Theorie der rechnerischen Komplexität - Quiz
Theorie der rechnerischen Komplexität
  • 1. Die Komplexitätstheorie ist ein Teilgebiet der theoretischen Informatik, das sich mit der Klassifizierung von Rechenproblemen auf der Grundlage ihrer inhärenten Schwierigkeit und der Menge der benötigten Ressourcen wie Zeit und Raum beschäftigt. Sie befasst sich mit dem Verständnis der Effizienz von Algorithmen, der Analyse der Machbarkeit von Problemlösungen auf verschiedenen Maschinentypen und der Bestimmung der Grenzen der Rechenleistung. Durch das Studium der Komplexitätstheorie versuchen die Forscher, die Grenzen des Rechnens zu erforschen und die Fähigkeiten und Grenzen von Computern bei der Lösung verschiedener Problemtypen zu ermitteln.

    Worauf konzentriert sich die Komplexitätstheorie?
A) Psychologische Aspekte der Mensch-Computer-Interaktion
B) Analyse der für die Lösung von Rechenaufgaben erforderlichen Ressourcen
C) Entwicklung neuer Programmiersprachen
D) Hardware-Design für Computer
  • 2. Welche Notation wird üblicherweise verwendet, um die Komplexität von Algorithmen zu bezeichnen?
A) Big-O-Notation
B) Binärer Code
C) Römische Ziffern
D) Griechische Buchstaben
  • 3. Welche Komplexitätsklasse enthält Entscheidungsprobleme, die effizient überprüfbar sind?
A) BPP
B) PSPACE
C) NP
D) EXP
  • 4. Was ist das Hauptziel der Theorie der rechnerischen Komplexität?
A) Schnellere Computer schaffen
B) Supercomputer bauen
C) Klassifizierung von Rechenproblemen auf der Grundlage ihrer inhärenten Schwierigkeit
D) So erzeugen Sie Zufallszahlen
  • 5. Welches ist die Komplexitätsklasse, die die schwierigsten Probleme in NP repräsentiert?
A) BPP
B) P
C) NP-komplett
D) EXPTIME
  • 6. Welche Komplexitätsklasse wird verwendet, um Probleme zu klassifizieren, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit gelöst werden können?
A) PSPACE
B) NP-komplett
C) BQP
D) EXPSPACE
  • 7. Was bedeutet "EXP" in der Komplexitätstheorie?
A) Sondierung
B) Experte
C) Erweitert
D) Exponentiale Zeit
  • 8. Worauf bezieht sich das Cook-Levin-Theorem in der Komplexitätstheorie?
A) NP-Vollständigkeit
B) P vs. NP Problem
C) Paralleles Rechnen
D) Quantenalgorithmen
  • 9. Was ist ein rechnerisches Problem?
A) Eine Aufgabe, die von einem Computer mithilfe eines Algorithmus gelöst wird.
B) Eine mathematische Gleichung, die nicht lösbar ist.
C) Ein Hardwareproblem bei Computern.
D) Eine unlösbare theoretische Frage.
  • 10. Welche Alphabetvariante wird üblicherweise bei der Darstellung von Probleminstanzen verwendet?
A) Das binäre Alphabet {0, 1}
B) Die Menge aller Kleinbuchstaben
C) Das hexadezimale Alphabet
D) Die Menge aller ASCII-Zeichen
  • 11. Welche Annahme wird häufig in Beweisen von Theoremen der Komplexitätstheorie getroffen?
A) Verwendung der Dezimalnotation
B) Eine konkrete Wahl der Eingabekodierung
C) Kodierung unter Verwendung natürlicher Sprache
D) Keine Kodierung erforderlich
  • 12. Nennen Sie ein Beispiel für ein Entscheidungsproblem, das Graphen beinhaltet.
A) Den kürzesten Pfad in einem Graphen finden.
B) Die Anzahl der Knoten in einem Graphen bestimmen.
C) Den maximalen Fluss in einem Netzwerk berechnen.
D) Feststellen, ob ein gegebener Graph zusammenhängend ist oder nicht.
  • 13. Was ist ein Beispiel für ein Funktionsproblem?
A) Feststellen, ob eine Zahl eine Primzahl ist.
B) Das Problem des Handlungsreisenden.
C) Feststellen, ob zwei Graphen isomorph sind.
D) Überprüfen, ob ein Graph bipartit ist.
  • 14. Was wird typischerweise zur Messung der Eingabegröße in der Komplexitätstheorie verwendet?
