ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
نظرية الأعداد - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. تعتبر نظرية الأعداد فرعًا من فروع الرياضيات يتعامل مع خصائص وعلاقات الأعداد. وهي تشمل دراسة الأعداد الصحيحة، والأعداد الأولية، والقابلية للقسمة، والمعادلات، وأنظمة الأعداد المختلفة. تعتبر نظرية الأعداد ضرورية في العديد من مجالات الرياضيات، بما في ذلك التشفير وعلوم الحاسوب والفيزياء. وهي تستكشف الأنماط في الأعداد وتسعى إلى فهم الطبيعة الأساسية للعمليات الحسابية. بشكل عام، تلعب نظرية الأعداد دورًا حاسمًا في حل المشكلات الرياضية ولها تطبيقات عملية في مختلف المجالات. أي من الأرقام التالية ليس عددًا أوليًا؟
A) 23
B) 9
C) 17
D) 31
  • 2. ما هو مجموع أول 5 أعداد أولية؟
A) 18
B) 35
C) 28
D) 20
  • 3. ما هو أكبر عدد أولي أقل من 50؟
A) 43
B) 37
C) 47
D) 53
  • 4. ما هو أصغر عدد أولي؟
A) 2
B) 3
C) 5
D) 1
  • 5. ما هي نتيجة تربيع عدد فردي؟
A) يمكن أن يكون فرديًا أو زوجيًا.
B) دائمًا ما يكون عددًا فرديًا.
C) دائمًا ما يكون عددًا زوجيًا.
D) دائمًا ما يكون مضاعفًا للعدد 3.
  • 6. ما هو التحليل الأولي للعدد 36؟
A) 4 * 9
B) 6 * 6
C) 2² * 3²
D) 2 * 3 * 4
  • 7. ما هو مجموع أول 10 أرقام فردية؟
A) 100
B) 80
C) 120
D) 110
  • 8. ما هو المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للعددين 12 و 18؟
A) 24
B) 36
C) 42
D) 30
  • 9. ما هو العدد الأولي التالي بعد 89؟
A) 97
B) 93
C) 91
D) 101
  • 10. ما هو حاصل ضرب أول ثلاثة أعداد أولية؟
A) 30
B) 42
C) 36
D) 48
  • 11. ما هو مجموع مربعات أول ثلاثة أعداد طبيعية؟
A) 14
B) 18
C) 12
D) 16
  • 12. ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 18 و 24؟
A) 8
B) 4
C) 6
D) 3
  • 13. ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 15؟
A) 30
B) 24
C) 45
D) 60
  • 14. ما هو مجموع أول 10 أعداد صحيحة موجبة؟
A) 60
B) 45
C) 55
D) 50
  • 15. كم عدد القواسم التي يقبلها العدد 24؟
A) 10
B) 12
C) 6
D) 8
  • 16. ما هو العدد الأولي التالي بعد العدد 19؟
A) 27
B) 23
C) 25
D) 29
  • 17. ما هو حاصل ضرب أول 5 أعداد أولية؟
A) 2310
B) 360
C) 210
D) 120
  • 18. ما هو مجموع أول 10 أعداد زوجية؟
A) 100
B) 90
C) 110
D) 120
  • 19. ما هو أصغر عدد مركب؟
A) 6
B) 5
C) 8
D) 4
  • 20. أي من الأرقام التالية هو عدد مركب بدرجة عالية؟
A) 20
B) 18
C) 12
D) 15
  • 21. من قال: "الرياضيات هي ملكة العلوم، ونظرية الأعداد هي ملكة الرياضيات"؟
A) كارل فريدريش غاوس
B) ليونهارد أويلر
C) بيير دو فيرمات
D) جوزيف لويس لاغرانج
  • 22. أي من الحضارات القديمة تحتوي على لوح يضم قائمة بمجموعات فيثاغورس؟
A) المصرية
B) البابلية
C) الصينية
D) اليونانية
  • 23. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن كل عدد صحيح يمكن التعبير عنه كمجموع أربعة مربعات؟
A) نظرية الأعداد الأربعة المربعة
B) نظرية الباقي الصيني
C) قانون التكافؤ التربيعي
D) نظرية فيثاغورس
  • 24. ما هو موضوع الدراسة في الهندسة الديوفانتية؟
A) الأعداد الصحيحة كحلول للمعادلات
