Pythagorova věta - Kvíz
Pythagorean theorem
  • 1. U pravoúhlého trojúhelníku, která strana je přepona?
A) Kratší strana.
B) Přilehlá strana.
C) Delší strana.
D) Strana, která je protilehlá pravému úhlu.
  • 2. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 6, 8 a 10?
A) 8, 15, 17
B) 6, 8, 10
C) 3, 4, 5
D) 5, 12, 13
  • 3. Pokud mají dvě kratší strany pravoúhlého trojúhelníku délku 5 a 12 jednotek, jaká je délka přepony?
A) 20 jednotek
B) 17 jednotek
C) 15 jednotek
D) 13 jednotek
  • 4. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 9, 12 a 15?
A) 9, 12, 15
B) 3, 4, 5
C) 7, 24, 25
D) 4, 5, 6
  • 5. Kterému starověkému řeckému matematikovi se připisuje objev Pythagorovy věty?
A) Pythagoras
B) Archimedes
C) Eukleides
D) Eratosthenes
  • 6. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 7, 24 a 25?
A) 3, 4, 5
B) 5, 12, 13
C) 9, 12, 15
D) 7, 24, 25
  • 7. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 5, 12 a 13?
A) 6, 8, 10
B) 3, 4, 5
C) 8, 15, 17
D) 5, 12, 13
  • 8. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 8, 15 a 17?
A) 5, 12, 13
B) 8, 15, 17
C) 7, 24, 25
D) 6, 8, 10
  • 9. Pokud má jedna z kratších stran pravoúhlého trojúhelníku délku 20 jednotek a přepona má délku 29 jednotek, jaká je délka druhé kratší strany?
A) 21 jednotek
B) 24 jednotek
C) 26 jednotek
D) 28 jednotek
  • 10. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 10, 24 a 26?
A) 15, 20, 25
B) 6, 8, 10
C) 7, 24, 25
D) 10, 24, 26
  • 11. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 11, 60 a 61?
A) 5, 12, 13
B) 11, 60, 61
C) 3, 4, 5
D) 9, 12, 15
  • 12. Na který typ trojúhelníku se vztahuje Pythagorova věta?
A) Rovnostranný trojúhelník
B) Různostranný trojúhelník
C) Rovnoramenný trojúhelník
D) Pravoúhlý trojúhelník
  • 13. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 12, 35 a 37?
A) 12, 35, 37
B) 6, 8, 10
C) 8, 15, 17
D) 5, 12, 13
  • 14. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 13, 84 a 85?
A) 5, 12, 13
B) 7, 24, 25
C) 13, 84, 85
D) 3, 4, 5
  • 15. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 15, 112 a 113?
A) 15, 112, 113
B) 7, 24, 25
C) 5, 12, 13
D) 8, 15, 17
  • 16. Jaký je úhel mezi přeponou a odvěsnou pravoúhlého trojúhelníku?
A) 90 stupňů
B) 120 stupňů
C) 60 stupňů
D) 45 stupňů
  • 17. Jak se nazývá nejdelší strana pravoúhlého trojúhelníku?
A) Základna
B) Protilehlá strana
C) Přilehlá strana
D) Přepona
  • 18. Na které hliněné tabulce, Plimpton 322, nalezené v rámci dané civilizace, jsou uvedeny údaje, které lze interpretovat jako pythagorejské trojice?
A) Egyptská.
B) Mezopotamská.
C) Indická.
D) Řecká.
  • 19. Jaký je nejstarší známý písemný záznam, který se zabývá problémem podobným Pythagorově větě?
A) Egyptský papyrus z období Střední říše, Berlínský papyrus 6619.
B) Zhoubi Suanjing.
C) Baudhayana Shulba Sutra.
D) Euklidovy Základy.
  • 20. Co platí pro euklidovskou vzdálenost v analytické geometrii?
A) Pythagorova věta.
B) Kvadratická rovnice.
C) Lineární rovnice.
D) Exponenciální funkce.
  • 21. Který starověký text obsahuje formulaci Pythagorovy věty pro rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky?
A) Baudhajana Šulba Sútra.
B) Euklidovy Základy.
C) Čou-pi Suan-ťing.
