ThatQuiz Knihovna testů Spustit tento test nyní
Teorie grafů - Kvíz
Přispěl: Hruška
  • 1. Teorie grafů je odvětví matematiky, které se zabývá studiem grafů, což jsou matematické struktury používané k modelování vztahů mezi objekty. Graf se skládá z množiny vrcholů, které jsou propojeny hranami. Teorie grafů má uplatnění v různých oblastech, jako je informatika, analýza sociálních sítí a operační výzkum. Pomáhá při řešení problémů souvisejících s konektivitou, směrováním, optimalizací a dalšími aspekty. Celkově teorie grafů poskytuje účinný rámec pro analýzu a pochopení složitých systémů a vztahů.

    Co je graf v teorii grafů?
A) Koláčový graf.
B) Matematická struktura sestávající z vrcholů a hran.
C) Čárový graf.
D) Graf nebo diagram.
  • 2. Co je vrchol v grafu?
A) Přímka spojující dva body v grafu
B) Bod nebo uzel v grafu
C) Cesta mezi dvěma vrcholy
D) Funkce v teorii grafů
  • 3. Co je to hrana v grafu?
A) Barva uzlu v grafu
B) Smyčka na vrcholu
C) Vrchol bez spojení
D) Spojení mezi dvěma vrcholy
  • 4. Co je to cesta v teorii grafů?
A) Cyklus v grafu
B) Izolovaný vrchol
C) Nesouvislý graf
D) Posloupnost hran, které spojují posloupnost vrcholů
  • 5. Může v jednoduchém grafu hrana spojovat vrchol sám se sebou?
A) Záleží na počtu vrcholů
B) Ano
C) Někdy
D) Ne
  • 6. Co je stupeň vrcholu v grafu?
A) Počet hran, které se dotýkají daného vrcholu
B) Počet vrcholů v grafu
C) Vzdálenost mezi dvěma vrcholy
D) Velikost grafu
  • 7. Co je to planární graf?
A) Graf, který lze nakreslit na rovině bez jakýchkoli průniků hran
B) Multigraf
C) Graf s cykly
D) Nesouvislý graf
  • 8. Co je vážený graf?
A) Graf, ve kterém je každé hraně přiřazeno číslo (váha).
B) Neorientovaný graf.
C) Graf s maximálním počtem hran.
D) Graf, který má pouze jeden vrchol.
  • 9. Co je izomorfismus mezi dvěma grafy?
A) Smyčka na vrcholu v obou grafech.
B) Stejný počet vrcholů v obou grafech.
C) Bijektivní zobrazení mezi jejich množinami vrcholů, které zachovává hrany.
D) Dva nesouvislé grafy.
  • 10. Jaký byl název článku Leonharda Eulera, který je považován za první v teorii grafů?
A) Řešení problému týkajícího se geometrie polohy
B) Teorie grafů a její aplikace
C) O povaze grafů
D) Sedm mostů v Königsbergu
  • 11. Jaký typ grafu umožňuje, aby hrany spojovaly vrchol sám se sebou?
A) Neorientovaný graf
B) Jednoduchý graf
C) Orientovaný graf
D) Multigraf
  • 12. Kdo zavedl pojem „graf“ v kontextu matematiky?
A) Dénes Kőnig
B) Leonhard Euler
C) Arthur Cayley
D) James Joseph Sylvester
  • 13. Který problém v teorii grafů se týká obarvování oblastí mapy čtyřmi barvami tak, aby žádné dvě sousední oblasti neměly stejnou barvu?
A) Problém čtyř barev
B) Problém propojenosti grafu
C) Problém se sedmi mosty
D) Problém s cestou jezdce
  • 14. Kdo jako první formuloval problém čtyř barev?
A) Francis Guthrie
B) Peter Tait
C) William Rowan Hamilton
D) Augustus De Morgan
  • 15. Kdo věnoval veškeré autorské honoráře ze své učebnice o teorii grafů na financování ceny Pólja?
A) Dénes Kőnig
B) Frank Harary
C) Heinrich Heesch
D) Arthur Cayley
  • 16. Dílo kterého matematika zabývajícího se teorií grafů a stromy propojilo teorii grafů s teoretickou chemií?
A) Frank Harary
B) Leonhard Euler
C) Dénes Kőnig
D) Arthur Cayley
  • 17. Kdo publikoval Kirchhoffovy zákony obvodů v roce 1845?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Gustav Kirchhoff
D) Leonhard Euler
  • 18. Jak se jmenuje metoda, kterou Heinrich Heesch publikoval v roce 1969 a která slouží k řešení problému čtyř barev?
A) Metoda vybíjení
B) Redukce grafu
C) Kontrola konfigurace
D) Algoritmus pro obarvování
  • 19. Kdo měl významný vliv v oblasti vizualizace grafů pomocí metod lineární algebry?
A) Euler.
B) Floyd.
C) Dijkstra.
D) W. T. Tutte.
  • 20. Kdo je autorem základní věty v oblasti extrémní teorie grafů?
A) Szemerédi
B) Rényi
C) Erdős
D) Mantel
  • 21. Která datová struktura uvádí sousedy každého vrcholu samostatně?
A) Matice sousednosti
B) Seznam hran
C) Incidenční matice
D) Seznam sousedů
  • 22. Která dekompozice zahrnuje pokrývání každé hrany přesně dvakrát cykly?