B) الأعداد الكسرية
C) الأعداد الأولية
D) الأعداد الصحيحة الجبرية
  • 25. ما هي الفرضية التي لا تزال دون حل منذ القرن الثامن عشر؟
A) فرضية ريمان
B) فرضية غولدباخ
C) معادلة بيل
D) مبرهنة فيرما الأخيرة
  • 26. ما هو المفهوم الرياضي الذي استخدمه أويلر في أعماله المتعلقة بنظرية الأعداد؟
A) الهندسة التحليلية
B) متسلسلات القوى الرسمية
C) قوانين المتبادلة
D) الأشكال التربيعية
  • 27. من أثبت مبرهنة فيرما الأخيرة عندما كانت n تساوي 5؟
A) ليونهارد أويلر
B) كارل فريدريش غاوس
C) جوزيف-لوي لاغرانج
D) أدريان-ماري ليجندر
  • 28. ما هو القانون المرتبط بعدم محدودية الأعداد الأولية؟
A) مبرهنة فيرما الصغيرة
B) مبرهنة ويلسون
C) برهان إقليدس لعدم محدودية الأعداد الأولية
D) مبرهنة الباقي الصيني
  • 29. ما هو اسم الطريقة المشابهة لخوارزمية إقليدس والتي استخدمها آريابهاتا؟
A) كوتكا
B) معادلة بيل
C) الهندسة الجبرية
D) التحليل الديوفانطي
  • 30. ما هو المبرهنة التي عمل عليها برنهارد ريمان والتي تعتبر نقطة انطلاق أساسية لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) قانون التكافؤ التربيعي
B) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
C) مبرهنة الباقي الصيني
D) دالة زيتا لريمان
  • 31. من هو عالم الرياضيات الذي ألهم أعماله اهتمام ليونهارد أويلر بنظرية الأعداد؟
A) كريستيان غولدباخ
B) بيير دو فيرما
C) كارل فريدريش غاوس
D) جوزيف لوي لاغرانج
  • 32. ما هو المبرهنة التي أثبتها كارل فريدريش غاوس في كتاب 'Disquisitiones Arithmeticae'؟
A) مبرهنة ويلسون
B) قانون التكافؤ التربيعي
C) مبرهنة الأعداد الأولية
D) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
  • 33. ما هو المفهوم الرياضي الذي عمل عليه ديوفانتوس في كتابه 'الحسابية'؟
A) الأشكال التربيعية
B) الهندسة التحليلية
C) معادلات ديوفانتية
D) قوانين التبادلية
  • 34. ما هو المبرهنة التي افترضها بيير دو فيرما والتي تتضمن الحسابات النمطية؟
A) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
B) قانون التكافؤ التربيعي
C) مبرهنة فيرما الصغيرة
D) مبرهنة الباقي الصيني
  • 35. أي الحضارات تضمنت الرياضيات فيها طريقة 'دا-يان-شو'؟
A) اليونانية
B) البابلية
C) الصينية
D) المصرية
  • 36. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن العدد أولي إذا كان يقسم (p-1)! + 1؟
A) نظرية الباقي الصيني
B) نظرية ويلسون
C) نظرية فيرما الصغيرة
D) قانون التكافؤ التربيعي
  • 37. أي عالم رياضيات معروف بأعماله في مجال الكسور المستمرة ومعادلة بيل؟
A) أدريان ماري ليجندر
B) جوزيف لويس لاغرانج
C) ليونهارد أويلر
D) كارل فريدريش غاوس
  • 38. ما هو الموضوع الرئيسي الذي يتم دراسته في نظرية الأعداد الأولية؟
A) الطوبولوجيا
B) الهندسة الجبرية
C) القسمة
D) حساب التفاضل والتكامل
  • 39. يُقال إن العدد الصحيح 'a' يقبل القسمة على عدد صحيح آخر غير صفري 'b' إذا كان هناك عدد صحيح 'q' بحيث يتحقق ما يلي:
A) a = bq
B) ab = q
C) a + b = q
D) a - b = q
  • 40. ماذا يعني أن يكون عددان صحيحان أوليين فيما بينهما؟
A) أحد هذين العددين هو عدد أولي.
