ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحليل العددي - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. التحليل العددي هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع تطوير وتنفيذ الخوارزميات لحل المشكلات التي تتضمن كميات مستمرة. ويشمل مجموعة واسعة من التقنيات لتقريب الحلول للمشكلات الرياضية التي يصعب أو يستحيل حلها بدقة. غالبًا ما تتضمن هذه التقنيات طرقًا حسابية مثل الاستيفاء، والتكامل العددي، وحل المعادلات التفاضلية رقميًا. يلعب التحليل العددي دورًا حيويًا في العديد من التخصصات العلمية والهندسية، حيث يوفر أدوات لمحاكاة وتحسين الأنظمة المعقدة، وتحليل البيانات التجريبية، وإجراء التنبؤات بناءً على النماذج الرياضية. ما الذي يشير إليه مصطلح "التقارب" في التحليل العددي؟
A) معدل تراكم الخطأ في العمليات الحسابية.
B) خاصية الدالة التي لها حلول متعددة.
C) خاصية سلسلة التكرارات التي تقترب من حل.
D) خاصية الطرق العددية التي لا تصل أبدًا إلى حل.
  • 2. ما هو الغرض من استخدام الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) تقدير القيم غير المعروفة بين نقاط البيانات المعروفة.
B) اختبار الفرضيات الإحصائية.
C) إيجاد حلول دقيقة للمعادلات.
D) إنشاء أرقام عشوائية.
  • 3. ما هو الغرض من تقريب الدوال في التحليل العددي؟
A) إيجاد القيم القصوى أو الدنيا للدوال.
B) تقريب الدوال المعقدة باستخدام دوال أبسط.
C) نمذجة الأنظمة الفيزيائية.
D) الحساب الدقيق للدوال الرياضية.
  • 4. في التحليل العددي، ما هو الغرض من إجراء تحليل المصفوفات؟
A) التنبؤ بالاتجاهات المستقبلية.
B) إيجاد القيم الذاتية للمصفوفات.
C) حل أنظمة المعادلات الخطية بكفاءة.
D) إنشاء مصفوفات عشوائية.
  • 5. ما هي الطريقة العددية المستخدمة بشكل شائع لحل أنظمة المعادلات الخطية؟
A) طريقة نيوتن
B) طريقة التلاقي
C) طريقة الحذف الغاوسي
D) طريقة رونج-كوتا
  • 6. ما هي التقنية المستخدمة بشكل شائع لتقدير حلول المعادلات غير الخطية؟
A) طريقة نيوتن
B) طريقة الحذف الغاوسي
C) طريقة رونج-كوتا
D) طريقة الاستيفاء باستخدام لاغرانج
  • 7. ما هي التقنية الأكثر استخدامًا لحل مشاكل التحسين غير الخطية؟
A) طريقة التقسيم الثنائي
B) طريقة التدرج
C) طريقة الموضع الزائف
D) طريقة نيوتن
  • 8. ما هو الغرض الأساسي من الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) استبعاد القيم المتطرفة في مجموعة البيانات.
B) استنساخ دقيق لنقاط البيانات المعروفة.
C) إنشاء نقاط بيانات جديدة تتجاوز النطاق المحدد.
D) تقدير القيم المفقودة بين نقاط البيانات المعروفة.
  • 9. في أي قرن بدأ التحليل العددي في إيجاد تطبيقات له في العلوم الحياتية والعلوم الاجتماعية؟
A) القرن الحادي والعشرون.
B) القرن الثامن عشر.
C) القرن التاسع عشر.
D) القرن العشرون.
  • 10. ما الذي مكّن من استخدام نماذج تحليل رقمية أكثر تعقيدًا في الآونة الأخيرة؟
A) التقدم في معالجة الرموز.
B) النمو في قوة الحوسبة.
C) انخفاض توافر البيانات.
D) انخفاض التكاليف الحسابية.
  • 11. ما هو المجال الذي يستخدم التحليل العددي للتنبؤ بحركات الكواكب والنجوم والمجرات؟
A) الفيزياء الكمية.
B) الديناميكا الحرارية.
C) علم الميكانيكا السماوية.
D) الكهرومغناطيسية.
  • 12. ما الذي يُستخدم عادةً في التحليل العددي بدلاً من الإجابات الرمزية الدقيقة؟
A) تحويلات رمزية دقيقة إلى أرقام.
B) نماذج نظرية بحتة لا تتضمن حسابات.
C) براهين رياضية منفصلة.
D) حلول تقريبية ضمن حدود خطأ محددة.
  • 13. ما هو التطبيق العملي للتنبؤات الجوية العددية؟
A) يعتمد بشكل كامل على تحليل البيانات التاريخية.
B) تُستخدم تقنيات معالجة الرموز.
C) توفر الرياضيات المتقطعة الأساس النظري.
D) تُمكن الطرق العددية المتقدمة من تحقيق ذلك.
  • 14. ما هي أنواع الخوارزميات التي تستخدمها شركات الطيران لتحسين العمليات؟
A) خوارزميات تحسين متطورة تم تطويرها في مجال البحث التشغيلي.
