Teorie grafů - Kvíz
  • 1. Teorie grafů je odvětví matematiky, které se zabývá studiem grafů, což jsou matematické struktury používané k modelování vztahů mezi objekty. Graf se skládá z množiny vrcholů, které jsou propojeny hranami. Teorie grafů má uplatnění v různých oblastech, jako je informatika, analýza sociálních sítí a operační výzkum. Pomáhá při řešení problémů souvisejících s konektivitou, směrováním, optimalizací a dalšími aspekty. Celkově teorie grafů poskytuje účinný rámec pro analýzu a pochopení složitých systémů a vztahů.

    Co je graf v teorii grafů?
A) Čárový graf.
B) Koláčový graf.
C) Matematická struktura sestávající z vrcholů a hran.
D) Graf nebo diagram.
  • 2. Co je vrchol v grafu?
A) Přímka spojující dva body v grafu
B) Funkce v teorii grafů
C) Cesta mezi dvěma vrcholy
D) Bod nebo uzel v grafu
  • 3. Co je to hrana v grafu?
A) Barva uzlu v grafu
B) Vrchol bez spojení
C) Smyčka na vrcholu
D) Spojení mezi dvěma vrcholy
  • 4. Co je to cesta v teorii grafů?
A) Nesouvislý graf
B) Izolovaný vrchol
C) Cyklus v grafu
D) Posloupnost hran, které spojují posloupnost vrcholů
  • 5. Může v jednoduchém grafu hrana spojovat vrchol sám se sebou?
A) Záleží na počtu vrcholů
B) Někdy
C) Ne
D) Ano
  • 6. Co je stupeň vrcholu v grafu?
A) Počet hran, které se dotýkají daného vrcholu
B) Vzdálenost mezi dvěma vrcholy
C) Počet vrcholů v grafu
D) Velikost grafu
  • 7. Co je to planární graf?
A) Graf s cykly
B) Nesouvislý graf
C) Multigraf
D) Graf, který lze nakreslit na rovině bez jakýchkoli průniků hran
  • 8. Co je vážený graf?
A) Graf, ve kterém je každé hraně přiřazeno číslo (váha).
B) Graf s maximálním počtem hran.
C) Graf, který má pouze jeden vrchol.
D) Neorientovaný graf.
  • 9. Co je izomorfismus mezi dvěma grafy?
A) Stejný počet vrcholů v obou grafech.
B) Dva nesouvislé grafy.
C) Bijektivní zobrazení mezi jejich množinami vrcholů, které zachovává hrany.
D) Smyčka na vrcholu v obou grafech.
  • 10. Jaký byl název článku Leonharda Eulera, který je považován za první v teorii grafů?
A) O povaze grafů
B) Teorie grafů a její aplikace
C) Sedm mostů v Königsbergu
D) Řešení problému týkajícího se geometrie polohy
  • 11. Jaký typ grafu umožňuje, aby hrany spojovaly vrchol sám se sebou?
A) Orientovaný graf
B) Jednoduchý graf
C) Multigraf
D) Neorientovaný graf
  • 12. Kdo zavedl pojem „graf“ v kontextu matematiky?
A) Leonhard Euler
B) Arthur Cayley
C) Dénes Kőnig
D) James Joseph Sylvester
  • 13. Který problém v teorii grafů se týká obarvování oblastí mapy čtyřmi barvami tak, aby žádné dvě sousední oblasti neměly stejnou barvu?
A) Problém s cestou jezdce
B) Problém se sedmi mosty
C) Problém propojenosti grafu
D) Problém čtyř barev
  • 14. Kdo jako první formuloval problém čtyř barev?
A) Augustus De Morgan
B) Francis Guthrie
C) William Rowan Hamilton
D) Peter Tait
  • 15. Kdo věnoval veškeré autorské honoráře ze své učebnice o teorii grafů na financování ceny Pólja?
A) Arthur Cayley
B) Heinrich Heesch
C) Dénes Kőnig
D) Frank Harary
  • 16. Dílo kterého matematika zabývajícího se teorií grafů a stromy propojilo teorii grafů s teoretickou chemií?
A) Dénes Kőnig
B) Leonhard Euler
C) Arthur Cayley
D) Frank Harary
  • 17. Kdo publikoval Kirchhoffovy zákony obvodů v roce 1845?
A) Arthur Cayley
B) Gustav Kirchhoff
C) Dénes Kőnig
D) Leonhard Euler
  • 18. Jak se jmenuje metoda, kterou Heinrich Heesch publikoval v roce 1969 a která slouží k řešení problému čtyř barev?
A) Metoda vybíjení
B) Kontrola konfigurace
C) Redukce grafu
D) Algoritmus pro obarvování
  • 19. Kdo měl významný vliv v oblasti vizualizace grafů pomocí metod lineární algebry?
A) Floyd.
B) Dijkstra.
C) Euler.
D) W. T. Tutte.
  • 20. Kdo je autorem základní věty v oblasti extrémní teorie grafů?
A) Szemerédi
B) Erdős
C) Rényi
D) Mantel
  • 21. Která datová struktura uvádí sousedy každého vrcholu samostatně?
A) Seznam hran
B) Matice sousednosti
C) Seznam sousedů
D) Incidenční matice
  • 22. Která dekompozice zahrnuje pokrývání každé hrany přesně dvakrát cykly?
