Física cuántica - Examen
  • 1. La física cuántica es una rama de la física que estudia el comportamiento de la materia y la energía en las escalas más pequeñas de átomos y partículas subatómicas. Comprende fenómenos como la dualidad onda-partícula, la superposición y el entrelazamiento. La física cuántica ha dado lugar a descubrimientos y tecnologías revolucionarias, como la informática cuántica, el teletransporte y la criptografía. Los principios de la física cuántica desafían nuestras percepciones clásicas de la realidad, poniendo de relieve la naturaleza misteriosa y contraintuitiva del mundo cuántico.

    ¿Cómo se llama la partícula más pequeña de la luz?
A) Fotón
B) Electrón
C) Protón
D) Neutrón
  • 2. ¿Qué científico propuso el principio de dualidad onda-partícula?
A) Louis de Broglie
B) Max Planck
C) Niels Bohr
D) Erwin Schrödinger
  • 3. ¿Cómo se denomina el proceso por el que una partícula puede existir en varios estados a la vez hasta que se mide?
A) Enredo
B) Decoherencia
C) Superposición
D) Túnel
  • 4. ¿Cómo se denomina el fenómeno por el cual las partículas cuánticas pueden afectarse mutuamente, independientemente de la distancia que las separe?
A) Colapso de la función de onda
B) Túnel cuántico
C) Superposición cuántica
D) Entrelazamiento cuántico
  • 5. ¿Cuál es la unidad fundamental de cálculo de un ordenador cuántico?
A) Mordisquitos
B) Byte
C) Bit
D) Qubit
  • 6. ¿Cómo se denomina el estudio de la interacción de las partículas a nivel cuántico?
A) Relatividad especial
B) Mecánica clásica
C) Astrofísica
D) Mecánica cuántica
  • 7. ¿Cómo se denomina el proceso por el que un objeto se comporta a la vez como onda y como partícula?
A) Superposición cuántica
B) Dualidad onda-partícula
C) Entrelazamiento cuántico
D) Túnel cuántico
  • 8. ¿Qué ecuación describe el comportamiento de una función de onda en mecánica cuántica?
A) Ecuación de Planck
B) Ecuación de Schrödinger
C) Ecuación de Newton
D) Ecuación de Einstein
  • 9. ¿A qué escalas la mecánica cuántica suele manifestar sus características inusuales?
A) A la escala de los átomos y por debajo de ella.
B) Solo a escalas de microscopía óptica.
C) Solo a escalas macroscópicas.
D) Solo a escalas astronómicas.
  • 10. ¿Cuál es el término que se utiliza para describir los estados cuantificados de energía, momento y momento angular en sistemas cuánticos?
A) Estados clásicos
B) Estados ligados
C) Estados continuos
D) Estados macroscópicos
  • 11. ¿Qué principio limita la precisión al predecir el valor de una magnitud física antes de la medición en mecánica cuántica?
A) El principio de correspondencia
B) La dualidad onda-partícula
C) El principio de incertidumbre
D) El principio de superposición
  • 12. ¿Quién proporcionó la solución al problema de la radiación de cuerpo negro en 1900?
A) Erwin Schrödinger
B) Max Planck
C) Albert Einstein
D) Niels Bohr
  • 13. ¿Qué entidad matemática proporciona información sobre las medidas de las propiedades de una partícula en la mecánica cuántica?
A) Hamiltoniano
B) Densidad de probabilidad
C) Función de onda
D) Trayectoria clásica
  • 14. ¿Qué regla se utiliza para calcular la probabilidad elevando al cuadrado el valor absoluto de un número complejo?
A) La formulación de Dirac
B) La regla de Born
C) El principio de incertidumbre de Heisenberg
D) La ecuación de Schrödinger
  • 15. ¿Qué teorema demuestra que amplias clases de teorías de variables ocultas son incompatibles con la física cuántica?
