ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحسين الرياضي - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. التحسين الرياضي، المعروف أيضًا بالبرمجة الرياضية، هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع إيجاد أفضل حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة. ويتضمن عملية تعظيم أو تقليل دالة الهدف مع مراعاة القيود. تظهر مشاكل التحسين في مختلف المجالات مثل الهندسة والاقتصاد والمالية والبحث العملياتي. يهدف التحسين الرياضي إلى تحسين الكفاءة، وزيادة الأرباح، وتقليل التكاليف، أو تحقيق أفضل نتيجة ممكنة ضمن القيود المعطاة. تُستخدم تقنيات مختلفة مثل البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة، والتحسين العشوائي لحل مشاكل التحسين. بشكل عام، يلعب التحسين الرياضي دورًا حاسمًا في عمليات اتخاذ القرار وحل المشكلات في السيناريوهات الواقعية المعقدة.
    ما هو الهدف الرئيسي من التحسين الرياضي؟
A) حل المعادلات.
B) تقليل أو تعظيم دالة الهدف.
C) توليد أرقام عشوائية.
D) عد الأعداد الأولية.
  • 2. ما هو القيد في مسائل التحسين؟
A) التخمين الأولي.
B) الصيغة الرياضية.
C) النتيجة النهائية.
D) قيود على الحلول الممكنة.
  • 3. ما هو نوع التحسين الذي يسعى إلى تحقيق القيمة القصوى لدالة الهدف؟
A) التعظيم
B) التصغير
C) العشوائية
D) التبسيط
  • 4. ما هي الطريقة الأكثر استخدامًا لحل مسائل البرمجة الخطية؟
A) التخمين والتحقق
B) التجربة والخطأ
C) التلدين المحاكي
D) طريقة السمبلكس
  • 5. في البرمجة الخطية، ما هي المنطقة الممكنة؟
A) المنطقة التي تحتوي على القيمة القصوى.
B) مجموعة جميع الحلول الممكنة.
C) مساحة الحلول.
D) المنطقة الواقعة خارج القيود.
  • 6. ماذا يعني مصطلح "الحل القابل للتطبيق" في مجال التحسين؟
A) حل عشوائي.
B) حل غير صحيح.
C) حل لا يخضع لأي قيود.
D) حل يفي بجميع القيود.
  • 7. ما هي أهمية تحليل الحساسية في مجال التحسين؟
A) إيجاد الحل الأمثل العام.
B) توليد حلول عشوائية.
C) اختيار أفضل خوارزمية.
D) تقييم تأثير التغييرات في المعلمات على الحل.
  • 8. ما هي الدالة الهدف في مسألة التحسين؟
A) عملية رياضية عشوائية.
B) دالة القيد.
C) معادلة لا تحتوي على متغيرات.
D) الدالة التي يتم تحسينها أو تقليلها.
  • 9. ما هو الاسم الآخر للتحسين الرياضي؟
A) البرمجة الرياضية
B) تعظيم الدالة
C) تصميم الخوارزميات
D) التحليل الكمي
  • 10. إلى كم عدد المجالات الفرعية يتم تقسيم التحسين الرياضي بشكل عام؟
A) ثلاثة: البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة.
B) اثنان: التحسين المنفصل والتحسين المستمر.
C) واحد: التحسين العام.
D) أربعة: التحسين التوافقي، والتحسين الاحتمالي، والتحسين الديناميكي، والتحسين القوي.
  • 11. ما هو نوع التحسين الذي يتضمن إيجاد عنصر مثل عدد صحيح، أو ترتيب، أو رسم بياني؟
A) التحسين المستمر
B) التحسين المنفصل
C) البرمجة غير الخطية
D) البرمجة الخطية
  • 12. في أي نوع من أنواع التحسين يتم إيجاد القيم المثلى من مجموعة مستمرة؟
A) التحسين التجميعي
B) التحسين المستمر
C) التحسين المنفصل
D) البرمجة الصحيحة
  • 13. ما هو الفرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع الخوارزميات الحتمية للمشاكل غير المحدبة؟
A) التحسين الأمثل الشامل
B) التحسين الأمثل المحلي
C) البرمجة الخطية
D) الرياضيات المتقطعة
  • 14. ما هي القيمة الصغرى للدالة (x² + 1) عندما تكون x = -2؟
A) 5
B) 3
C) 4
D) 1
  • 15. لأي قيمة من x تحقق الدالة (x² + 1) قيمتها الصغرى؟
A) x = 0
B) x = -1
C) x = 1
D) x = ∞
  • 16. هل يوجد قيمة قصوى للدالة (2x) عند تطبيقها على جميع الأعداد الحقيقية؟
A) نعم، إنها اللانهاية.
