ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحسين الرياضي - اختبار
  • 1. التحسين الرياضي، المعروف أيضًا بالبرمجة الرياضية، هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع إيجاد أفضل حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة. ويتضمن عملية تعظيم أو تقليل دالة الهدف مع مراعاة القيود. تظهر مشاكل التحسين في مختلف المجالات مثل الهندسة والاقتصاد والمالية والبحث العملياتي. يهدف التحسين الرياضي إلى تحسين الكفاءة، وزيادة الأرباح، وتقليل التكاليف، أو تحقيق أفضل نتيجة ممكنة ضمن القيود المعطاة. تُستخدم تقنيات مختلفة مثل البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة، والتحسين العشوائي لحل مشاكل التحسين. بشكل عام، يلعب التحسين الرياضي دورًا حاسمًا في عمليات اتخاذ القرار وحل المشكلات في السيناريوهات الواقعية المعقدة.
    ما هو الهدف الرئيسي من التحسين الرياضي؟
A) توليد أرقام عشوائية.
B) تقليل أو تعظيم دالة الهدف.
C) حل المعادلات.
D) عد الأعداد الأولية.
  • 2. ما هو القيد في مسائل التحسين؟
A) النتيجة النهائية.
B) قيود على الحلول الممكنة.
C) الصيغة الرياضية.
D) التخمين الأولي.
  • 3. ما هو نوع التحسين الذي يسعى إلى تحقيق القيمة القصوى لدالة الهدف؟
A) التعظيم
B) التصغير
C) التبسيط
D) العشوائية
  • 4. ما هي الطريقة الأكثر استخدامًا لحل مسائل البرمجة الخطية؟
A) التلدين المحاكي
B) التخمين والتحقق
C) التجربة والخطأ
D) طريقة السمبلكس
  • 5. في البرمجة الخطية، ما هي المنطقة الممكنة؟
A) مساحة الحلول.
B) مجموعة جميع الحلول الممكنة.
C) المنطقة الواقعة خارج القيود.
D) المنطقة التي تحتوي على القيمة القصوى.
  • 6. ماذا يعني مصطلح "الحل القابل للتطبيق" في مجال التحسين؟
A) حل يفي بجميع القيود.
B) حل غير صحيح.
C) حل عشوائي.
D) حل لا يخضع لأي قيود.
  • 7. ما هي أهمية تحليل الحساسية في مجال التحسين؟
A) إيجاد الحل الأمثل العام.
B) اختيار أفضل خوارزمية.
C) توليد حلول عشوائية.
D) تقييم تأثير التغييرات في المعلمات على الحل.
  • 8. ما هي الدالة الهدف في مسألة التحسين؟
A) عملية رياضية عشوائية.
B) دالة القيد.
C) الدالة التي يتم تحسينها أو تقليلها.
D) معادلة لا تحتوي على متغيرات.
  • 9. ما هو الاسم الآخر للتحسين الرياضي؟
A) البرمجة الرياضية
B) تصميم الخوارزميات
C) تعظيم الدالة
D) التحليل الكمي
  • 10. إلى كم عدد المجالات الفرعية يتم تقسيم التحسين الرياضي بشكل عام؟
A) واحد: التحسين العام.
B) اثنان: التحسين المنفصل والتحسين المستمر.
C) أربعة: التحسين التوافقي، والتحسين الاحتمالي، والتحسين الديناميكي، والتحسين القوي.
D) ثلاثة: البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة.
  • 11. ما هو نوع التحسين الذي يتضمن إيجاد عنصر مثل عدد صحيح، أو ترتيب، أو رسم بياني؟
A) التحسين المستمر
B) البرمجة الخطية
C) التحسين المنفصل
D) البرمجة غير الخطية
  • 12. في أي نوع من أنواع التحسين يتم إيجاد القيم المثلى من مجموعة مستمرة؟
A) التحسين التجميعي
B) التحسين المستمر
C) البرمجة الصحيحة
D) التحسين المنفصل
  • 13. ما هو الفرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع الخوارزميات الحتمية للمشاكل غير المحدبة؟
A) التحسين الأمثل الشامل
B) التحسين الأمثل المحلي
C) البرمجة الخطية
D) الرياضيات المتقطعة
  • 14. ما هي القيمة الصغرى للدالة (x² + 1) عندما تكون x = -2؟
A) 1
B) 4
C) 3
D) 5
  • 15. لأي قيمة من x تحقق الدالة (x² + 1) قيمتها الصغرى؟
A) x = 1
B) x = 0
C) x = ∞
D) x = -1
  • 16. هل يوجد قيمة قصوى للدالة (2x) عند تطبيقها على جميع الأعداد الحقيقية؟
A) نعم، إنها سالب اللانهاية.
