A) ein Punkt mit hoher Variabilität B) ein Punkt, der sich zufällig bewegt C) einen singulären Punkt D) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird
A) ein eindimensionaler Raum B) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt C) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden D) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt
A) zur Bestimmung von Fixpunkten B) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien C) chaotisches Verhalten zu untersuchen D) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn
A) Energieerhaltung und symplektische Struktur B) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen C) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen D) nicht-konservative Dynamik
A) es erzeugt Bifurkationsdiagramme B) gibt er den Lyapunov-Exponenten an C) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten D) er definiert seltsame Attraktoren
A) ein Attraktor ohne Variabilität B) ein einfacher Punktattraktor C) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen D) ein periodischer Attraktor
A) eine Theorie der Fixpunkte B) eine Theorie der Bifurkationen C) eine Theorie der Attraktoren D) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln
A) er quantifiziert das Chaos in einem System B) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen C) sie stellt stabile Fixpunkte dar D) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird
A) Physik B) Literatur C) Mathematik D) Biologie
A) Stochastisch B) Nicht-deterministisch C) Deterministisch D) Chaotisch
A) Qualitative Untersuchung B) Numerische Untersuchung C) Quantitative Untersuchung D) Analytische Untersuchung
A) Komplexe mathematische Techniken B) Grafische Methoden C) Statistische Analyse D) Numerische Simulationen
A) Integrierbarkeit B) Determinismus C) Chaostheorie D) Stabilität
A) Periodisch B) Linear C) Chaotisch D) Stochastisch
A) Chemie B) Wirtschaftswissenschaften C) Philosophie D) Ingenieurwesen
A) Algebraische Gleichung B) Differenzengleichung C) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t D) Differentialgleichung
A) Stabilitätstheorie B) Chaostheorie C) Ergodentheorie D) Bifurkationstheorie
A) Nicht-entwickelnd B) Kontinuierlich C) Deterministisch D) Diskret
A) George David Birkhoff B) Stephen Smale C) Aleksandr Lyapunov D) Henri Poincaré
A) Poincaré-Wiederkehrsatz B) Sharkovskys Theorem C) Ergodischer Satz D) Lyapunovs Theorem
A) George David Birkhoff B) Stephen Smale C) Aleksandr Lyapunov D) Henri Poincaré
A) Der ergodische Satz B) Der Satz von Sharkovsky C) Das Smale-Hufeisen D) Der Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Das Smale-Hufeisen B) Der Satz von Sharkovsky C) Der Ergodensatz D) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov
A) Henri Poincaré B) Stephen Smale C) George David Birkhoff D) Ali H. Nayfeh
A) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem B) Picard-Lindelof-Theorem C) Hufeisen-Transformation D) Pomeau-Manneville-Szenario
A) Chemie B) Wirtschaftswissenschaften C) Biologie D) Meteorologie
A) Die Bahn durch x B) Die Umlaufbahn durch x C) Der Entwicklungsparameter D) Die invariante Menge
A) T-1 = T(0). B) T-1 = T(-t). C) T-1 = T(t). D) T-1 = 1.
A) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
A) Stabilität B) Periodizität C) Determinismus D) Chaos
A) Klassische Mechanik B) Funktionale Analysis C) Numerische Simulation D) Experimentelle Beobachtung
A) Homogen B) Nicht-homogen C) Autonom D) Nicht-autonom
A) Ruelle B) Boltzmann C) Zermelo D) Koopman
A) T(1) = 0. B) T(0) = 0. C) T(0) = 1. D) T(1) = 1.
A) Sie bleiben maßerhaltend. B) Sie werden nicht invariant. C) Sie verhalten sich physikalisch. D) Sie verhalten sich nicht physikalisch.
A) Der Lorenz-Attraktor. B) Die logistische Gleichung. C) Die Fibonacci-Folge. D) Die Mandelbrot-Menge.
A) Koopman-Operatoren B) SRB-Maße C) Poincaré-Rekurrenzen D) Liouville-Maße
A) ein Tupel B) ein Gitter C) eine Menge von Funktionen D) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion
A) T B) U C) X D) Φ
A) Ein Ring B) Eine Gruppe C) Ein Vektorraum D) Eine Mannigfaltigkeit
A) Steuerungsparameter für Roboter. B) Positionen von Planeten. C) Aktienkurse. D) Bildverarbeitungssysteme.
A) 1-dimensional B) 3-dimensional C) 2-dimensional D) ν-dimensional
A) Taylor-Reihen-Approximationen. B) Fourier-Reihen. C) Laplace-Transformationen. D) Partielle Differentialgleichungen.
A) Ein nicht-transformierender Prozess. B) Eine kontinuierliche Transformation. C) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung. D) Eine irreversible Veränderung.
A) das 'Raum'-Gitter B) das 'Zeit'-Gitter C) eine Evolutionsfunktion D) eine Menge von Funktionen
A) ist eine Menge von Funktionen B) ist eine Evolutionsfunktion C) stellt das 'Raum'-Gitter dar D) stellt das 'Zeit'-Gitter dar
A) Das Liouville-Maß. B) Das Riemann-Maß. C) Das Lebesgue-Maß. D) Das Gaußsche Maß.
A) Die Einheitsmatrix B) Das neutrale Element C) Der Nullvektor D) Das neutrale Element
A) Nicht-Assoziativität. B) Zufälligkeit. C) Assoziativität. D) Irreversibilität.
A) Die Position B) Das zugehörige Volumen C) Die Energie D) Der Impuls
A) Nicht-deterministisch. B) Stochastisch. C) Deterministisch. D) Chaotisch.
A) Lawinen B) Automaten C) Gitterstrukturen D) Karten
A) Gewöhnliche Differentialgleichungen B) Partielle Differentialgleichungen C) Algebraische Gleichungen D) Integralgleichungen
A) eine Menge von Funktionen B) eine Evolutionsfunktion C) das 'Raum'-Gitter D) das 'Zeit'-Gitter
A) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. B) Grenzbahnen sind immer eindeutig. C) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß. D) Grenzbahnen werden immer erreicht.
A) Formulierung der Lagrange-Mechanik. B) Formulierung der Hamilton-Mechanik. C) Formulierung der klassischen Mechanik. D) Formulierung der Newtonschen Mechanik.
A) eine Halb-Kaskade B) eine Kaskade C) eine Abbildung D) ein zellulärer Automat
A) Superpositionsprinzip B) Eigenwertprinzip C) Stabilitätsprinzip D) Oszillationsprinzip
A) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches). B) Das Entfernen von singulären Punkten. C) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch). D) Das Ignorieren des Vektorfelds.
A) Automaten B) Gitter C) Kaskaden D) Abbildungen
A) Ein Vektorfeld B) Ein endliches Feld C) Ein unendliches Feld D) Ein kontinuierliches Feld
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ. |