ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
علم المثلثات - اختبار
علم المثلثات
  • 1. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات والخصائص الخاصة بالمثلثات، وخاصة المثلثات القائمة. ويتضمن دراسة الزوايا والأضلاع والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. يُستخدم علم المثلثات في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة وعلم الفلك، حيث يُستخدم لحساب المسافات والزوايا والقياسات. من خلال فهم المفاهيم المثلثية، يمكن حل المشكلات المعقدة التي تتضمن مثلثات وفهم العلاقة بين العناصر المختلفة للمثلث. ما هي الدالة المثلثية التي تمثل نسبة الضلع المقابل إلى الوتر؟
A) جيب
B) جيب التمام
C) الظل
D) جيب التمام العكسي
  • 2. في المثلث القائم الزاوية، ما هو الاسم الذي يُطلق على نسبة الضلع المجاور إلى الوتر؟
A) جيب
B) جيب القاطع
C) جيب الظل
D) جيب تمام (جتا)
  • 3. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور؟
A) ظل (الماس)
B) جتا (الماس) المتممة
C) جتا (الجا)
D) جيب
  • 4. ما هو مقلوب دالة الجيب؟
A) جيب الظل العكسي (سيكانت)
B) جيب التمام العكسي (كوسكانت)
C) ظل
D) جيب تمام
  • 5. ما هي القيمتان اللتان تقع بينهما قيم دالة جيب التمام (cos(x))؟
A) -1 و 1
B) 1 و 2
C) -2 و 0
D) 0 و 2
  • 6. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي الواحد على جيب التمام؟
A) الجيب
B) الجاكوب (الظل)
C) الجاكوب (الظل)
D) المماس
  • 7. إذا كانت قيمة جيب الزاوية (x) تساوي 1، فما هي قيمة x بالدرجات؟
A) 180
B) 270
C) 45
D) 90
  • 8. ما هي الدالة التي يساوي ظل الزاوية مقلوبها؟
A) جيب
B) جيب التمام
C) جيب التمام
D) جتا
  • 9. أي الحضارات كانت أول من درس قياس الزوايا بتقسيم الدوائر إلى 360 درجة؟
A) اليونانيون.
B) المصريون.
C) البابليون.
D) السومريون.
  • 10. من قدم أولى الجداول التي تحتوي على قيم متناظرة للقيم الحديثة للدوال المثلثية؟
A) هيبارخوس في عام 140 قبل الميلاد.
B) أرخميدس.
C) أقليدس.
D) بطليموس.
  • 11. في أي قرن قدمت كتابة "سوريا سيدهانتا" أول إشارة إلى التعريف الحديث للدالة المثلثية؟
A) القرن الثالث قبل الميلاد.
B) القرن الخامس الميلادي.
C) القرن العاشر الميلادي.
D) القرن الثاني الميلادي.
  • 12. من هو الشخص الذي تم وصفه بأنه مبتكر علم المثلثات كفرع مستقل في الرياضيات؟
A) أبو الوفاء البوزجاني.
B) أريابهاتا.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) الحبش الحاسب المروزي.
  • 13. من هو عالم الرياضيات الذي استخدم لأول مرة كلمة 'علم المثلثات' في منشور؟
A) ليونهارد أويلر.
B) ريجيومونتانس.
C) بارثولوميوس بيتيسكوس في عام 1595.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 14. من هو الذي وصف طريقة المثلثات المستخدمة حتى اليوم في المساحة؟
A) كولين ماكلورين.
B) برووك تايلور.
C) جيمّا فريسيوس.
D) جيمس جريجوري.
  • 15. أي عالم رياضيات قام بدمج الأعداد المركبة بشكل كامل في علم المثلثات؟
A) بارثولوميو بيتيسكوس.
B) ليونهارد أويلر.
C) نيكولاس كوبرنيكوس.
D) جيمس جريجوري.
  • 16. من هو الذي عرّف سلسلة تايلور العامة في القرن الثامن عشر؟
A) جيمس جريغوري.
B) بروك تايلور.
C) كولين ماكلورين.
D) ليونهارد أويلر.
  • 17. أي عالم رياضيات وضع أول جدول للظل العكسي (كوتانجنت) في عام 830 ميلادي؟
A) ناصر الدين الطوسي.
B) الحساب أبو الحساب المروزي.
C) بطليموس.
D) أبو الوفاء البوزجاني.
  • 18. من هو عالم الرياضيات الذي تأثرت أعماله في علم المثلثات بإقامته مع العالم اليوناني البيزنطي الكاردينال باسيليوس بيساريون؟
A) ريجيومونتانس.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) بارثولوميوس بيتيسكوس.
