاقات المعقدة. ما هو الرسم البياني في نظرية الرسم البياني؟
A) رسم بياني دائري.
B) هيكل رياضي يتكون من رؤوس وحواف.
C) رسم بياني أو مخطط.
D) رسم بياني خطي.
  • 2. ما هو الرأس (أو العقدة) في الرسم البياني؟
A) مسار بين رأسين (أو عقدتين).
B) دالة في نظرية الرسوم البيانية.
C) نقطة أو عقدة في الرسم البياني.
D) خط يربط بين نقطتين في الرسم البياني.
  • 3. ما هو الضلع في الرسم البياني؟
A) حلقة على رأس.
B) اتصال بين رأسيين.
C) رأس لا يوجد لديه أي اتصالات.
D) لون عقدة في الرسم البياني.
  • 4. ما هو المسار في نظرية الرسوم البيانية؟
A) تسلسل من الحواف التي تربط تسلسلًا من الرؤوس.
B) دورة في الرسم البياني.
C) رأس معزول.
D) رسم بياني غير متصل.
  • 5. في الرسم البياني البسيط، هل يمكن أن يربط حافة رأسًا بنفسه؟
A) نعم
B) يعتمد على عدد الرؤوس.
C) أحيانًا
D) لا
  • 6. ما هو درجة الرأس في الرسم البياني؟
A) عدد الحواف المتصلة بالرأس.
B) المسافة بين رأس وآخر.
C) حجم الرسم البياني.
D) عدد الرؤوس في الرسم البياني.
  • 7. ما هو الرسم البياني المستوي؟
A) رسم بياني يمكن رسمه على مستوى دون أي تقاطعات بين الحواف.
B) رسم بياني متعدد الحواف.
C) رسم بياني يحتوي على دورات.
D) رسم بياني غير متصل.
  • 8. ما هو الرسم البياني الموزون؟
A) رسم بياني يتم فيه تخصيص رقم (وزن) لكل حافة.
B) رسم بياني يحتوي على الحد الأقصى لعدد الحواف.
C) رسم بياني غير موجَّه.
D) رسم بياني يحتوي على رأس واحد فقط.
  • 9. ما هو التشاكل (الإيزومورفية) بين رسمين بيانيين؟
A) حلقة على رأس في كلا الرسمين البيانيين.
B) هي دالة تقابل (بايجكشن) بين مجموعات رؤوسهما تحافظ على الحواف.
C) نفس عدد الرؤوس في كلا الرسمين البيانيين.
D) رسمان بيانيان منفصلان.
  • 10. ما هو عنوان ورقة ليونهارد أويلر التي تعتبر الأولى في نظرية الرسوم البيانية؟
A) حل لمشكلة تتعلق بالهندسة المكانية
B) حول طبيعة الرسوم البيانية
C) جسر كو نيجسبرغ السبعة
D) نظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها
  • 11. ما هو نوع الرسم البياني الذي يسمح بوجود حواف تربط رأسًا بذاته؟
A) رسم بياني متعدد الحواف
B) رسم بياني غير موجه
C) رسم بياني بسيط
D) رسم بياني موجه
  • 12. من هو الذي قدم مصطلح 'الرسم البياني' في سياق الرياضيات؟
A) آرثر كايلي
B) جيمس جوزيف سيلفستر
C) دينيس كونيغ
D) ليونهارد أويلر
  • 13. أي مسألة في نظرية الرسوم البيانية تتضمن تلوين مناطق خريطة بأربعة ألوان بحيث لا تشترك أي منطقتين متجاورتين في نفس اللون؟
A) مسألة اتصال الرسوم البيانية