A) Arboricita
B) Barevné rozdělení hran
C) Faktorizace grafu
D) Dvojité pokrytí cykly
  • 23. Co mohou grafické struktury představovat v evoluční biologii?
A) Genetické mutace
B) Ničení biotopů
C) Události vyhynutí druhů
D) Evoluční stromy
  • 24. Co je to model Erdőse a Rényiho?
A) Algoritmus pro barvení grafů.
B) Model pro generování náhodných grafů.
C) Metoda pro hledání pokryvného stromu.
D) Technika pro rozdělování grafů.
  • 25. Co v kontextu chemické teorie grafů představují hrany?
A) Chemické vazby
B) Atomy
C) Molekuly
D) Chemické reakce
  • 26. Jaký je minimální počet průsečíků hran v planárním grafu?
A) Jedna.
B) Záleží na vahách přiřazených hranám.
C) Nula.
D) Rovná se počtu vrcholů.
  • 27. Kdo napsal první učebnici o teorii grafů, která byla vydána v roce 1936?
A) Leonhard Euler
B) Arthur Cayley
C) Dénes Kőnig
D) Frank Harary
  • 28. Jaká je běžná metoda ve fonologii, která využívá mřížkové grafy?
A) Sémantické sítě
B) Gramatika založená na hlavových frázových strukturách
C) Teorie optimality
D) Grafové databáze
  • 29. Které tvrzení říká, že každá konečná grupa je grupou symetrií konečného neorientovaného grafu?
A) Eulerovo tvrzení
B) Fruchovo tvrzení
C) Sylowovo tvrzení
D) Paleyovo tvrzení
  • 30. Kdo zobecnil výsledky Pólyi v letech 1935 až 1937?
A) Heinrich Heesch
B) Nicolaas Govert de Bruijn
C) Frank Harary
D) Arthur Cayley
  • 31. Jak se nazývá rozklad grafu na co nejmenší počet lesů?
A) Dvojité pokrytí cykly
B) Faktorizace grafu
C) Arboricita
D) Barvení hran
  • 32. Jak se nazývá problém, který se týká barvení grafů vložených na povrchy s libovolným druhem?
A) Problém faktorizace grafu
B) Problém propojenosti grafu
C) Problém cesty jezdce
D) Zobecněný problém čtyřbarevného barvení
  • 33. Jaký typ grafu se používá v konečných automatech pro morfologickou analýzu?
A) Struktury založené na stromech
B) Konečné automaty
C) Orientované grafy
D) Mřížkové grafy
  • 34. Jak se nazývá graf, ve kterém jsou atributy přiřazeny vrcholům a hranám a který se často používá k modelování systémů z reálného světa?
A) Kauzální struktura
B) Sémantická síť
C) Grafová databáze
D) Síť
  • 35. Která datová struktura se často používá pro řídké grafy, protože vyžaduje menší množství paměti?
A) Seznamové struktury
B) Matice incidence
C) Maticové struktury
D) Matice sousednosti
  • 36. Co představují vrcholy v grafech, které modelují porézní média?
A) Kanály
B) Tekutiny
C) Pevné látky
D) Póry
  • 37. Který z následujících problémů spočívá v nalezení stromu, který propojuje danou množinu vrcholů a má minimální celkovou váhu hran?
A) Hamiltonovská cesta
B) Problém obchodního cestujícího
C) Steinerův strom
D) Minimální kostra
  • 38. V chemii, co představují vrcholy v molekulárním grafu?
A) Molekuly
B) Vazby
C) Chemické reakce
D) Atomy
  • 39. Který problém spočívá v nalezení minimálního kostry grafu, tedy takové kostry, která má minimální celkovou váhu hran?
A) Steinerova kostra
B) Problém Hamiltonovské cesty
C) Problém obchodního cestujícího
D) Problém minimální kostry
  • 40. Která organizace nejlépe ilustruje užitečnost teorie grafů v lingvistice?
A) Konečné stavové transformátory
B) WordNet
C) VerbNet
D) TextGraphs
  • 41. V jaké oblasti se grafy používají k modelování komunikačních sítí a organizaci dat?
A) Informatika
B) Biologie
C) Linguistika
D) Fyzika
  • 42. V oblasti výpočetní lingvistiky, jaký typ sítě je důležitý pro modelování významu slov na základě souvisejících slov?
A) Grafové databáze
B) Sémantické sítě
C) Syntaktické stromy
D) Mřížkové grafy
  • 43. Jaký princip umožňuje, aby stromové struktury v lingvistice měly takovou expresivní sílu?
A) Struktury rysů
B) Kompozicionalita
C) Konečné automatické transformátory
D) Teorie optimality
  • 44. Která odvětví algebry se zabývá maticí sousednosti a jejím spektrem v rámci spektrální teorie grafů?
A) Teorie čísel
B) Lineární algebra
C) Teorie grup
D) Kombinatorika
  • 45. Která z následujících matic je diagonální maticí, která reprezentuje stupeň vrcholu?
A) Matice sousednosti
B) Incidentní matice
C) Matice stupňů
D) Laplaceova matice
  • 46. Kdo si objednal návrh továrny, který minimalizuje křížení kolejí?
A) Karl Menger.
B) László Lovász.
C) Paul Erdős.
D) Maďarský matematik Pál Turán.
Vytvořeno pomocí That Quiz — kde je vytváření a řešení testů snadné pro matematiku a další obory.