ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
علم المثلثات - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات والخصائص الخاصة بالمثلثات، وخاصة المثلثات القائمة. ويتضمن دراسة الزوايا والأضلاع والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. يُستخدم علم المثلثات في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة وعلم الفلك، حيث يُستخدم لحساب المسافات والزوايا والقياسات. من خلال فهم المفاهيم المثلثية، يمكن حل المشكلات المعقدة التي تتضمن مثلثات وفهم العلاقة بين العناصر المختلفة للمثلث. ما هي الدالة المثلثية التي تمثل نسبة الضلع المقابل إلى الوتر؟
A) الظل
B) جيب التمام
C) جيب
D) جيب التمام العكسي
  • 2. في المثلث القائم الزاوية، ما هو الاسم الذي يُطلق على نسبة الضلع المجاور إلى الوتر؟
A) جيب
B) جيب القاطع
C) جيب تمام (جتا)
D) جيب الظل
  • 3. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور؟
A) جيب
B) ظل (الماس)
C) جتا (الماس) المتممة
D) جتا (الجا)
  • 4. ما هو مقلوب دالة الجيب؟
A) جيب تمام
B) جيب الظل العكسي (سيكانت)
C) ظل
D) جيب التمام العكسي (كوسكانت)
  • 5. ما هي القيمتان اللتان تقع بينهما قيم دالة جيب التمام (cos(x))؟
A) 0 و 2
B) 1 و 2
C) -2 و 0
D) -1 و 1
  • 6. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي الواحد على جيب التمام؟
A) الجاكوب (الظل)
B) الجيب
C) الجاكوب (الظل)
D) المماس
  • 7. إذا كانت قيمة جيب الزاوية (x) تساوي 1، فما هي قيمة x بالدرجات؟
A) 90
B) 45
C) 180
D) 270
  • 8. ما هي الدالة التي يساوي ظل الزاوية مقلوبها؟
A) جيب التمام
B) جتا
C) جيب التمام
D) جيب
  • 9. أي الحضارات كانت أول من درس قياس الزوايا بتقسيم الدوائر إلى 360 درجة؟
A) السومريون.
B) البابليون.
C) المصريون.
D) اليونانيون.
  • 10. من قدم أولى الجداول التي تحتوي على قيم متناظرة للقيم الحديثة للدوال المثلثية؟
A) بطليموس.
B) أقليدس.
C) هيبارخوس في عام 140 قبل الميلاد.
D) أرخميدس.
  • 11. في أي قرن قدمت كتابة "سوريا سيدهانتا" أول إشارة إلى التعريف الحديث للدالة المثلثية؟
A) القرن الثالث قبل الميلاد.
B) القرن الثاني الميلادي.
C) القرن الخامس الميلادي.
D) القرن العاشر الميلادي.
  • 12. من هو الشخص الذي تم وصفه بأنه مبتكر علم المثلثات كفرع مستقل في الرياضيات؟
A) أريابهاتا.
B) ناصر الدين الطوسي.
C) أبو الوفاء البوزجاني.
D) الحبش الحاسب المروزي.
  • 13. من هو عالم الرياضيات الذي استخدم لأول مرة كلمة 'علم المثلثات' في منشور؟
A) ليونهارد أويلر.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) بارثولوميوس بيتيسكوس في عام 1595.
D) ريجيومونتانس.
  • 14. من هو الذي وصف طريقة المثلثات المستخدمة حتى اليوم في المساحة؟
A) كولين ماكلورين.
B) جيمّا فريسيوس.
C) جيمس جريجوري.
D) برووك تايلور.
  • 15. أي عالم رياضيات قام بدمج الأعداد المركبة بشكل كامل في علم المثلثات؟
A) نيكولاس كوبرنيكوس.
B) جيمس جريجوري.
C) ليونهارد أويلر.
D) بارثولوميو بيتيسكوس.
  • 16. من هو الذي عرّف سلسلة تايلور العامة في القرن الثامن عشر؟
A) كولين ماكلورين.
B) بروك تايلور.
C) ليونهارد أويلر.
D) جيمس جريغوري.
  • 17. أي عالم رياضيات وضع أول جدول للظل العكسي (كوتانجنت) في عام 830 ميلادي؟
A) بطليموس.
B) أبو الوفاء البوزجاني.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) الحساب أبو الحساب المروزي.
  • 18. من هو عالم الرياضيات الذي تأثرت أعماله في علم المثلثات بإقامته مع العالم اليوناني البيزنطي الكاردينال باسيليوس بيساريون؟
A) ليونهارد أويلر.
B) بارثولوميوس بيتيسكوس.
