ThatQuiz Biblioteca Intenteu aquesta prova
Teoria dels grafs - Qüestionari
Contribució de: Rivera
  • 1. La teoria dels grafs és una branca de les matemàtiques que estudia els grafs, que són estructures matemàtiques utilitzades per modelar les relacions entre objectes. Un graf consta d'un conjunt de vèrtexs, o nodes, que estan connectats per arestes, o enllaços. La teoria dels grafs té aplicacions en diversos camps, com ara l'informàtica, l'anàlisi de xarxes socials i la investigació operativa. Ajuda a resoldre problemes relacionats amb la connectivitat, el ruteig, l'optimització i més. En general, la teoria dels grafs proporciona un marc potent per analitzar i comprendre sistemes i relacions complexes.

    Què és un graf en la teoria dels grafs?
A) Una estructura matemàtica que consta de vèrtexs i arestes.
B) Un gràfic o diagrama.
C) Un gràfic de sectors.
D) Un gràfic de línies.
  • 2. Què és un vèrtex en un graf?
A) Un punt o node en un graf.
B) Una línia que connecta dos punts en un graf.
C) Un camí entre dos vèrtexs.
D) Una funció en la teoria dels grafs.
  • 3. Què és una aresta en un graf?
A) Un vèrtex sense connexions.
B) Un bucle en un vèrtex.
C) El color d'un node en un graf.
D) Una connexió entre dos vèrtexs.
  • 4. Què és un camí en la teoria dels grafs?
A) Una successió d'arestes que connecten una successió de vèrtexs.
B) Un cicle en un graf.
C) Un vèrtex aïllat.
D) Un graf no connectat.
  • 5. En un graf senzill, pot una aresta connectar un vèrtex amb ell mateix?
A) De vegades
B) Sí
C) Depèn del nombre de vèrtexs
D) No
  • 6. Quin és el grau d'un vèrtex en un graf?
A) La distància entre un vèrtex i un altre.
B) El nombre d'arestes incidents al vèrtex.
C) El nombre de vèrtexs en el graf.
D) La mida del graf.
  • 7. Què és un graf planar?
A) Un graf no connectat.
B) Un graf que es pot dibuixar en un pla sense que cap aresta intersecci amb una altra.
C) Un graf amb cicles.
D) Un multigraf.
  • 8. Què és un graf ponderat?
A) Un graf amb el nombre màxim d'arestes.
B) Un graf no dirigit.
C) Un graf en el qual a cada aresta se li assigna un nombre (pes).
D) Un graf amb només un vèrtex.
  • 9. Què és un isomorfisme entre dos grafs?
A) El mateix nombre de vèrtexs en ambdós grafs.
B) Dos grafs desconectats.
C) Una bijecció entre els seus conjunts de vèrtexs que preserva les arestes.
D) Un bucle en un vèrtex en ambdós grafs.
  • 10. Quin era el títol de l'article de Leonhard Euler que es considera el primer en teoria de grafs?
A) Els set ponts de Königsberg
B) Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis
C) Teoria de grafs i les seves aplicacions
D) Sobre la naturalesa dels grafs
  • 11. Quin tipus de graf permet que les arestes connectin un vèrtex amb ell mateix?
A) Graf no dirigit
B) Graf simple
C) Graf dirigit
D) Graf multígraf
  • 12. Qui va introduir el terme 'graf' en el context de les matemàtiques?
A) Leonhard Euler
B) James Joseph Sylvester
C) Dénes Kőnig
D) Arthur Cayley
  • 13. Quin problema de la teoria dels grafs implica assignar quatre colors a les regions d'un mapa de manera que cap dues regions adjacents comparteixin el mateix color?
A) Problema de la connectivitat dels grafs
B) Problema dels set ponts
C) Problema de les quatre colors
D) Problema del recorregut del cavaller
  • 14. Qui va plantejar per primera vegada el problema de les quatre colors?
A) Francis Guthrie
B) Peter Tait
C) Augustus De Morgan
D) William Rowan Hamilton
  • 15. Qui va donar totes les royalties del seu llibre de text sobre teoria de grafs per finançar el Premi Pólya?
A) Heinrich Heesch
B) Dénes Kőnig
C) Arthur Cayley
D) Frank Harary
  • 16. Quin matemàtic va relacionar la teoria dels grafs amb la química teòrica a través del seu treball sobre els arbres?
A) Arthur Cayley
B) Leonhard Euler
C) Frank Harary
D) Dénes Kőnig
  • 17. Qui va publicar les lleis de circuits de Kirchhoff el 1845?
A) Dénes Kőnig
B) Leonhard Euler
C) Gustav Kirchhoff
D) Arthur Cayley
  • 18. Com s'anomena el mètode publicat per Heinrich Heesch el 1969 per resoldre el problema de les quatre colors?
A) Algoritme de coloració
B) Reducció de grafs
C) Verificació de la configuració
D) Mètode de descàrrega
  • 19. Qui va escriure el primer llibre de text sobre la teoria dels grafs, publicat el 1936?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Frank Harary
D) Leonhard Euler
  • 20. Com es diu el problema que implica la coloració de grafs incrustats en superfícies de gènere arbitrari?
A) Problema de la connectivitat de grafs.
B) Problema de factorització de grafs.
C) Problema generalitzat de les quatre colors.
D) Problema del recorregut del cavaller.
  • 21. Qui va generalitzar els resultats de Pólya entre 1935 i 1937?
A) Heinrich Heesch
B) Frank Harary
C) Arthur Cayley
D) Nicolaas Govert de Bruijn
  • 22. Qui va demanar un pla de fàbrica que minimitzés els encreuaments entre vies?