D) ليونهارد أويلر.
  • 19. أي عالم رياضيات هو أول من استخدم جداول الجيب الزيني بزيادات قدرها 0.25 درجة؟
A) أبو الوفاء البوزجاني.
B) بطليموس.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) الحبش الحاسب المروزي.
  • 20. من قام بترجمة كتاب المجسطى من اللغة اليونانية إلى اللغة اللاتينية في القرن الخامس عشر؟
A) جورج من تربزون.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) ريجيومونتانس.
D) ليونهارد أويلر.
  • 21. أي عالم رياضيات خصص فصلاً كاملاً من كتابه 'De revolutionibus orbium coelestium' لشرح المفاهيم الأساسية في علم المثلثات؟
A) ريجيومونتانس.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) بارثولوميو بيتيسكوس.
D) ليونهارد أويلر.
  • 22. من هو عالم الرياضيات الذي كان لعمله في مجال المتسلسلات المثلثية تأثير كبير في القرن السابع عشر؟
A) جيمس جريجوري.
B) ليونهارد أويلر.
C) كولين ماكلورين.
D) بروك تايلور.
  • 23. من قدم أول الجداول المثلثية التفصيلية في الكتاب الأول، الفصل الحادي عشر من كتابه "الأرغومنت"؟
A) بطليموس.
B) هيبارخوس.
C) أقليدس.
D) أرخميدس.
  • 24. ما هي تمثيل سلسلة ماكلورين للدالة الجيب؟
A) جتا (س) = س + (س3 / 3!) - (س5 / 5!) + (س7 / 7!) + ...
B) جتا (س) = جتا (س) - جتا (س)
C) جتا (س) = س - (س3 / 3!) + (س5 / 5!) - (س7 / 7!) + ...
D) جتا (س) = 1 - (س2 / 2!) + (س4 / 4!) - (س6 / 6!) + ...
  • 25. ما هي الصيغة الخاصة بالدالة الأسية المركبة بدلالة الدوال المثلثية؟
A) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
B) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
C) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
D) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
  • 26. كيف يمكن جعل الدوال المثلثية قابلة للعكس؟
A) من خلال جعلها دورية.
B) من خلال تقييد نطاقها.
C) من خلال تعريفها للأعداد المركبة.
D) من خلال توسيع مداها.
  • 27. ما هي الدالة المثلثية التي تُعرّف على أنها crd(θ) = 2 sin(θ/2)؟
A) وتر
B) دالة الفيرسين
C) دالة الكوفرسين
D) دالة الهوفرسين
  • 28. ما هي الدالة المثلثية المستخدمة لوصف مدارات الكواكب في علم المثلثات الكروية؟
A) علم المثلثات الكروية
B) الجبر الخطي
C) علم المثلثات المستوية
D) علم المثلثات الزائدية
  • 29. ما هو الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في الملاحة اليوم؟
A) قراءة البوصلة
B) الآلة الفلكية (الزاوية)
C) الملاحة الفلكية
D) نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
  • 30. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها exsec(θ) = sec(θ) − 1؟
A) دالة الكوفرسين (coversine)
B) دالة الهافرسين (haversine)
C) دالة الجيب العكسي للظل (exsecant)
D) دالة الجيب العكسي للظل (excosecant)
  • 31. ما هو الغرض من استخدام طريقة التثليث في علم الفلك؟
A) للتنبؤ بأنماط الطقس.
B) لقياس المسافة إلى النجوم القريبة.
C) لرسم خرائط التيارات المحيطية.
D) لحساب القوى الجاذبة.
  • 32. في أي مجال تُستخدم علم المثلثات لحل المشكلات المتعلقة بالحدود والنقل؟
A) الهندسة
B) حساب التفاضل والتكامل
C) الجبر
D) البصريات
  • 33. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها coversin(θ) = 1 − sin(θ)؟
A) دالة الإكسيكانت
B) دالة الهوفرساين
C) دالة الفيورسين
D) دالة الكوفرساين
  • 34. في أي مجال يتم استخدام علم المثلثات في التصوير المقطعي المحوسب والموجات فوق الصوتية؟
A) التصوير الطبي
B) علم رسم الخرائط
C) نظرية الموسيقى
D) تطوير الألعاب
  • 35. كيف يتم حساب نصف القطر (R) للدائرة المحيطة باستخدام قانون الجيب؟
A) {"displaystyle R = a + b + c}
B) {"displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
C) {"displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
D) {"displaystyle R = 2R}
  • 36. من طور قانون الظواهر؟
A) إقليدس
B) فيثاغورس
C) فرانسوا فييت
D) أرخميدس
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.