ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - اختبار
أسهم بواسطة: Beck
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة ذات تقلبات عالية.
B) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
C) نقطة شاذة.
D) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
B) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
C) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
D) مساحة أحادية البعد.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
B) لتحديد النقاط الثابتة.
C) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
D) لدراسة السلوك الفوضوي.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
B) جاذب دوري.
C) جاذب بسيط يمثل نقطة.
D) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
B) الحساسية للشروط الأولية.
C) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
D) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
D) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
B) وتحدد أس الأويليبون.
C) وتنتج مخططات التفرع.
D) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) نظرية للنقاط الثابتة.
B) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
C) نظرية للتفرعات.
D) نظرية للمجذبات.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الرياضيات
B) الأدب
C) الفيزياء
D) علم الأحياء
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) حتمية
B) عشوائية
C) فوضوية
D) غير حتمية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة نوعية
B) دراسة كمية
C) دراسة حسابية
D) دراسة تحليلية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) محاكاة رقمية
B) تقنيات رياضية متطورة
C) طرق رسومية
D) تحليل إحصائي
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) نظرية الفوضى
B) الحتمية
C) الاستقرار
D) الاندماجية
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) دوري
B) خطي
C) عشوائي
D) فوضوي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الهندسة
B) الكيمياء
C) الاقتصاد
D) الفلسفة
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) معادلة تفاضلية
B) دالة في المعامل 't'
C) معادلة فرق
D) معادلة جبرية
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية الفوضى
B) نظرية الاستقرار
C) نظرية الإرغودية
D) نظرية التفرع
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) مستمر
B) منفصل
C) حتمي
D) لا يتطور
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) ستيفن سمايل
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) هنري بوانكاريه
D) ألكسندر ليابونوف
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية شاركوفسكي
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية تكرار بواسون
D) نظرية ليا بونوف
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) جورج ديفيد بيركهوف
B) ألكسندر ليابونوف
C) هنري بواسونجي
D) ستيفن سمايل
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) نظرية الإرغودية
B) نظرية شاركوفسكي
C) نظرية تكرار بواسون
D) حذاء سمول
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) طرق الاستقرار لليا بونوف
B) مبرهنة شاركوفسكي
C) نظرية الإرغودية
D) حلقة سميث (Smale horseshoe)
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) علي ح. نايفة
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) ستيفن سمايل
D) هنري بواسون
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) العنصر المحايد.
B) العنصر المتعادل.
C) المتجه الصفري.
D) المصفوفة المحايدة.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) مجموعة رياضية
B) فضاء متجهي
C) حلقة رياضية
D) مجموعة رياضية (منظومة)
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل مستمر
B) حقل متجهي
C) حقل محدود
D) حقل لانهائي
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
B) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
C) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
D) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) عدم وجود خاصية التجميعية.
B) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
C) خاصية التجميعية.
D) العشوائية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(1) = 0.
B) T(0) = 0.
C) T(1) = 1.
D) T(0) = 1.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = T(-t).
B) T-1 = 1.
C) T-1 = T(0).
D) T-1 = T(t).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) معلمات التحكم في الروبوت.
B) أسعار الأسهم.
C) أنظمة معالجة الصور.
D) مواضع الكواكب.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) حتمية.
B) فوضوية.
C) عشوائية.
D) غير حتمية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
B) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
C) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
D) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
B) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
C) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
D) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس ليوفيل.
B) مقياس جاوسي.
C) مقياس ريمان.
D) مقياس لوباج.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
B) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
C) تصبح محافظة على القياس.
D) تصبح غير ثابتة.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) U
B) X
C) T
D) Φ
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المدار الذي يمر عبر النقطة x
B) المسار الذي يمر عبر النقطة x
C) المجموعة الثابتة
D) المعامل التطوري
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) غير متجانس
B) ذاتي
C) متجانس
D) غير ذاتي
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تفاضلية جزئية
B) معادلات تكاملية
C) معادلات تفاضلية عادية
D) معادلات جبرية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) متتالية فيبوناتشي.
B) دالة لوجستيك.
C) مجموعة ماندلبروت.
D) جذب لورنز.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) عملية غير قابلة للتحويل.
B) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
C) تحويل مستمر.
D) تغيير لا رجعة فيه.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) آلات
B) شبكات
C) خرائط
D) تسلسلات
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) انهيارات التربة
B) آلات
C) خرائط
D) شبكات
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) نظام شبه متتالي
B) نظام متتالي
C) خريطة
D) آلة ذاتية خلوية
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) دالة التطور.
C) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
D) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
B) مجموعة من الدوال.
C) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
D) دالة التطور.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) دالة تطور (معرّفة محليًا).
B) شبكة.
C) مجموعة مرتبة.
D) مجموعة من الدوال.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
B) هي دالة التطور.
C) هو مجموعة من الدوال.
D) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ التذبذب
B) مبدأ الاستقرار
C) مبدأ القيم الذاتية
D) مبدأ التراكب
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) تجميع عدة تصحيحات معًا.
B) زيادة حجم كل تصحيح.
C) إزالة النقاط الشاذة.
D) تجاهل الحقل الاتجاهي.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تقريبات متسلسلة تايلور.
B) المعادلات التفاضلية الجزئية.
C) تحويلات لابلاس.
D) متسلسلات فورييه.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو ثلاثة أبعاد
B) ذو أبعاد ν
C) ذو بعد واحد
D) ذو بعدين
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الزخم
B) الحجم المرتبط
C) الطاقة
D) الموقع
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) بولتزمان
B) زيرميلو
C) رول
D) كوبمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) التحليل الدالي
B) المحاكاة العددية
C) الميكانيكا الكلاسيكية
D) الملاحظة التجريبية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) عوامل كوبمان
B) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
C) مقاييس ليوفيل
D) التكرارات بواسون
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الحتمية
B) الفوضى
C) الاستقرار
D) الدورية
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) الكيمياء
B) علم الأرصاد الجوية
C) علم الأحياء
D) الاقتصاد
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
B) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
C) خريطة الحصان
D) سيناريو بوميو-مانفيل
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.