B) مسألة جولة الفارس
C) مسألة الجسور السبعة
D) مسألة الألوان الأربعة
  • 14. من طرح أولاً مسألة الألوان الأربعة؟
A) أوغسطس دي مورغان
B) بيتر تيت
C) ويليام روان هاميلتون
D) فرانسيس جوثري
  • 15. من هو الشخص الذي تبرع بجميع حقوق الملكية من كتابه المدرسي حول نظرية الرسوم البيانية لتمويل جائزة بوليا؟
A) فرانك هاراري
B) دينيس كونيك
C) هاينريش هيش
D) آرثر كايلي
  • 16. من هو عالم الرياضيات الذي ربط عمله في مجال الأشجار بين نظرية الرسوم البيانية والكيمياء النظرية؟
A) دينيس كونيغ
B) ليونهارد أويلر
C) آرثر كايلي
D) فرانك هاراري
  • 17. من هو الذي نشر قوانين كيرشوف للدوائر الكهربائية في عام 1845؟
A) دينيس كونيج
B) غوستاف كيرشوف
C) آرثر كايلي
D) ليونهارد أويلر
  • 18. ما هو اسم الطريقة التي نشرها هاينريش هيش في عام 1969 لحل مشكلة الألوان الأربعة؟
A) التحقق من التكوين
B) تقليل الرسم البياني
C) طريقة التخلص من القيود
D) خوارزمية التلوين
  • 19. من كتب أول كتاب مدرسي حول نظرية الرسوم البيانية، والذي نُشر عام 1936؟
A) ليونهارد أويلر
B) دينيس كونيغ
C) آرثر كايلي
D) فرانك هاراري
  • 20. ما هو اسم المشكلة التي تتضمن تلوين الرسوم البيانية المضمنة على الأسطح ذات الجنس العشوائي؟
A) مشكلة تحليل الرسوم البيانية
B) مشكلة تلوين الأربعة الألوان العامة
C) مشكلة جولة الفارس
D) مشكلة اتصال الرسوم البيانية
  • 21. من قام بتعميم نتائج بوليّا بين عامي 1935 و 1937؟
A) آرثر كايلي
B) نيكولاس جوفرت دي بروين
C) هاينريش هيش
D) فرانك هاراري
  • 22. من طلب خطة مصنع تقلل من التقاطعات بين المسارات؟
A) لاسلو لوفاس.
B) بول إردوش.
C) الرياضي المجري بايل توران.
D) كارل مينغر.
  • 23. أي فرع من فروع الجبر يركز على مصفوفة التجاور والطيف الخاص بها في نظرية الرسوم الطيفية؟
A) التركيبات
B) نظرية الأعداد
C) نظرية المجموعات
D) الجبر الخطي
  • 24. ما هو القانون الذي ينص على أن كل مجموعة محدودة هي مجموعة تناظرات لرسم بياني غير موجّه محدود؟
A) نظرية سيلوف
B) نظرية فروشت
C) نظرية بالي
D) نظرية أويلر
  • 25. أي مصفوفة هي مصفوفة قطرية تمثل درجة رأس؟
A) مصفوفة الدرجة
B) مصفوفة التجاور
C) مصفوفة الحوادث
D) مصفوفة لابلاس
  • 26. من هو صاحب الفضل في نظرية الرسم البياني القصوى الأساسية؟
A) مانتل
B) ريني
C) سميريدي
D) اردوش
  • 27. ما هو نموذج إردوش-ريني؟
A) طريقة لإيجاد الأشجار الممتدة.
B) نموذج لإنشاء الرسوم البيانية العشوائية.
C) تقنية لتقسيم الرسوم البيانية.
D) خوارزمية لتلوين الرسوم البيانية.