A) El principio de incertidumbre de Heisenberg
B) El gato de Schrödinger
C) La teoría de Einstein
D) El teorema de Bell
  • 16. ¿Qué materias matemáticas son necesarias para comprender la mecánica cuántica?
A) Números complejos, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, teoría de grupos
B) Topología algebraica, teoría de números, cálculo
C) Geometría, trigonometría, lógica
D) Estadística, probabilidad, combinatoria
  • 17. ¿Qué demuestra el teorema de la no-comunicación sobre el entrelazamiento cuántico?
A) No permite enviar señales más rápido que la luz.
B) No invalida el principio de incertidumbre.
C) No permite la comunicación instantánea a través de cualquier distancia.
D) No prueba la existencia de variables ocultas.
  • 18. ¿Qué intento inicial de teoría cuántica explicó el efecto fotoeléctrico?
A) El modelo del átomo de Niels Bohr
B) La ecuación de onda de Erwin Schrödinger
C) La solución de Max Planck para la radiación de cuerpo negro
D) El artículo de Albert Einstein de 1905
  • 19. ¿Cómo se denomina a un estado cuántico cuando es un autovector de una observable?
A) Un estado mixto
B) Un estado de superposición
C) Un estado colapsado
D) Un estado propio
  • 20. ¿Qué ocurre con un estado cuántico después de una medición si se obtiene un resultado específico?
A) El estado se vuelve ortogonal a su forma anterior.
B) El estado permanece inalterado.
C) El estado colapsa al correspondiente autovector o proyector normalizado.
D) El estado transiciona a un estado mixto.
  • 21. ¿Cuál es la naturaleza de la mecánica cuántica que surge de la medición?
A) Su naturaleza probabilística.
B) Su naturaleza continua.
C) Su naturaleza determinista.
D) Su naturaleza lineal.
  • 22. ¿Qué representa la constante de Planck reducida en las ecuaciones?
A) ψ
B) i
C) ℏ (h-barra)
D) H
  • 23. El operador de evolución temporal U(t) tiene una propiedad crucial: ¿de qué tipo de matriz se trata?
A) Diagonalizable
B) Unitaria
C) Ortogonal
D) Hermítica
  • 24. ¿Cuál es la forma del operador de evolución temporal U(t)?
A) e-iHt/ℏ
B) eiHt/ℏ
C) e-Ht/ℏ
D) eHt/ℏ
  • 25. ¿Cuál es la relación de conmutación canónica entre el operador de posición X^ y el operador de momento P^?
A) [X^, P^] = 0
B) [X^, P^] = -iℏ
C) [X^, P^] = iℏ
D) [X^, P^] = ℏ
  • 26. En términos de desviaciones estándar, ¿qué establece el principio de incertidumbre sobre la posición y el momento?
A) σ_X σ_P ≤ ℏ/2
B) σ_X / σ_P ≥ ℏ/2
C) σ_X σ_P ≥ ℏ/2
D) σ_X + σ_P ≥ ℏ/2
  • 27. ¿Cuál es la forma general del conmutador [A, B] para dos operadores cualesquiera A y B?
A) [A, B] = AB
B) [A, B] = A + B
C) [A, B] = AB - BA
D) [A, B] = BA - AB
  • 28. ¿A qué se generaliza el principio de incertidumbre para cualquier par de operadores autoadjuntos A y B?
A) σ_A σ_B ≥ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
B) σ_A + σ_B ≥ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
C) σ_A σ_B ≤ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
D) σ_A / σ_B ≥ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
  • 29. En mecánica cuántica, ¿a qué equivale el operador de momento en el espacio de posición?
A) iℏ ∂/∂x
B) -ℏ2 ∂/∂x
C) -iℏ ∂/∂x
D) ℏ ∂/∂x
  • 30. ¿Cuál de los siguientes sistemas tiene una solución analítica completa a la ecuación de Schrödinger?