A) El matemàtic hongarès Pál Turán.
B) Paul Erdős.
C) Karl Menger.
D) László Lovász.
  • 23. Quina branca de l'àlgebra se centra en la matriu d'adjacència i el seu espectre en la teoria espectral de grafs?
A) Teoria de nombres
B) Combinatòria
C) Àlgebra lineal
D) Teoria de grups
  • 24. Quina teoria estableix que tot grup finit és el grup de simetries d'un graf no dirigit finit?
A) Teorema de Paley
B) Teorema de Frucht
C) Teorema d'Euler
D) Teorema de Sylow
  • 25. Quina matriu és una matriu diagonal que representa el grau d'un vèrtex?
A) Matriu d'incidència
B) Matriu d'adjacència
C) Matriu de graus
D) Matriu de Laplace
  • 26. Qui va formular el teorema fonamental en la teoria dels grafs extreмаls?
A) Szemerédi
B) Mantel
C) Rényi
D) Erdős
  • 27. Què és un model Erdős–Rényi?
A) Un model per generar grafs aleatoris.
B) Un algorisme per colorar grafs.
C) Una tècnica per particionar grafs.
D) Un mètode per trobar arbres que cobren tots els vèrtexs.
  • 28. En quin àmbit s'utilitzen els grafs per modelar xarxes de comunicació i organització de dades?
A) Ciències de l'ordinador
B) Lingüística
C) Física
D) Biologia
  • 29. Com es defineix un graf on els atributs estan associats als vèrtexs i les arestes, i que s'utilitza sovint per modelar sistemes del món real?
A) Estructura causal
B) Xarxa semàntica
C) Base de dades de grafs
D) Xarxa
  • 30. Quin és el principi que confereix a les estructures basades en arbres en lingüística la seva capacitat expressiva?
A) Estructures de trets
B) Teoria de l'optimalitat
C) Composicionalitat
D) Transductors d'estats finits
  • 31. En la lingüística computacional, quin tipus de xarxa és important per modelar el significat de les paraules en termes de paraules relacionades?
A) Xarxes semàntiques
B) Arbres sintàctics
C) Bases de dades de grafs
D) Grafs de retícula
  • 32. Quina organització reflecteix la utilitat de la teoria dels grafs en la lingüística?
A) VerbNet
B) Transductors d'estats finits
C) TextGraphs
D) WordNet
  • 33. Quina és una metodologia comuna en fonologia que utilitza grafs de cel·les?
A) Bases de dades de grafs
B) Gramàtica de estructura de frases basada en capçaleres
C) Xarxes semàntiques
D) Teoria de l'optimalitat
  • 34. Quin tipus de gràfic s'utilitza en la morfologia d'estats finits?
A) Grafs de retícula
B) Estructures basades en arbres
C) Transductors d'estats finits
D) Grafs dirigits
  • 35. En química, què representen els vèrtexs en un graf molecular?
A) Enllaços
B) Reaccions químiques
C) Àtoms
D) Molècules
  • 36. Què representen les arestes en el context de la teoria dels grafs químics?
A) Àtoms
B) Enllaços
C) Molècules
D) Reaccions químiques
  • 37. Què representen els vèrtexs en els grafs que modelen mitjans porosos?
A) Fluid
B) Canals
C) Sòlids
D) Porus
  • 38. En el context dels mitjans porosos, què representen les vores?
A) Estructures sòlides.
B) Petits canals que connecten els porus.
C) Camins de flux de fluids.
D) Els porus en si mateixos.
  • 39. Què poden representar les estructures de grafs en la biologia evolutiva?
A) Arbres evolutius
B) Destrucció de l'hàbitat
C) Esdeveniments d'extinció d'espècies
D) Mutacions genètiques
  • 40. Què és el nombre de travesseres per a un graf planar?
A) Igual al nombre de vèrtexs.
B) Depèn dels pesos assignats a les arestes.
C) Un.
D) Zero.
  • 41. Quins van ser els personatges influents en el camp del dibuix de grafs utilitzant mètodes d'àlgebra lineal?
A) Euler.
B) Floyd.
C) Dijkstra.
D) W. T. Tutte.
  • 42. Quina estructura de dades s'utilitza sovint en grafs dispersos a causa dels seus requisits de memòria reduïts?
A) Matriu d'adjacència
B) Estructures de matrius
C) Estructures de llistes
D) Matriu d'incidència
  • 43. Quina estructura de dades enumera els veïns de cada vèrtex per separat?
A) Llista d'arestes
B) Matriu d'incidència
C) Llista d'adjacències
D) Matriu d'adjacències
  • 44. Com s'anomena la descomposició d'un graf en el menor nombre possible de boscos?
A) Arboricitat
B) Cobertura de cicles dobles
C) Factorització de grafs
D) Coloració de les arestes
  • 45. Quina descomposició implica cobrir cada aresta exactament dues vegades amb cicles?
A) Factorització de grafs
B) Arboricitat
C) Coloració de les arestes
D) Cobertura doble de cicles
  • 46. Quin problema implica trobar un arbre que connecti un conjunt de vèrtexs donat amb el pes total de les arestes mínim?
A) Àrbre de Steiner
B) Problema del venedor ambulant
C) Problema del camí hamiltonià
D) Àrbre d'abastament mínim
  • 47. Quin problema implica trobar un arbre que cobreixi tot el graf amb el pes total mínim dels seus vèrtexs?
A) Arbre de Steiner
B) Arbre de cobriment mínim
C) Problema del camí hamiltonià
D) Problema del venedor ambulant
Prova creada amb That Quiz — on la pràctica de les matemàtiques és fàcil.