  • 28. في أي مجال تُستخدم الرسوم البيانية لنمذجة شبكات الاتصال وتنظيم البيانات؟
A) علم الحاسوب
B) الفيزياء
C) علم اللغة
D) علم الأحياء
  • 29. ما هو المصطلح الذي يطلق على الرسم البياني الذي ترتبط فيه الخصائص بالرؤوس والحواف، ويستخدم غالبًا لنمذجة الأنظمة الواقعية؟
A) شبكة دلالية
B) هيكل سببي
C) قاعدة بيانات رسومية
D) شبكة
  • 30. ما هو المبدأ الذي يمنح الهياكل القائمة على الأشجار في علم اللغة قوتها التعبيرية؟
A) الهياكل المميزة
B) التراكيبية (التركيبية)
C) نظرية الأمثلية
D) المحولات ذات الحالة المحدودة
  • 31. في علم اللغة الحاسوبي، ما هو نوع الشبكة الذي يعتبر مهمًا لنمذجة معنى الكلمات من خلال الكلمات ذات الصلة؟
A) أشجار التركيب اللغوي
B) الرسوم الشبكية
C) الشبكات الدلالية
D) قواعد البيانات الرسومية
  • 32. أي منظمة تعكس مدى فائدة نظرية الرسوم البيانية في علم اللغة؟
A) VerbNet
B) TextGraphs
C) محولات الحالة المحدودة
D) WordNet
  • 33. ما هي الطريقة الشائعة في علم الأصوات التي تستخدم الرسوم الشبكية؟
A) نظرية المثالية
B) الشبكات الدلالية
C) قواعد البيانات الرسومية
D) قواعد التركيب اللغوي الموجهة نحو الرأس
  • 34. ما هو نوع الرسم البياني المستخدم في علم الصرفيات القائم على الحالات المحددة؟
A) الهياكل القائمة على الأشجار
B) رسوم الشبكات
C) الرسوم البيانية الموجهة
D) محولات الحالات المحددة
  • 35. في الكيمياء، ماذا تمثل الرؤوس في الرسم البياني للجزيء؟
A) التفاعلات الكيميائية
B) الجزيئات
C) الروابط
D) الذرات
  • 36. ما الذي تمثله الحواف في سياق نظرية الرسوم البيانية الكيميائية؟
A) الجزيئات
B) التفاعلات الكيميائية
C) الذرات
D) الروابط
  • 37. ما الذي تمثله الرؤوس في الرسوم البيانية التي تمثل المواد المسامية؟
A) قنوات
B) مواد صلبة
C) مسام
D) سوائل
  • 38. في سياق المواد المسامية، ما الذي تمثله الحواف؟
A) ممرات صغيرة تربط بين المسامات.
B) مسارات تدفق السوائل.
C) الهياكل الصلبة.
D) المسامات نفسها.
  • 39. ما الذي يمكن أن تمثله هياكل الرسوم البيانية في علم الأحياء التطوري؟
A) الطفرات الجينية
B) تدمير الموائل
C) أحداث انقراض الأنواع
D) أشجار التطور
  • 40. ما هو عدد التقاطعات لتمثيل رسومي مستوي؟
A) يساوي عدد الرؤوس.
B) واحد.
C) يعتمد على الأوزان المخصصة للحواف.
D) صفر.
  • 41. من هم الشخصيات المؤثرة في مجال رسم الرسوم البيانية باستخدام الأساليب الجبرية الخطية؟
A) وي. تي. توتي.
B) فلويد.
C) أويلر.
D) دايكسترا.
  • 42. ما هي بنية البيانات التي غالبًا ما تُفضل للرسوم البيانية المتفرقة نظرًا لمتطلبات الذاكرة الأصغر؟
A) مصفوفة التجاور
B) هياكل المصفوفات
C) مصفوفة الحوادث
D) هياكل القوائم
  • 43. ما هي بنية البيانات التي تسرد جيران كل رأس بشكل منفصل؟
A) مصفوفة التجاور
B) قائمة الحواف
C) مصفوفة التداخل
D) قائمة التجاور
  • 44. ما هو مصطلح تقسيم الرسم البياني إلى أقل عدد ممكن من الأشجار؟
A) تغطية الدورة المزدوجة
B) تحليل الرسم البياني
C) عدد الأشجار (Arboricity)
D) تلوين الحواف
  • 45. أي عملية تحليل تتضمن تغطية كل حافة بالضبط مرتين باستخدام دورات؟
A) تحليل الرسم البياني
B) تغطية مزدوجة للدورات
C) تلوين الحواف
D) شجيرية الرسم البياني
  • 46. أيّ من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تربط مجموعة معينة من الرؤوس بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) الشجرة الواسعة ذات الحد الأدنى
B) مسألة مندوب البيع المتجول
C) مسألة المسار الهاميلتوني
D) شجرة شتاينر
  • 47. أي من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تغطية بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) شجرة تغطية بأقل وزن
B) شجرة شتاينر
C) مشكلة المسار الهاميلتوني
D) مشكلة البائع المتجول
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.