Teoria dels sistemes matemàtics - Qüestionari
  • 1. La teoria dels sistemes matemàtics és una branca de les matemàtiques que tracta amb la modelització, l'anàlisi i el control de sistemes dinàmics. Proporciona un marc per comprendre el comportament de sistemes complexos utilitzant tècniques matemàtiques com ara equacions diferencials, àlgebra lineal i teoria de probabilitats. La teoria dels sistemes s'utilitza en diversos camps, incloent l'enginyeria, la física, la biologia, l'economia i les ciències socials, per estudiar i dissenyar sistemes que presenten un comportament dinàmic. En estudiar les interaccions entre els components d'un sistema i les seves entrades i sortides, la teoria dels sistemes ens permet predir i controlar el comportament d'aquests sistemes, cosa que contribueix als avenços tecnològics i a una millor comprensió científica.

    Per a què s'utilitza la transformació de Laplace en la teoria dels sistemes matemàtics?
A) Analitzar la dinàmica de sistemes lineals invariants en el temps
B) Calcular l'àrea sota una corba
C) Calcular els autovalors de matrius
D) Resoldre equacions diferencials parcials
  • 2. Què és la resposta impulsiva d'un sistema?
A) Sortida del sistema quan la entrada és una funció sinusoidal.
B) Sortida del sistema quan la entrada és una funció impuls.
C) Aplicació del teorema de la convolució.
D) Anàlisi de la estabilitat del sistema.
  • 3. Què indica la controlabilitat d'un sistema?
A) Efecte de les condicions inicials sobre el sistema.
B) Capacitat de dirigir el sistema cap a qualsevol estat desitjat.
C) Resposta del sistema a pertorbacions externes.
D) Anàlisi de l'estabilitat del sistema.
  • 4. Per a què s'utilitza el criteri de estabilitat de Nyquist?
A) Per analitzar la resposta en freqüència.
B) Per resoldre equacions diferencials.
C) Per calcular la representació en espai d'estats.
D) Per determinar la estabilitat d'un sistema de bucle tancat.
  • 5. Quin és l'objectiu principal de la identificació de sistemes?
A) Determinar el model matemàtic d'un sistema a partir de dades d'entrada i sortida.
B) Resoldre equacions diferencials analíticament.
C) Avaluació del rendiment del sistema mitjançant simulació.
D) Optimització dels paràmetres del controlador.
  • 6. Quin paper té la matriu de controlabilitat en la representació en espai d'estats?
A) Avalua la observabilitat del sistema.
B) Determina si tots els estats del sistema són controlables.
C) Calcula la transformada de Laplace del sistema.
D) Calcula els pols del sistema.
  • 7. Què representa la resposta del sistema?
A) Valors propis de la matriu del sistema.
B) Elements de la matriu de controlabilitat.
C) Característiques en estat estacionari.
D) Comportament de sortida d'un sistema en resposta a senyals d'entrada.
  • 8. Per què es prefereix la representació en espai d'estats en la teoria de sistemes?
A) Limita l'anàlisi només a sistemes lineals.
B) Captura tota la dinàmica del sistema en una forma compacta.
C) Permet el càlcul directe de la funció de transferència.
D) Requereix menys recursos computacionals.
  • 9. Què aborda el concepte d'observabilitat del sistema?
A) Capacitat per determinar l'estat intern d'un sistema a partir de les seves sortides.
B) Anàlisi de la estabilitat en diferents situacions de pertorbació.
C) Requisits d'entrada de control per a les transicions d'estat desitjades.
D) Comportament del sistema en el domini de la freqüència.
  • 10. Quin és l'objectiu principal del posicionament de pols en el disseny de sistemes de control?
A) Ajustar les posicions dels pols del sistema per assolir el rendiment desitjat.
B) Determinar la controlabilitat del sistema.
C) Eliminar les pertorbacions del sistema.
D) Minimitzar els errors en estat estacionari.
  • 11. Què representa el guany del sistema en un sistema de control?
A) Desfase entre les senyals d'entrada i de sortida.
B) Constant de temps del sistema.
C) Coeficient d'amortiment del sistema.
D) Factor d'amplificació entre la entrada i la sortida.
  • 12. Quins tipus d'equacions s'utilitzen en sistemes dinàmics continus?
A) Equacions diferencials
B) Equacions algebraiques
C) Operadors mixtos
D) Equacions de diferències
  • 13. Quin teorema està relacionat amb els punts periòdics en sistemes dinàmics discrets unidimensionals?
A) Teorema de Newton
B) Teorema de Lagrange
C) Teorema d'Euler
D) Teorema de Sharkovskii
  • 14. Qui va ser el responsable d'introduir el concepte de la teoria dels sistemes dinàmics?
A) Mecànica newtoniana
B) Beltrami
C) Luenberger
D) Strogatz
  • 15. Quina publicació és un exemple de presentació sobre la teoria dels sistemes dinàmics matemàtics?
A) Principia de Newton
B) L'origen de les espècies de Darwin
C) Articles sobre la relativitat d'Einstein
D) Strogatz (1994)
  • 16. Qui està associat amb l'exemplificació de l'hipòtesi dinàmica en la ciència cognitiva?
A) Richard Feynman
B) Stephen Hawking
C) John von Neumann
D) Tim van Gelder
  • 17. Quina de les propietats no compleix un sistema no lineal?
A) El principi d'homogeneïtat
B) El principi de linealitat
C) El principi de superposició
D) El principi de continuïtat
  • 18. Quin terme descriu la sensibilitat a les condicions inicials en els sistemes caòtics?
A) Efecte harmònic
B) Efecte papallona
C) Efecte ressonància
D) Efecte pèndol
  • 19. Com es defineix el caos determinista on la dinàmica futura està completament determinada per les condicions inicials?
A) Caos lineal
B) Caos determinista
C) Caos aleatori
D) Caos estocàstic
  • 20. Quin procés descriu la construcció i el col·lapse repetits de rendiments complexos?
A) Ondulació
B) Progressió lineal
C) Equilibri
D) Transició de fase
  • 21. Quina problemàtica del desenvolupament infantil s'ha utilitzat la Teoria dels Sistemes Dinàmics per explicar?
A) Retard en l'adquisició del llenguatge
B) L'error A-no-B
C) Problemes de retenció de la memòria
D) Errors en el raonament matemàtic
  • 22. Com s'anomena la teoria que integra les arquitectures neurocognitives conexionistes amb la teoria de la coherència de la psicologia del desenvolupament?
A) Teoria cognitiu-conductual
B) Robòtica evolutiva
C) Teoria del camp dinàmic (TCD)
D) Arquitectura cognitiva neurosimbòlica
  • 23. Qui va ser la persona que va aplicar la Teoria dels Sistemes Dinàmics a l'adquisició de segones llengües?
A) B.F. Skinner
B) Noam Chomsky
C) Diane Larsen-Freeman
D) Jean Piaget
  • 24. En quin any Diane Larsen-Freeman va publicar el seu article sobre l'adquisició de segona llengua com a sistema dinàmic?
A) 2001
B) 2010
C) 1997
D) 1985
Prova creada amb That Quiz — on la pràctica de les matemàtiques és fàcil.