D) Devět kapitol o matematickém umění.
  • 22. Která starověká civilizace je spojována s „Gougovou větou“?
A) Indická.
B) Čínská.
C) Mezopotamská.
D) Egyptská.
  • 23. Kdo přibližně ve 3. století před naším letopočtem předložil axiomatický důkaz Pythagorovy věty?
A) Eukleides.
B) Pythagoras.
C) Platón.
D) Aristoteles.
  • 24. Který starověký text uvádí zdůvodnění Pythagorovy věty, konkrétně pro trojúhelník s rozměry (3, 4, 5)?
A) Euklidovy Základy.
B) Devět kapitol o matematickém umění.
C) Baudhajana Šulba Sútra.
D) Zhoubi Suanjing.
  • 25. Proč se v některých statistických metodách upřednostňuje čtvercová euklidovská vzdálenost?
A) Protože vytváří hladkou, konvexní funkci, která zjednodušuje optimalizaci.
B) Odstraňuje potřebu počítat rozdíly souřadnic.
C) Je snazší ji vypočítat ručně.
D) Poskytuje přesnější výsledky než euklidovská vzdálenost.
  • 26. Co vznikne v sousedních rozích, když jsou obdélníky v druhém poli uspořádány odlišně?
A) Jeden velký čtverec
B) Dvě pole o obsahu a² a b²
C) Čtyři menší trojúhelníky
D) Obdélník o obsahu 2ab
  • 27. Dva vektory v a w jsou na sebe kolmé, pokud jejich skalární součin má jakou hodnotu?
A) Jedna
B) Není definováno
C) Nula
D) Minus jedna
  • 28. Jaká je plocha každého z vnějších čtverců použitých v důkazu při přeskládání útvarů?
A) a² + b²
B) c²
C) (a + b)²
D) 2ab + c²
  • 29. Který matematik navrhl, že Pythagoras mohl znát důkaz pomocí přeskupení?
A) Sir Thomas Heath a Euklidés
B) Hermann Hankel a Euklidés
C) Pythagoras a Carl Anton Bretschneider
D) Carl Anton Bretschneider a Hermann Hankel
  • 30. V Riemannově geometrii, co zobecňuje výraz pro vzdálenost v nekartezických souřadnicích?
A) Kartezický tenzor
B) Křivočarý systém souřadnic
C) Metrický tenzor
D) Euklidovská metrika
  • 31. Jaký je vztah mezi obvodem velkého čtverce a součtem obvodů čtyř trojúhelníků a jednoho menšího čtverce v algebraickém důkazu?
A) Obvod velkého čtverce je větší.
B) Jsou si rovny.
C) Mezi nimi neexistuje žádný vztah.
D) Obvod velkého čtverce je menší.
  • 32. Který souřadnicový systém používá rovnice obsahující kosinus a sinus pro vztah k kartézským souřadnicím?
A) Kartézské souřadnice
B) Sférické souřadnice
C) Válečkové souřadnice
D) Polární souřadnice
  • 33. Co popisuje metrický tenzor v Riemannově geometrii?
A) Euklidovský prostor
B) Ploché пространство
C) Kartézský prostor
D) Zakřivený prostor
  • 34. Jak se nazývá metoda, která spočívá v rozřezání jedné geometrické figury na části a jejich následném přeskupení tak, aby vznikla jiná figura?
A) Rozřezávání
B) Rotace
C) Střižení
D) Transformace
  • 35. U malých hyperbolických trojúhelníků, která funkce se používá k zabránění ztrátě přesnosti?
A) tanh
B) cosh
C) sinh
D) sech
  • 36. Jaký je výsledek, když sečteme BC² = AB × BH a AC² = AB × AH?
A) BC² + AC² = AB × BH.
B) BC² - AC² = AB × (AH - BH).
C) BC² + AC² = AB × (AH + BH).
D) BC² + AC² = AB × AH.
  • 37. Kdo publikoval algebraický důkaz Pythagorovy věty, který využívá lichoběžník?
A) Isaac Newton
B) James A. Garfield
C) Leonhard Euler
D) Albert Einstein
  • 38. Která funkce popisuje vztah mezi stranami v hyperbolické geometrii pro pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají délky a, b a přepona má délku c?
