A) einen singulären Punkt B) ein Punkt mit hoher Variabilität C) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird D) ein Punkt, der sich zufällig bewegt
A) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt B) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden C) ein eindimensionaler Raum D) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt
A) chaotisches Verhalten zu untersuchen B) zur Bestimmung von Fixpunkten C) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn D) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien
A) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen B) Energieerhaltung und symplektische Struktur C) nicht-konservative Dynamik D) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen
A) er definiert seltsame Attraktoren B) es erzeugt Bifurkationsdiagramme C) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten D) gibt er den Lyapunov-Exponenten an
A) ein periodischer Attraktor B) ein einfacher Punktattraktor C) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen D) ein Attraktor ohne Variabilität
A) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln B) eine Theorie der Bifurkationen C) eine Theorie der Attraktoren D) eine Theorie der Fixpunkte
A) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen B) sie stellt stabile Fixpunkte dar C) er quantifiziert das Chaos in einem System D) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird
A) Mathematik B) Biologie C) Literatur D) Physik
A) Stochastisch B) Chaotisch C) Deterministisch D) Nicht-deterministisch
A) Qualitative Untersuchung B) Numerische Untersuchung C) Analytische Untersuchung D) Quantitative Untersuchung
A) Komplexe mathematische Techniken B) Statistische Analyse C) Grafische Methoden D) Numerische Simulationen
A) Determinismus B) Chaostheorie C) Integrierbarkeit D) Stabilität
A) Linear B) Stochastisch C) Chaotisch D) Periodisch
A) Philosophie B) Chemie C) Ingenieurwesen D) Wirtschaftswissenschaften
A) Algebraische Gleichung B) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t C) Differenzengleichung D) Differentialgleichung
A) Chaostheorie B) Ergodentheorie C) Stabilitätstheorie D) Bifurkationstheorie
A) Deterministisch B) Kontinuierlich C) Diskret D) Nicht-entwickelnd
A) Aleksandr Lyapunov B) George David Birkhoff C) Stephen Smale D) Henri Poincaré
A) Sharkovskys Theorem B) Ergodischer Satz C) Lyapunovs Theorem D) Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Henri Poincaré B) Stephen Smale C) George David Birkhoff D) Aleksandr Lyapunov
A) Der Poincaré-Wiederkehrsatz B) Der ergodische Satz C) Der Satz von Sharkovsky D) Das Smale-Hufeisen
A) Der Ergodensatz B) Das Smale-Hufeisen C) Der Satz von Sharkovsky D) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov
A) Ali H. Nayfeh B) George David Birkhoff C) Stephen Smale D) Henri Poincaré
A) Picard-Lindelof-Theorem B) Hufeisen-Transformation C) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem D) Pomeau-Manneville-Szenario
A) Biologie B) Meteorologie C) Chemie D) Wirtschaftswissenschaften
A) Der Entwicklungsparameter B) Die Umlaufbahn durch x C) Die Bahn durch x D) Die invariante Menge
A) T-1 = T(t). B) T-1 = T(0). C) T-1 = T(-t). D) T-1 = 1.
A) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
A) Periodizität B) Chaos C) Stabilität D) Determinismus
A) Klassische Mechanik B) Funktionale Analysis C) Numerische Simulation D) Experimentelle Beobachtung
A) Nicht-homogen B) Homogen C) Nicht-autonom D) Autonom
A) Koopman B) Zermelo C) Boltzmann D) Ruelle
A) T(0) = 1. B) T(1) = 1. C) T(0) = 0. D) T(1) = 0.
A) Sie verhalten sich physikalisch. B) Sie werden nicht invariant. C) Sie verhalten sich nicht physikalisch. D) Sie bleiben maßerhaltend.
A) Die Fibonacci-Folge. B) Der Lorenz-Attraktor. C) Die logistische Gleichung. D) Die Mandelbrot-Menge.
A) Koopman-Operatoren B) SRB-Maße C) Liouville-Maße D) Poincaré-Rekurrenzen
A) ein Gitter B) ein Tupel C) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion D) eine Menge von Funktionen
A) X B) U C) Φ D) T
A) Eine Gruppe B) Ein Vektorraum C) Ein Ring D) Eine Mannigfaltigkeit
A) Aktienkurse. B) Positionen von Planeten. C) Steuerungsparameter für Roboter. D) Bildverarbeitungssysteme.
A) 2-dimensional B) 3-dimensional C) ν-dimensional D) 1-dimensional
A) Taylor-Reihen-Approximationen. B) Laplace-Transformationen. C) Fourier-Reihen. D) Partielle Differentialgleichungen.
A) Ein nicht-transformierender Prozess. B) Eine irreversible Veränderung. C) Eine kontinuierliche Transformation. D) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung.
A) das 'Zeit'-Gitter B) das 'Raum'-Gitter C) eine Menge von Funktionen D) eine Evolutionsfunktion
A) ist eine Evolutionsfunktion B) stellt das 'Zeit'-Gitter dar C) ist eine Menge von Funktionen D) stellt das 'Raum'-Gitter dar
A) Das Gaußsche Maß. B) Das Riemann-Maß. C) Das Lebesgue-Maß. D) Das Liouville-Maß.
A) Das neutrale Element B) Der Nullvektor C) Die Einheitsmatrix D) Das neutrale Element
A) Assoziativität. B) Irreversibilität. C) Zufälligkeit. D) Nicht-Assoziativität.
A) Der Impuls B) Die Energie C) Die Position D) Das zugehörige Volumen
A) Chaotisch. B) Nicht-deterministisch. C) Stochastisch. D) Deterministisch.
A) Lawinen B) Automaten C) Karten D) Gitterstrukturen
A) Gewöhnliche Differentialgleichungen B) Integralgleichungen C) Algebraische Gleichungen D) Partielle Differentialgleichungen
A) eine Menge von Funktionen B) eine Evolutionsfunktion C) das 'Zeit'-Gitter D) das 'Raum'-Gitter
A) Grenzbahnen sind immer eindeutig. B) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß. C) Grenzbahnen werden immer erreicht. D) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht.
A) Formulierung der Hamilton-Mechanik. B) Formulierung der Lagrange-Mechanik. C) Formulierung der Newtonschen Mechanik. D) Formulierung der klassischen Mechanik.
A) eine Abbildung B) eine Kaskade C) eine Halb-Kaskade D) ein zellulärer Automat
A) Oszillationsprinzip B) Superpositionsprinzip C) Eigenwertprinzip D) Stabilitätsprinzip
A) Das Ignorieren des Vektorfelds. B) Das Entfernen von singulären Punkten. C) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch). D) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches).
A) Automaten B) Gitter C) Abbildungen D) Kaskaden
A) Ein endliches Feld B) Ein kontinuierliches Feld C) Ein Vektorfeld D) Ein unendliches Feld
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. |