Το τετράγωνο του κύκλου - εξέταση
- 1. Ποιος απέδειξε ότι είναι αδύνατο να "τετραγωνίσεις τον κύκλο" χρησιμοποιώντας μόνο πυξίδα και χάρακα;
A) Αρχιμήδης
B) Ευκλείδης
C) Ferdinand von Lindemann
D) Πυθαγόρας
- 2. Ποιος αρχαίος πολιτισμός προσπάθησε να κατασκευάσει ένα τετράγωνο ίσου εμβαδού με έναν δεδομένο κύκλο;
A) Μεσοποτάμιοι
B) Αιγύπτιοι
C) Ρωμαίοι
D) Αρχαίοι Έλληνες
- 3. Ποια είναι η μαθηματική σταθερά που συχνά συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα π (π);
A) Λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του
B) Η βάση των φυσικών λογαρίθμων
C) Το εμβαδόν ενός κύκλου
D) Η τετραγωνική ρίζα του -1
- 4. Ποιο διάσημο πρόβλημα των αρχαίων μαθηματικών αποδείχθηκε αδύνατο από το έργο του Λίντεμαν για το π;
A) Τοποθέτηση κύκλου ίσου εμβαδού μέσα σε τετράγωνο
B) Τριχοτόμηση γωνίας
C) Το τετράγωνο του κύκλου
D) Διπλασιασμός του κύβου
- 5. Σε ποιον αποδίδεται ο υπολογισμός μιας σχετικά ακριβούς τιμής του π γύρω στο 250 π.Χ.;
A) Αρχιμήδης
B) Ευκλείδης
C) Πυθαγόρας
D) Θαλής
- 6. Ποιος είναι ο όρος για μια γεωμετρική κατασκευή που χρησιμοποιεί μόνο πυξίδα και ευθεία;
A) Κατασκευή Lindemann
B) Ευκλείδεια κατασκευή
C) Τετραγωνισμός κύκλου
D) Καμπυλόγραμμη κατασκευή
- 7. Ποιο θεώρημα δηλώνει ότι το π είναι υπερβατικός αριθμός;
A) Θεώρημα Lindemann-Weierstrass
B) Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά
C) Θεώρημα μέσης τιμής του Cauchy
D) Πυθαγόρειο θεώρημα
- 8. Σε ποιον αιώνα αποδείχθηκε οριστικά ότι είναι αδύνατο να "τετραγωνίσουμε τον κύκλο";
A) 17ος αιώνας
B) 19ος αιώνας
C) 20ος αιώνας
D) 18ος αιώνας
|