A) Arboricita
B) Barevné rozdělení hran
C) Faktorizace grafu
D) Dvojité pokrytí cykly
  • 23. Co mohou grafické struktury představovat v evoluční biologii?
A) Evoluční stromy
B) Ničení biotopů
C) Genetické mutace
D) Události vyhynutí druhů
  • 24. Co je to model Erdőse a Rényiho?
A) Algoritmus pro barvení grafů.
B) Metoda pro hledání pokryvného stromu.
C) Model pro generování náhodných grafů.
D) Technika pro rozdělování grafů.
  • 25. Co v kontextu chemické teorie grafů představují hrany?
A) Molekuly
B) Atomy
C) Chemické vazby
D) Chemické reakce
  • 26. Jaký je minimální počet průsečíků hran v planárním grafu?
A) Jedna.
B) Nula.
C) Záleží na vahách přiřazených hranám.
D) Rovná se počtu vrcholů.
  • 27. Kdo napsal první učebnici o teorii grafů, která byla vydána v roce 1936?
A) Frank Harary
B) Dénes Kőnig
C) Leonhard Euler
D) Arthur Cayley
  • 28. Jaká je běžná metoda ve fonologii, která využívá mřížkové grafy?
A) Grafové databáze
B) Teorie optimality
C) Gramatika založená na hlavových frázových strukturách
D) Sémantické sítě
  • 29. Které tvrzení říká, že každá konečná grupa je grupou symetrií konečného neorientovaného grafu?
A) Sylowovo tvrzení
B) Eulerovo tvrzení
C) Fruchovo tvrzení
D) Paleyovo tvrzení
  • 30. Kdo zobecnil výsledky Pólyi v letech 1935 až 1937?
A) Heinrich Heesch
B) Frank Harary
C) Nicolaas Govert de Bruijn
D) Arthur Cayley
  • 31. Jak se nazývá rozklad grafu na co nejmenší počet lesů?
A) Dvojité pokrytí cykly
B) Faktorizace grafu
C) Barvení hran
D) Arboricita
  • 32. Jak se nazývá problém, který se týká barvení grafů vložených na povrchy s libovolným druhem?
A) Problém cesty jezdce
B) Zobecněný problém čtyřbarevného barvení
C) Problém faktorizace grafu
D) Problém propojenosti grafu
  • 33. Jaký typ grafu se používá v konečných automatech pro morfologickou analýzu?
A) Mřížkové grafy
B) Konečné automaty
C) Orientované grafy
D) Struktury založené na stromech
  • 34. Jak se nazývá graf, ve kterém jsou atributy přiřazeny vrcholům a hranám a který se často používá k modelování systémů z reálného světa?
A) Síť
B) Grafová databáze
C) Sémantická síť
D) Kauzální struktura
  • 35. Která datová struktura se často používá pro řídké grafy, protože vyžaduje menší množství paměti?
A) Matice sousednosti
B) Seznamové struktury
C) Matice incidence
D) Maticové struktury
  • 36. Co představují vrcholy v grafech, které modelují porézní média?
A) Pevné látky
B) Tekutiny
C) Kanály
D) Póry
  • 37. Který z následujících problémů spočívá v nalezení stromu, který propojuje danou množinu vrcholů a má minimální celkovou váhu hran?
A) Problém obchodního cestujícího
B) Hamiltonovská cesta
C) Steinerův strom
D) Minimální kostra
  • 38. V chemii, co představují vrcholy v molekulárním grafu?
A) Chemické reakce
B) Molekuly
C) Vazby
D) Atomy
  • 39. Který problém spočívá v nalezení minimálního kostry grafu, tedy takové kostry, která má minimální celkovou váhu hran?
A) Problém minimální kostry
B) Problém obchodního cestujícího
C) Problém Hamiltonovské cesty
D) Steinerova kostra
  • 40. Která organizace nejlépe ilustruje užitečnost teorie grafů v lingvistice?
A) VerbNet
B) WordNet
C) Konečné stavové transformátory
D) TextGraphs
  • 41. V jaké oblasti se grafy používají k modelování komunikačních sítí a organizaci dat?
A) Fyzika
B) Informatika
C) Linguistika
D) Biologie
  • 42. V oblasti výpočetní lingvistiky, jaký typ sítě je důležitý pro modelování významu slov na základě souvisejících slov?
A) Syntaktické stromy
B) Mřížkové grafy
C) Grafové databáze
D) Sémantické sítě
  • 43. Jaký princip umožňuje, aby stromové struktury v lingvistice měly takovou expresivní sílu?
A) Teorie optimality
B) Struktury rysů
C) Konečné automatické transformátory
D) Kompozicionalita
  • 44. Která odvětví algebry se zabývá maticí sousednosti a jejím spektrem v rámci spektrální teorie grafů?
A) Teorie čísel
B) Kombinatorika
C) Teorie grup
D) Lineární algebra
  • 45. Která z následujících matic je diagonální maticí, která reprezentuje stupeň vrcholu?
A) Incidentní matice
B) Matice stupňů
C) Laplaceova matice
D) Matice sousednosti
  • 46. Kdo si objednal návrh továrny, který minimalizuje křížení kolejí?
A) Paul Erdős.
B) László Lovász.
C) Maďarský matematik Pál Turán.
D) Karl Menger.
Vytvořeno pomocí That Quiz — kde je vytváření a řešení testů snadné pro matematiku a další obory.