A) Bytes
B) Bits
C) Wörter
D) Zeichen
  • 15. Was ist der Hauptzweck einer Turing-Maschine?
A) Ein Gerät zur Manipulation von physikalischen Objekten.
B) Eine frühe Form von Computerhardware.
C) Ein theoretisches Modell für allgemeine Berechnungen.
D) Eine praktische Technologie für das Rechnen.
  • 16. Welche These ist mit der Aussage verbunden, dass jedes Problem, das durch einen Algorithmus lösbar ist, auch von einer Turing-Maschine gelöst werden kann?
A) Der Cook-Levin-Theorem.
B) Das P-vs-NP-Theorem.
C) Die Church-Turing-These.
D) Gödels Unvollständigkeitssätze.
  • 17. Welche Art von Turing-Maschine verwendet Zufallsbits, um Entscheidungen zu treffen?
A) Quanten-Turing-Maschine.
B) Wahrscheinlichkeits-Turing-Maschine.
C) Deterministische Turing-Maschine.
D) Nicht-deterministische Turing-Maschine.
  • 18. Welche Gemeinsamkeit haben alle in der Komplexitätstheorie diskutierten Maschinenmodelle?
A) Sie verwenden Zufallsbits für Berechnungen.
B) Sie sind auf polynomiale Zeit beschränkt.
C) Sie erfordern eine physikalische Realisierbarkeit.
D) Sie arbeiten deterministisch.
  • 19. Welches Axiomensystem wird verwendet, um Komplexitätsmaße sehr allgemein zu definieren?
A) Axiome im Zusammenhang mit der Frage P vs. NP
B) Komplexitätsaxiome nach Blum
C) Cook-Levin-Theorem
D) Axiome für Turing-Vollständigkeit
  • 20. Welche der folgenden Optionen ist KEIN üblicherweise verwendetes Maß für die Komplexität in der Komplexitätstheorie?
A) Komplexität von Entscheidungsbäumen
B) Schaltungs-Komplexität
C) Kommunikationskomplexität
D) Komplexität der Quantenverschränkung
  • 21. Welche Komplexitätsmetrik berücksichtigt die Menge an Informationen, die zwischen den Parteien ausgetauscht werden?
A) Speicherkomplexität
B) Schaltkreiskomplexität
C) Zeitkomplexität
D) Kommunikationskomplexität
  • 22. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört vermutlich die Klasse der Probleme, die das Komplement von NP darstellen?
A) BQP
B) co-NP
C) PP
D) NP
  • 23. Wer hat 1960 die Definition für linear beschränkte Automaten festgelegt?
A) Raymond Smullyan
B) Hisao Yamada
C) John Myhill
D) Boris Trakhtenbrot
  • 24. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört die Definition, die Boolesche Schaltkreise verwendet?
A) AC
B) BPP
C) QMA
D) RP
  • 25. In welchem Jahr definierte Alan Turing die Turing-Maschinen?
A) 1936
B) 1950
C) 1945
D) 1965
  • 26. Wer führte 1844 die Analyse der Laufzeit des euklidischen Algorithmus durch?
A) Juris Hartmanis
B) Richard E. Stearns
C) Alan Turing
D) Gabriel Lamé
  • 27. Wer sind die Autoren von 'Parameterized Complexity'?
A) Papadimitriou, Christos; Sipser, Michael
B) Cook, Stephen; Fortnow, Lance
C) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
D) Downey, Rod; Fellows, Michael
  • 28. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören alle Entscheidungsaufgaben?
A) NP
B) P
C) EXPTIME
D) ALLE
  • 29. Was hat Raymond Smullyan im Jahr 1961 studiert?
A) Linear beschränkte Automaten
B) Echtzeitberechnungen
C) Komplexitätsmaße
D) Grundlegende Mengenlehre
  • 30. Welcher Satz besagt, dass PSPACE = NPSPACE?
A) Savitchs Theorem
B) Das P-gegen-NP-Problem
C) Cook-Levin-Theorem
D) Zeit-Hierarchie-Theorem
  • 31. Was beinhaltet analoge Berechnung laut der Theorie der kontinuierlichen Komplexität?
A) Zustandsautomaten.
B) Digitale Signalverarbeitung.
C) Probabilistische Algorithmen.
D) Kontinuierliche dynamische Systeme und Differentialgleichungen.
  • 32. Welcher Satz impliziert, dass L streng in PSPACE enthalten ist?