B) لا، فهي غير محدودة.
C) نعم، إنها اللانهاية.
D) نعم، إنها 2.
  • 17. من هو الذي يُنسب إليه تقديم مصطلح "البرمجة الخطية"؟
A) فيرمات
B) جون فون نيومان
C) جورج بي. دانتزيغ
D) ليونيد كانتوروفيتش
  • 18. في أي سنة قدم ليونيد كانتوروفيتش جزءًا كبيرًا من النظرية الأساسية للبرمجة الخطية؟
A) 1960
B) 1947
C) 1950
D) 1939
  • 19. ما هي أنواع المتغيرات المستخدمة في البرمجة شبه المحددة (SDP)؟
A) المتغيرات الثنائية.
B) المتغيرات المنفصلة.
C) المصفوفات شبه المحددة.
D) المتغيرات المستمرة.
  • 20. ماذا يحدث عند إضافة أكثر من هدف واحد إلى مشكلة التحسين؟
A) يزيد التعقيد.
B) يبسط المشكلة.
C) يقلل من عدد الحلول.
D) يزيل المفاضلات.
  • 21. ما هو التصميم الذي يعتبر الأفضل إذا لم يقم أي تصميم آخر على التفوق عليه؟
A) أقل من الأمثل
B) غير فعال
C) أقل جودة
D) أمثل باريتو (Pareto optimal)
  • 22. من يحدد "الحل الأمثل" من بين الحلول المثلى في مجموعة باريتو؟
A) صاحب القرار
B) مقيّم خارجي
C) خوارزمية التحسين
D) مصمم النظام
  • 23. كيف يمكن اشتقاق المعلومات المفقودة في بعض الأحيان في مشكلة التحسين متعدد الأهداف؟
A) من خلال جلسات تفاعلية مع صانع القرار.
B) من خلال تحليل البيانات التاريخية.
C) بشكل تلقائي بواسطة الخوارزمية.
D) بتجاهل الأهداف الأقل أهمية.
  • 24. ما هي الحالة الخاصة في التحسين الرياضي التي تكون فيها أي حل هو الحل الأمثل؟
A) التحسين العام.
B) مشكلة الوجود.
C) التحسين متعدد الأنماط.
D) مشكلة الجدوى.
  • 25. ما هي الشروط المستخدمة لإيجاد الحلول المثلى في المشكلات التي تتضمن قيودًا من النوع المساواة و/أو عدم المساواة؟
A) الشروط من الدرجة الثانية
B) الشروط من الدرجة الأولى
C) شروط كاروش-كون-تاكر
D) شروط الجدوى
  • 26. ما هي التقنيات العددية الفعالة لتقليل الدوال المحدبة؟
A) طرق النقاط الداخلية.
B) الاسترخاء اللاغرانجي.
C) البحث عن النقاط على الخط.
D) مناطق الثقة.
  • 27. ما هي الطريقة التي تضمن التقارب من خلال تحسين دالة على طول بُعد واحد؟
A) مناطق الثقة.
B) تقدير الزخم الموجب-السالب.
C) عمليات البحث الخطي.
D) الاسترخاء اللاغرانجي.
  • 28. ما هي الطريقة التي تستخدم تقريب التدرج العشوائي في التحسين العشوائي؟
A) خوارزميات التحسين الكمي
B) طريقة التقريب العشوائي مع التعديل المتزامن (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation - SPSA)
C) طريقة القطع النافذة (Ellipsoid method)
D) طرق النقطة الداخلية
  • 29. ما هي الطريقة التي تتميز بأهمية تاريخية ولكنها بطيئة، وقد أثارت اهتمامًا متجددًا لحل المشكلات الكبيرة؟
A) طريقة التقريب العشوائي عن طريق الإزعاج المتزامن
B) طريقة التدرج
C) طرق التدرج التناسبي
D) طرق كواسي-نيوتن
  • 30. في أي مجال يتم تطبيق تحسين التصميم بشكل خاص؟
A) الهندسة الكهربائية.
B) الاقتصاد الجزئي.
C) علم الكونيات وعلم الفيزياء الفلكية.
D) الهندسة، وخاصة الهندسة الفضائية.
  • 31. في أي مجال يتم استخدام البرمجة الاحتمالية والمحاكاة لدعم اتخاذ القرارات؟
A) البحث العملياتي
B) النمذجة الجزيئية
C) هندسة التحكم
D) الهندسة المدنية
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.