C) ريجيومونتانس.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 19. أي عالم رياضيات هو أول من استخدم جداول الجيب الزيني بزيادات قدرها 0.25 درجة؟
A) أبو الوفاء البوزجاني.
B) الحبش الحاسب المروزي.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) بطليموس.
  • 20. من قام بترجمة كتاب المجسطى من اللغة اليونانية إلى اللغة اللاتينية في القرن الخامس عشر؟
A) جورج من تربزون.
B) ريجيومونتانس.
C) نيكولاس كوبرنيكوس.
D) ليونهارد أويلر.
  • 21. أي عالم رياضيات خصص فصلاً كاملاً من كتابه 'De revolutionibus orbium coelestium' لشرح المفاهيم الأساسية في علم المثلثات؟
A) بارثولوميو بيتيسكوس.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) ريجيومونتانس.
D) ليونهارد أويلر.
  • 22. من هو عالم الرياضيات الذي كان لعمله في مجال المتسلسلات المثلثية تأثير كبير في القرن السابع عشر؟
A) كولين ماكلورين.
B) جيمس جريجوري.
C) بروك تايلور.
D) ليونهارد أويلر.
  • 23. من قدم أول الجداول المثلثية التفصيلية في الكتاب الأول، الفصل الحادي عشر من كتابه "الأرغومنت"؟
A) بطليموس.
B) أرخميدس.
C) أقليدس.
D) هيبارخوس.
  • 24. ما هي تمثيل سلسلة ماكلورين للدالة الجيب؟
A) جتا (س) = جتا (س) - جتا (س)
B) جتا (س) = س - (س3 / 3!) + (س5 / 5!) - (س7 / 7!) + ...
C) جتا (س) = 1 - (س2 / 2!) + (س4 / 4!) - (س6 / 6!) + ...
D) جتا (س) = س + (س3 / 3!) - (س5 / 5!) + (س7 / 7!) + ...
  • 25. ما هي الصيغة الخاصة بالدالة الأسية المركبة بدلالة الدوال المثلثية؟
A) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
B) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
C) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
D) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
  • 26. كيف يمكن جعل الدوال المثلثية قابلة للعكس؟
A) من خلال جعلها دورية.
B) من خلال تقييد نطاقها.
C) من خلال تعريفها للأعداد المركبة.
D) من خلال توسيع مداها.
  • 27. ما هي الدالة المثلثية التي تُعرّف على أنها crd(θ) = 2 sin(θ/2)؟
A) دالة الفيرسين
B) وتر
C) دالة الهوفرسين
D) دالة الكوفرسين
  • 28. ما هي الدالة المثلثية المستخدمة لوصف مدارات الكواكب في علم المثلثات الكروية؟
A) علم المثلثات المستوية
B) الجبر الخطي
C) علم المثلثات الكروية
D) علم المثلثات الزائدية
  • 29. ما هو الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في الملاحة اليوم؟
A) الملاحة الفلكية
B) الآلة الفلكية (الزاوية)
C) نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
D) قراءة البوصلة
  • 30. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها exsec(θ) = sec(θ) − 1؟
A) دالة الجيب العكسي للظل (excosecant)
B) دالة الهافرسين (haversine)
C) دالة الكوفرسين (coversine)
D) دالة الجيب العكسي للظل (exsecant)
  • 31. ما هو الغرض من استخدام طريقة التثليث في علم الفلك؟
A) لرسم خرائط التيارات المحيطية.
B) لحساب القوى الجاذبة.
C) لقياس المسافة إلى النجوم القريبة.
D) للتنبؤ بأنماط الطقس.
  • 32. في أي مجال تُستخدم علم المثلثات لحل المشكلات المتعلقة بالحدود والنقل؟
A) الجبر
B) الهندسة
C) البصريات
D) حساب التفاضل والتكامل
  • 33. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها coversin(θ) = 1 − sin(θ)؟
A) دالة الفيورسين
B) دالة الإكسيكانت
C) دالة الكوفرساين
D) دالة الهوفرساين
  • 34. في أي مجال يتم استخدام علم المثلثات في التصوير المقطعي المحوسب والموجات فوق الصوتية؟
A) نظرية الموسيقى
B) تطوير الألعاب
C) التصوير الطبي
D) علم رسم الخرائط
  • 35. كيف يتم حساب نصف القطر (R) للدائرة المحيطة باستخدام قانون الجيب؟
A) {"displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
B) {"displaystyle R = 2R}
C) {"displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
D) {"displaystyle R = a + b + c}
  • 36. من طور قانون الظواهر؟
A) فيثاغورس
B) أرخميدس
C) فرانسوا فييت
D) إقليدس
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.