A) cosh
B) tan
C) cot
D) sinh
  • 39. Ve spise „Základy“ od Eukleida, která věta dokazuje Pythagorovu větu?
A) Věta 5 v knize 1
B) Věta 47 v knize 1
C) Věta 47 v knize 2
D) Věta 1 v knize 1
  • 40. Jaký termín se používá pro prostor, ve kterém platí Pythagorova věta pro nekonečně malé trojúhelníky?
A) Riemannův prostor
B) Kartézský prostor
C) Euklidovský prostor
D) Křivočarý prostor
  • 41. Která trigonometrická funkce se používá k vyjádření rozdílu úhlů v kosinovém zákoně pro polární souřadnice?
A) Tangens
B) Sinus
C) Kotangens
D) Kosinus
  • 42. V kontextu vektorových prostorů s vnitřním součinem, co je zobecněním skalárního součinu?
A) Vnitřní součin
B) Skalární násobení
C) Vektorový součin
D) Součet vektorů
  • 43. Jaký je poměr BC/AB u podobných trojúhelníků?
A) Poměr AC/AB.
B) Poměr BH/BC.
C) Poměr AB/BH.
D) Poměr AH/AC.
  • 44. Co naznačují nedávné studie o roli Pythagora v matematice?
A) Dokazuje se, že vynalezl všechna známá geometrická pravidla.
B) Stále více se zpochybňuje jeho role jako tvůrce matematiky.
C) Upevňuje se jeho postavení jako prvního matematika, který používal algebru.
D) Potvrzuje se jeho role jako jediného tvůrce Pythagorovy věty.
  • 45. Jaké matematické operaci se vyhýbá vzorec pro výpočet druhé mocniny euklidovské vzdálenosti?
A) Sčítání
B) Násobení
C) Odčítání
D) Druhá odmocnina
  • 46. Co považovala pythagorejská škola za čísla?
A) Zlomky.
B) Záporná čísla.
C) Pouze celá čísla.
D) Racionální a iracionální čísla.
  • 47. Jak se jinak nazývá standardní vnitřní součin?
A) Vektorový součin
B) Smíšený součin
C) Vektorový součin
D) Skalární součin
  • 48. Na jaké tvrzení se blíží vztah, když se hyperbolický trojúhelník zmenšuje do velmi malé velikosti?
A) Tangensová věta
B) Sinová věta
C) Pythagorova věta
D) Euklidovská geometrie
  • 49. Který filozof formuloval dvě aritmetická pravidla pro generování speciálních pythagorejských trojic?
A) Euklidés.
B) Proklos.
C) Pythagoras.
D) Platón.
  • 50. Který trigonometrický vzorec se používá k odvození vzorce pro vzdálenost v polárních souřadnicích?
A) Vzorce pro převod součinu na součet
B) Pythagorovy identity
C) Vzorce pro sčítání úhlů
D) Vzorce pro převod součtu na součin
  • 51. Na co se zjednoduší rovnice 2ab + c² = 2ab + a² + b²?
A) a² + b² = 2ab
B) c² = (a + b)² - 2ab
C) (a + b)² = c²
D) a² + b² = c²
  • 52. Kdo psal o Hippasových přínosech?
A) Archimedes.
B) Pythagoras.
C) Eukleides.
D) Kurt von Fritz.
  • 53. Pokud je r modul komplexního čísla, která z následujících možností o r platí?
A) r je vždy celé číslo.
B) r je vždy nezáporné číslo.
C) r může být záporné číslo.
D) r je vždy nula.
  • 54. Jakým způsobem lze zobecnit Pythagorovu větu?
A) Aplikací na nematematické koncepty.
B) Použitím pouze pro dvourozměrné tvary.
C) Použitím pouze pro pravoúhlé trojúhelníky.
D) Rozšířením do prostorů s vyšším počtem dimenzí.
  • 55. Kdo předložil důkaz o možnosti přeuspořádání ve svém komentáři k Euklidovým Základům?
A) Carl Anton Bretschneider
B) Euklid
C) Hermann Hankel
D) Sir Thomas Heath
Vytvořeno pomocí That Quiz — kde je vytváření a řešení testů snadné pro matematiku a další obory.