B) نعم، إنها سالب اللانهاية.
C) لا، فهي غير محدودة.
D) نعم، إنها 2.
  • 17. من هو الذي يُنسب إليه تقديم مصطلح "البرمجة الخطية"؟
A) جون فون نيومان
B) جورج بي. دانتزيغ
C) ليونيد كانتوروفيتش
D) فيرمات
  • 18. في أي سنة قدم ليونيد كانتوروفيتش جزءًا كبيرًا من النظرية الأساسية للبرمجة الخطية؟
A) 1947
B) 1950
C) 1939
D) 1960
  • 19. ما هي أنواع المتغيرات المستخدمة في البرمجة شبه المحددة (SDP)؟
A) المصفوفات شبه المحددة.
B) المتغيرات المستمرة.
C) المتغيرات الثنائية.
D) المتغيرات المنفصلة.
  • 20. ماذا يحدث عند إضافة أكثر من هدف واحد إلى مشكلة التحسين؟
A) يزيد التعقيد.
B) يبسط المشكلة.
C) يقلل من عدد الحلول.
D) يزيل المفاضلات.
  • 21. ما هو التصميم الذي يعتبر الأفضل إذا لم يقم أي تصميم آخر على التفوق عليه؟
A) أقل من الأمثل
B) غير فعال
C) أقل جودة
D) أمثل باريتو (Pareto optimal)
  • 22. من يحدد "الحل الأمثل" من بين الحلول المثلى في مجموعة باريتو؟
A) خوارزمية التحسين
B) مصمم النظام
C) مقيّم خارجي
D) صاحب القرار
  • 23. كيف يمكن اشتقاق المعلومات المفقودة في بعض الأحيان في مشكلة التحسين متعدد الأهداف؟
A) بشكل تلقائي بواسطة الخوارزمية.
B) من خلال جلسات تفاعلية مع صانع القرار.
C) من خلال تحليل البيانات التاريخية.
D) بتجاهل الأهداف الأقل أهمية.
  • 24. ما هي الحالة الخاصة في التحسين الرياضي التي تكون فيها أي حل هو الحل الأمثل؟
A) التحسين متعدد الأنماط.
B) مشكلة الوجود.
C) مشكلة الجدوى.
D) التحسين العام.
  • 25. ما هي الشروط المستخدمة لإيجاد الحلول المثلى في المشكلات التي تتضمن قيودًا من النوع المساواة و/أو عدم المساواة؟
A) شروط الجدوى
B) الشروط من الدرجة الثانية
C) الشروط من الدرجة الأولى
D) شروط كاروش-كون-تاكر
  • 26. ما هي التقنيات العددية الفعالة لتقليل الدوال المحدبة؟
A) البحث عن النقاط على الخط.
B) مناطق الثقة.
C) طرق النقاط الداخلية.
D) الاسترخاء اللاغرانجي.
  • 27. ما هي الطريقة التي تضمن التقارب من خلال تحسين دالة على طول بُعد واحد؟
A) عمليات البحث الخطي.
B) الاسترخاء اللاغرانجي.
C) تقدير الزخم الموجب-السالب.
D) مناطق الثقة.
  • 28. ما هي الطريقة التي تستخدم تقريب التدرج العشوائي في التحسين العشوائي؟
A) طريقة التقريب العشوائي مع التعديل المتزامن (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation - SPSA)
B) طريقة القطع النافذة (Ellipsoid method)
C) خوارزميات التحسين الكمي
D) طرق النقطة الداخلية
  • 29. ما هي الطريقة التي تتميز بأهمية تاريخية ولكنها بطيئة، وقد أثارت اهتمامًا متجددًا لحل المشكلات الكبيرة؟
A) طرق التدرج التناسبي
B) طريقة التدرج
C) طريقة التقريب العشوائي عن طريق الإزعاج المتزامن
D) طرق كواسي-نيوتن
  • 30. في أي مجال يتم تطبيق تحسين التصميم بشكل خاص؟
A) علم الكونيات وعلم الفيزياء الفلكية.
B) الهندسة، وخاصة الهندسة الفضائية.
C) الاقتصاد الجزئي.
D) الهندسة الكهربائية.
  • 31. في أي مجال يتم استخدام البرمجة الاحتمالية والمحاكاة لدعم اتخاذ القرارات؟
A) الهندسة المدنية
B) هندسة التحكم
C) البحث العملياتي
D) النمذجة الجزيئية
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.