A) Una molécula con muchos electrones
B) El átomo de hidrógeno
C) Un objeto macroscópico
D) El átomo de helio
  • 31. ¿Qué implica el principio de incertidumbre sobre la medición precisa de la posición y el momento?
A) Ninguno de ellos puede medirse con precisión.
B) Ambos no pueden conocerse con una precisión arbitraria simultáneamente.
C) Ambos pueden medirse con precisión al mismo tiempo.
D) Solo uno de ellos necesita ser medido con precisión.
  • 32. ¿Cuál es la forma de la ecuación de Schrödinger en términos del operador de evolución temporal?
A) ψ(t) = Hψ(0)
B) ψ(t) = eiHt/ℏ ψ(0)
C) ψ(t) = ℏψ(0)
D) ψ(t) = e-iHt/ℏ ψ(0)
  • 33. Cuando un sistema compuesto está entrelazado, ¿qué se puede utilizar para describir las estadísticas de las mediciones realizadas en cada uno de los componentes del sistema por separado?
A) Espacios de Hilbert compuestos.
B) Productos tensoriales.
C) Vectores de estado.
D) Matrices de densidad reducidas.
  • 34. ¿Quién propuso la 'teoría de la transformación' que unifica la mecánica de matrices y la mecánica ondulatoria?
A) Werner Heisenberg
B) Erwin Schrödinger
C) Richard Feynman
D) Paul Dirac
  • 35. ¿Qué formulación de la mecánica cuántica considera una suma sobre todos los posibles caminos?
A) La mecánica matricial
B) La mecánica ondulatoria
C) La teoría de transformaciones
D) La formulación de la integral de caminos de Feynman
  • 36. ¿Cómo se conoce al generador de la evolución temporal en la mecánica cuántica?
A) El operador unitario
B) La integral de caminos
C) La función de onda
D) El Hamiltoniano (H)
  • 37. ¿Quién demostró el resultado en mecánica clásica que relaciona las simetrías diferenciables con las leyes de conservación?
A) Erwin Schrödinger
B) Emmy Noether
C) Paul Dirac
D) Werner Heisenberg
  • 38. ¿Qué ocurre con un paquete de ondas gaussiano a medida que el parámetro 'a' disminuye?
A) No hay ningún cambio en ninguna de las dispersiones.
B) Tanto la dispersión en la posición como la dispersión en el momento aumentan.
C) La dispersión en la posición disminuye, pero la dispersión en el momento aumenta.
D) Tanto la dispersión en la posición como la dispersión en el momento disminuyen.
  • 39. ¿En qué región de una caja unidimensional la partícula tiene energía potencial cero?
A) En los bordes de la caja
B) Fuera de esa región
C) En todas partes
D) Una región específica
  • 40. ¿Cuál de las siguientes fórmulas representa los niveles de energía E_n en una caja unidimensional?
A) E_n = h / (2π)
B) E_n = n²h² / (8mL²)
C) E_n = (ℏ²π²n²) / (2mL²)
D) E_n = ℏk² / (2m)
  • 41. ¿Qué método fue propuesto inicialmente por Paul Dirac para resolver el oscilador armónico cuántico?
A) Método de elementos finitos
B) Método de escalera
C) Formulación de la integral de caminos
D) Método variacional
  • 42. En el contexto de un interferómetro de Mach-Zehnder, ¿qué representa la matriz unitaria B?
A) Divisor de haz
B) Fuente de fotones
C) Desplazador de fase
D) Detector
  • 43. ¿Qué campo utiliza la mecánica cuántica para explicar el comportamiento de las partículas subatómicas?
A) Termodinámica
B) Astrofísica
C) Mecánica clásica
D) Física del estado sólido
  • 44. ¿Cómo se denomina el espacio de estados de un sistema en mecánica cuántica?
A) Espacio de fases
B) Espacio de configuraciones
C) Espacio de Hilbert
D) Espacio euclidiano
  • 45. En mecánica cuántica, ¿qué representan las observables?
