- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) علم المثلثات
B) الجبر
C) حساب التفاضل والتكامل
D) الهندسة
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الطوبولوجيا
B) الحساب
C) الاحتمالات
D) الإحصاء
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) الجبر الخطي
B) الهندسة التفاضلية
C) علم التوافيق
D) نظرية الاحتمالات
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) كرة
B) أسطوانة
C) متوازي مستطيلات
D) مخروط
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) خماسي الأضلاع
B) مربع
C) سداسي الأضلاع
D) مثلث
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) ثماني الأوجه
B) رباعي الأوجه
C) اثنا عشر أوجه
D) سداسي الأوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) كرة
B) متوازي مستطيلات
C) أسطوانة
D) مخروط
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) نصف القطر
B) محيط الدائرة
C) الوتر
D) القطر
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) مكعب
B) مخروط
C) هرم
D) كرة
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
B) الطوبولوجيا التركيبية
C) الطوبولوجيا الهندسية
D) الطوبولوجيا الجبرية
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) قطع مكافئ
B) قطع ناقص
C) كرة
D) الدائرة الوحدة
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
B) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
C) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
D) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) الهندسة اللاإقليدية
B) هندسة الكسور
C) الهندسة الإسقاطية
D) الهندسة الإقليدية
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 270 درجة
B) 90 درجة
C) 360 درجة
D) 180 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) متطابق
B) تناسبي
C) متماثل
D) متشابه
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مثلث
B) مستطيل
C) دائرة
D) مربع
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) قطعة مستقيمة
B) خط مستقيم
C) نصف قطر
D) منحنى
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) المجاور
B) القاعدة
C) الوتر
D) المقابل
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) المساحة
B) القطر
C) الحجم
D) الجنس (أو العدد الحلقي)
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متجاورتان
B) متممتان
C) متكاملتان
D) متقابلتان رأسيًا
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) مقعر
B) مغلق
C) قابل للتوجيه
D) غير قابل للتوجيه
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 3
B) 1
C) 2
D) 4
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) غير منتظم
B) منتظم
C) متساوي الأضلاع
D) متطابق
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) 2
B) φ (فاي)
C) π (باي)
D) e
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) توسيع
B) تحويل متساوي
C) إزاحة
D) انعكاس
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) انقطاع
B) تفرّد
C) تكامل
D) مشتقة
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 30
B) 12
C) 20
D) 15
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 90
B) 60
C) 180
D) 45
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) عمودي
B) وتر
C) مماس
D) قاطع
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى مستمر
B) منحنى معقد
C) منحنى مفتوح
D) منحنى مغلق بسيط
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 14
B) 15
C) 8
D) 12
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 2
B) 4
C) 1
D) 3
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 16
B) 48
C) 32
D) 64
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) القطر
B) المركز
C) نصف القطر
D) المحيط
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) مركز
B) رأس
C) ضلع
D) وجه
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) دائرة.
B) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
C) متوازي مستطيلات.
D) مثلث قائم الزاوية.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) لا توجد أوجه
B) أوجه مسطحة
C) عدد لا نهائي من الأوجه
D) أوجه منحنية
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) النقاط الحدودية
B) نقاط التراكم
C) النقاط الداخلية
D) النقاط المعزولة
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 7، 10، 12
B) 8، 16، 10
C) 6، 12، 8
D) 5، 14، 9
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جيب الزاوية (Sine)
B) جيب التمام (Cosine)
C) ظل الزاوية (Tangent)
D) جتا الزاوية (Cotangent)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) الانعكاس
B) الإزاحة
C) التمدد
D) الدوران
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
B) مربع
C) مستطيل
D) متوازي الأضلاع
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 360 درجة
B) 450 درجة
C) 720 درجة
D) 540 درجة
|