B) عمليات حسابية أساسية.
C) تقنيات معالجة الرموز.
D) محاكاة الأحداث المنفصلة.
  • 15. ما هي الأغراض التي تستخدمها شركات التأمين للبرامج الرقمية؟
A) لإجراء التحليلات الاكتوارية.
B) لتطوير نماذج منفصلة.
C) لتمثيل الظواهر الكمومية.
D) لإجراء العمليات الحسابية الرمزية.
  • 16. من هما عالِما الرياضيات المرتبطان ببدايات التحليل العددي الحديث؟
A) جون فون نيومان وهيرمان غولدشتاين
B) نيوتن ولاغرانج
C) أويلر وجاوس
D) ويتاكر وستيغون
  • 17. في أي سنة قدم إي. تي. ويتيكر مساهمة في التحليل العددي؟
A) 1912
B) 2000
C) 1947
D) 1985
  • 18. إلى ماذا تطورت الآلات الحاسبة الميكانيكية خلال أربعينيات القرن العشرين؟
A) الحواسيب الإلكترونية
B) قوائم الصيغ
C) الكتب الميكانيكية
D) جداول الاستيفاء
  • 19. لماذا أصبحت قيم الدوال المستخرجة من الجداول الكبيرة أقل فائدة اليوم؟
A) لأن جهاز الكمبيوتر أصبح متاحًا.
B) لأنها كانت محسوبة فقط إلى 16 منزلة عشرية.
C) بسبب عمل إي. تي. ويتيكر.
D) لأن جائزة ليزلي فوكس قد أُنشئت.
  • 20. ما هي الطريقة المستخدمة عادةً لتحديد متى تم التوصل إلى حل دقيق بما فيه الكفاية في الطرق التكرارية؟
A) حجم التخمين الأولي.
B) دقة العمليات الحسابية.
C) اختبار التقارب الذي يتضمن حساب الباقي (الخطأ المتبقي).
D) عدد الخطوات التي تم اتخاذها.
  • 21. في المثال المقدم، ما هي الدالة f(x) المستخدمة في طريقة التقاطع؟
A) x3 - 8
B) 3x + 4 = 28
C) 3x2 + 4
D) 3x3 - 24
  • 22. ما هي القيم الأولية للمتغيرين a و b المستخدمة في المثال الخاص بطريقة التقسيم الثنائي؟
A) a = 0، b = 3
B) a = 2، b = 5
C) a = -1، b = 4
D) a = 1، b = 2
  • 23. ما هو الحد الأقصى للخطأ في الحل في المثال؟
A) يساوي صفرًا بالضبط
B) أقل من 0.2
C) أكبر من 1
D) يساوي 0.5
  • 24. أمثلة على مشكلة ذات شرط سيئ؟
A) إجراء عملية تكامل لدالة تحتوي على عدد لا نهائي من المناطق.
B) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 1.
C) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 10.
D) إجراء عملية تفاضل لدالة حيث يكون العنصر التفاضلي يساوي صفرًا.
  • 25. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على تحليل القيم المفردة؟
A) طريقة السمبلكس
B) تحليل المكونات الرئيسية
C) ضغط الصور الطيفية
D) التكامل مونت كارلو
  • 26. أي طريقة تصبح مكلفة في الأبعاد الأعلى عند إجراء التكامل العددي؟
A) طرق مونت كارلو
B) التكامل الغاوسي
C) الشبكات المتفرقة
D) صيغ نيوتن-كوتس
  • 27. أي من هذه الطرق هو مثال على صيغ نيوتن-كوتس؟
A) طريقة السمبلكس
B) التكامل مونت كارلو
C) قاعدة سيمبسون
D) الشبكات المتفرقة
  • 28. ما هو البديل مفتوح المصدر المذكور للحسابات العددية؟
A) مكتبات NAG
B) مكتبة GNU العلمية
C) مستودع Netlib
D) مكتبة IMSL
  • 29. ما هي أنواع العمليات الحسابية التي يمكن أن تعزز دقة أنظمة الجبر الحاسوبية؟
A) العمليات الحسابية ذات النقطة الثابتة.
B) العمليات الحسابية ذات النقطة العائمة.
C) العمليات الحسابية الثنائية.
D) العمليات الحسابية ذات الدقة العشوائية.
  • 30. ما هي البرامج التي يمكن استخدامها لحل المشكلات البسيطة في التحليل العددي باستخدام أداة الحل المدمجة فيها؟
A) سكيلاب
B) ماتلاب
C) إكسل
D) جوليا
  • 31. ما اسم المجلة التي تنشر مقالات في مجال الرياضيات العددية منذ عام 1959؟
A) موسوعة الرياضيات
B) مجلة التحليل العددي (سينوم)
C) الرياضيات العددية
D) المكتبة الرقمية للدوال الرياضية
  • 32. ما هي لغة البرمجة التي تشتهر بمكتباتها مثل NumPy و SciPy؟
A) بايثون
B) سي++
C) ماتلاب
D) آر
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.