B) أكبر قاسم مشترك بينهما هو 1.
C) كلا العددين زوجيان.
D) ليس لديهما أي عوامل مشتركة بخلاف نفسيهما.
  • 41. ما هو الخوارزمية التي تحسب القاسم المشترك الأكبر لرقمين صحيحين؟
A) دالة أويلر للعدد القليل
B) منخل إراتوستينس
C) مبرهنة فيرما الصغيرة
D) خوارزمية إقليدس
  • 42. في الحساب النمطي، ماذا يعني أن يكون عددين صحيحين 'a' و 'b' متطابقين modulo 'n'؟
A) a - b هو عدد أولي.
B) a * b = n.
C) 'n' يقسم (a - b).
D) a + b = n.
  • 43. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس النهايات عندما تقترب المتغيرات من قيم محددة؟
A) التحليل
B) الهندسة
C) الجبر
D) الطوبولوجيا
  • 44. أي دالة تقارب قيمة π(x) في توزيع الأعداد الأولية؟
A) الجذر التربيعي لـ x
B) x / لو(x)
C) ex
D) لو(x)2
  • 45. أيّ من هذه الطرق يغطيها بشكل أفضل التعريف الثاني لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) طريقة الدائرة
B) الدوال اللامترابطة (L-functions)
C) الأشكال الوحدة
D) نظرية المنخل
  • 46. ما هي أنواع الأعداد التي تمثل حلولًا للمعادلات متعددة الحدود التي لها معاملات كسرية؟
A) الأعداد المركبة
B) الأعداد الجبرية
C) الأعداد غير النسبية
D) الأعداد المتسامية
  • 47. أي عالم رياضيات قدم مفهوم الأعداد المثالية لمعالجة مشكلة عدم وجود تحليل فريد؟
A) كومر
B) غاوس
C) آيزنشتاين
D) كرونكر
  • 48. ما هي التوسعات التي يتم فهمها بشكل جيد نسبيًا في نظرية الأعداد؟
A) التوسعات اللاأبيلية
B) التوسعات الدورية
C) التوسعات الأبيلية
D) التوسعات التربيعية
  • 49. أي برنامج يحاول تعميم نظرية حقول الفئات لتغطية التمديدات غير التبادلية؟
A) نظرية حقول الفئات نفسها
B) نظرية الأعداد المثالية
C) برنامج لانغلاندز
D) نظرية إيواسا
  • 50. ما هو السؤال الأساسي في علم التوافيق ضمن نظرية الأعداد؟
A) كيفية حل المعادلات التربيعية باستخدام الأعداد الصحيحة.
B) توزيع الأعداد المركبة.
C) أقصى قيمة لدالة متعددة الحدود بمعاملات صحيحة.
D) هل يحتوي أي مجموعة لانهائية وكثيفة على العديد من العناصر التي تتبع تسلسلًا حسابيًا؟
  • 51. ما هما السؤالان الرئيسيان المتعلقان بحسابات نظرية الأعداد؟
A) "هل يمكن إجراء هذا الحساب؟" و "هل يمكن إجراؤه بسرعة؟"
B) "هل هذا له حل فريد؟" و "هل يمكن تصويره؟"
C) "هل توجد حلول لا نهائية؟" و "ما هي فئة التعقيد؟"
D) "هل هذه المسألة لا يمكن حلها؟" و "كم عدد الحلول الموجودة؟"
  • 52. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على صعوبة تحليل الأعداد المركبة الكبيرة إلى عواملها؟
A) منخل إراتوستينس
B) تحويل فورييه السريع
C) خوارزمية إقليدس
D) خوارزمية RSA
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.