A) Raumhierarchie-Theorem
B) Zeit-Hierarchie-Theorem
C) Savitchs Theorem
D) Cook-Levin-Theorem
  • 33. Wer sind die Autoren des Buches 'Computational Complexity', das 1994 veröffentlicht wurde?
A) Sanjeev Arora; Boaz Barak
B) Christos Papadimitriou
C) Michael R. Garey; David S. Johnson
D) Oded Goldreich
  • 34. Wer hat das Buch 'Computational Complexity: A Conceptual Perspective' verfasst?
A) Christos Papadimitriou
B) Sanjeev Arora; Boaz Barak
C) Oded Goldreich
D) Michael R. Garey; David S. Johnson
  • 35. Wer hat das Buch 'Unravelling Complexity: The Life and Work of Gregory Chaitin' herausgegeben?
A) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
B) Arora, Sanjeev; Barak, Boaz
C) Garey, Michael R.; Johnson, David S.
D) Downey, Rod; Fellows, Michael
  • 36. Welche entsprechenden Problemklassen gibt es für P?
A) NP
B) EXPTIME
C) PSPACE
D) FP
  • 37. Wenn P gleich NP wäre, was könnte man über co-P und co-NP ableiten?
A) co-P wäre gleich co-NP.
B) P wäre nicht gleich NP.
C) NP wäre nicht gleich co-NP.
D) co-P wäre nicht gleich co-NP.
  • 38. Wer hat 1962 Echtzeitberechnungen untersucht?
A) John Myhill
B) Raymond Smullyan
C) Hisao Yamada
D) Boris Trakhtenbrot
  • 39. In welchem Jahr veröffentlichte Richard Karp seine Arbeit über NP-vollständige Probleme?
A) 1965
B) 1972
C) 1971
D) 1967
  • 40. Wer hat 'A Short History of Computational Complexity' geschrieben?
A) Khalil, Hatem; Ulery, Dana
B) Cook, Stephen
C) Mertens, Stephan
D) Fortnow, Lance; Homer, Steven
  • 41. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört PP?
A) MA
B) BQP
C) PH
D) PP
  • 42. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören Probleme, die mit logarithmischem Speicherplatz lösbar sind?
A) PP
B) L
C) NC
D) NL
  • 43. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören interaktive Beweissysteme?
A) IP
B) QMA
C) BPP
D) NC
  • 44. In welchem Jahr begann Boris Trakhtenbrot sein Studium der Komplexitätstheorie?
A) 1956
B) 1971
C) 1960
D) 1955
  • 45. Wie viele kombinatorische und graphentheoretische Probleme hat Richard Karp als NP-vollständig bewiesen?
A) 15
B) 10
C) 30
D) 21
  • 46. Wer hat vorgeschlagen, dass ein "guter" Algorithmus eine Laufzeit haben sollte, die durch ein Polynom der Eingabegröße begrenzt ist?
A) Leonid Levin
B) Edmonds
C) Gabriel Lamé
D) Juris Hartmanis
  • 47. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören probabilistische Turing-Maschinen?
A) BPP
B) NC
C) QMA
D) AC
  • 48. Welchen Begriff prägte Boris Trakhtenbrot im Jahr 1955, der heute als „Komplexitätsmaß“ bekannt ist?
A) „Polynomielle Zeit“
B) „Signalfunktion“
C) „Turing-Maschine“
D) „Rechenkomplexität“
  • 49. Welche Art von Reduktion wird am häufigsten in der Komplexitätstheorie verwendet?
A) Reduktion mit linearer Laufzeit.
B) Reduktion mit logarithmischer Laufzeit.
C) Reduktion mit polynomialer Laufzeit.
D) Reduktion mit exponentieller Laufzeit.
  • 50. Wer hat das Buch 'Einführung in die Theoretische Informatik' verfasst?
A) Boaz Barak
B) Michael Sipser
C) Christos Papadimitriou
D) Sanjeev Arora
  • 51. Im Kontext der kontinuierlichen Komplexitätstheorie, was wird durch Diskretisierungen approximiert?
A) Stetige Funktionen.
B) Boolesche Ausdrücke.
C) Quantenzustände.
D) Diskrete Graphen.
  • 52. Welche Analyse berücksichtigt sowohl teure als auch kostengünstigere Operationen zusammen über die gesamte Abfolge von Operationen?
A) Komplexität im Durchschnittsfall
B) Komplexität im besten Fall
C) Komplexität im schlechtesten Fall
D) Amortisierte Analyse
  • 53. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören Zählprobleme?
A) RP
B) #P
C) BPP
D) NC
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