ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - اختبار
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
B) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
C) نقطة شاذة.
D) نقطة ذات تقلبات عالية.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
B) مساحة أحادية البعد.
C) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
D) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لتحديد النقاط الثابتة.
B) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
C) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
D) لدراسة السلوك الفوضوي.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
B) جاذب بسيط يمثل نقطة.
C) جاذب دوري.
D) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الحساسية للشروط الأولية.
B) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
C) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
D) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
B) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
C) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
D) إنه يقيس الفوضى في النظام.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) وتحدد أس الأويليبون.
B) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
C) وتنتج مخططات التفرع.
D) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) نظرية للمجذبات.
B) نظرية للنقاط الثابتة.
C) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
D) نظرية للتفرعات.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الرياضيات
B) علم الأحياء
C) الفيزياء
D) الأدب
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) فوضوية
B) عشوائية
C) حتمية
D) غير حتمية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة نوعية
B) دراسة تحليلية
C) دراسة حسابية
D) دراسة كمية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تقنيات رياضية متطورة
B) طرق رسومية
C) محاكاة رقمية
D) تحليل إحصائي
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) الاندماجية
B) الحتمية
C) الاستقرار
D) نظرية الفوضى
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) دوري
B) فوضوي
C) خطي
D) عشوائي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الفلسفة
B) الهندسة
C) الكيمياء
D) الاقتصاد
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) دالة في المعامل 't'
B) معادلة جبرية
C) معادلة تفاضلية
D) معادلة فرق
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية الفوضى
B) نظرية التفرع
C) نظرية الإرغودية
D) نظرية الاستقرار
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) لا يتطور
B) مستمر
C) حتمي
D) منفصل
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) جورج ديفيد بيركهوف
B) هنري بوانكاريه
C) ستيفن سمايل
D) ألكسندر ليابونوف
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية الإرغودية
B) نظرية ليا بونوف
C) نظرية شاركوفسكي
D) نظرية تكرار بواسون
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) هنري بواسونجي
B) ستيفن سمايل
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) ألكسندر ليابونوف
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) نظرية شاركوفسكي
B) نظرية الإرغودية
C) حذاء سمول
D) نظرية تكرار بواسون
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) مبرهنة شاركوفسكي
B) حلقة سميث (Smale horseshoe)
C) نظرية الإرغودية
D) طرق الاستقرار لليا بونوف
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) هنري بواسون
B) علي ح. نايفة
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) ستيفن سمايل
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) المصفوفة المحايدة.
B) العنصر المحايد.
C) المتجه الصفري.
D) العنصر المتعادل.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) حلقة رياضية
B) مجموعة رياضية
C) مجموعة رياضية (منظومة)
D) فضاء متجهي
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل متجهي
B) حقل لانهائي
C) حقل مستمر
D) حقل محدود
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
B) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
C) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
D) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) عدم وجود خاصية التجميعية.
B) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
C) خاصية التجميعية.
D) العشوائية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(1) = 1.
B) T(0) = 1.
C) T(0) = 0.
D) T(1) = 0.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = T(t).
B) T-1 = T(0).
C) T-1 = 1.
D) T-1 = T(-t).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) مواضع الكواكب.
B) أنظمة معالجة الصور.
C) معلمات التحكم في الروبوت.
D) أسعار الأسهم.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) عشوائية.
B) غير حتمية.
C) فوضوية.
D) حتمية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
B) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
C) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
D) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
B) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
C) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
D) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس جاوسي.
B) مقياس ريمان.
C) مقياس لوباج.
D) مقياس ليوفيل.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
B) تصبح محافظة على القياس.
C) تصبح غير ثابتة.
D) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) T
B) Φ
C) U
D) X
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المسار الذي يمر عبر النقطة x
B) المعامل التطوري
C) المدار الذي يمر عبر النقطة x
D) المجموعة الثابتة
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) متجانس
B) غير ذاتي
C) غير متجانس
D) ذاتي
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تفاضلية عادية
B) معادلات جبرية
C) معادلات تكاملية
D) معادلات تفاضلية جزئية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) جذب لورنز.
B) متتالية فيبوناتشي.
C) مجموعة ماندلبروت.
D) دالة لوجستيك.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
B) تغيير لا رجعة فيه.
C) تحويل مستمر.
D) عملية غير قابلة للتحويل.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) تسلسلات
B) آلات
C) خرائط
D) شبكات
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) شبكات
B) آلات
C) خرائط
D) انهيارات التربة
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) خريطة
B) آلة ذاتية خلوية
C) نظام متتالي
D) نظام شبه متتالي
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) دالة التطور.
D) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
C) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
D) دالة التطور.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) شبكة.
B) مجموعة مرتبة.
C) دالة تطور (معرّفة محليًا).
D) مجموعة من الدوال.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) هي دالة التطور.
B) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
D) هو مجموعة من الدوال.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ القيم الذاتية
B) مبدأ الاستقرار
C) مبدأ التراكب
D) مبدأ التذبذب
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) تجميع عدة تصحيحات معًا.
B) تجاهل الحقل الاتجاهي.
C) إزالة النقاط الشاذة.
D) زيادة حجم كل تصحيح.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تقريبات متسلسلة تايلور.
B) المعادلات التفاضلية الجزئية.
C) متسلسلات فورييه.
D) تحويلات لابلاس.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو أبعاد ν
B) ذو ثلاثة أبعاد
C) ذو بعد واحد
D) ذو بعدين
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الطاقة
B) الزخم
C) الموقع
D) الحجم المرتبط
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) كوبمان
B) رول
C) زيرميلو
D) بولتزمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) الميكانيكا الكلاسيكية
B) الملاحظة التجريبية
C) التحليل الدالي
D) المحاكاة العددية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) التكرارات بواسون
B) عوامل كوبمان
C) مقاييس ليوفيل
D) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الفوضى
B) الدورية
C) الاستقرار
D) الحتمية
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) علم الأحياء
B) الاقتصاد
C) علم الأرصاد الجوية
D) الكيمياء
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
B) خريطة الحصان
C) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
D) سيناريو بوميو-مانفيل
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.