A) Operadores hermitianos
B) Matrices unitarias
C) Autovalores
D) Funciones de onda
  • 46. ¿Cómo se llama el proceso de derivar un modelo cuántico a partir de uno clásico?
A) Superposición
B) Clasicización
C) Cuantización
D) Decoherencia
  • 47. ¿Qué tipo de expresión de energía se utiliza en el modelo del oscilador armónico cuántico no relativista?
A) Energía térmica
B) Energía potencial
C) Energía cinética no relativista
D) Energía cinética relativista
  • 48. ¿Cuál de las propiedades de la materia es el resultado de la interacción de las cargas eléctricas según la mecánica cuántica?
A) Atracción gravitatoria
B) Expansión térmica
C) Propiedades mecánicas
D) Propiedades clásicas
  • 49. ¿Qué describe la electrodinámica cuántica?
A) Las interacciones gravitacionales
B) La interacción electromagnética
C) La fuerza nuclear fuerte
D) La fuerza nuclear débil
  • 50. ¿Cómo se describe el campo eléctrico del átomo de hidrógeno en el modelo cuántico elemental?
A) A través de la gravedad newtoniana
B) Utilizando un potencial de Coulomb clásico
C) Con las ecuaciones de Maxwell
D) Mediante el principio de incertidumbre de Heisenberg
  • 51. ¿En qué tipo de experimento se modela una partícula cargada como un sistema cuántico, mientras que el campo magnético de fondo se describe de forma clásica?
A) Experimento de Michelson-Morley
B) Efecto fotoeléctrico
C) Experimento de la doble rendija
D) Experimento de Stern-Gerlach
  • 52. ¿A qué se asocia uno de los estados vibratorios de una cuerda en la teoría de cuerdas?
A) El gluón, que transmite la fuerza nuclear fuerte.
B) El fotón, que transmite la fuerza electromagnética.
C) El bosón W, que transmite la fuerza nuclear débil.
D) El gravitón, que transmite la fuerza gravitatoria.
  • 53. En la gravedad cuántica de bucles, ¿de qué está compuesto el espacio?
A) Campos cuánticos
B) Cuerdas unidimensionales
C) Bucles finitos llamados redes de espín
D) Partículas puntuales
  • 54. ¿Cómo se denomina la evolución de una red de espín a lo largo del tiempo en la gravedad cuántica de bucles?
A) Una espuma de espín
B) Una cuerda
C) Una partícula
D) Un campo cuántico
  • 55. ¿Cuál de las interpretaciones de la mecánica cuántica enfatiza que la naturaleza probabilística no es temporal, sino una renuncia definitiva a la causalidad clásica?
A) Interpretación de los muchos mundos
B) Mecánica bohmiana
C) Interpretación de Copenhague
D) Mecánica cuántica relacional
  • 56. ¿Qué experimento mental argumentaba la incompletitud de la mecánica cuántica basándose en la localidad?
A) El gato de Schrödinger
B) El principio de incertidumbre de Heisenberg
C) Los experimentos de prueba de Bell
D) El paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen
  • 57. ¿De qué se deriva la mecánica cuántica relacional?
A) Ideas del tipo de Copenhague
B) Mecánica bohmiana
C) El determinismo de Einstein
D) Interpretación de los muchos mundos
  • 58. ¿Cuál de estas interpretaciones elimina el axioma del colapso de la función de onda?
A) Mecánica cuántica relacional
B) Interpretación de Copenhague
C) Mecánica bohmiana
D) Interpretación de los muchos mundos
  • 59. ¿Quién describió el famoso experimento de la doble rendija en 1803?
A) J. J. Thomson
B) Thomas Young
C) Gustav Kirchhoff
D) Michael Faraday
  • 60. ¿Qué conferencia de 1927 contribuyó a una mayor aceptación de la física cuántica?
A) La Quinta Conferencia de Solvay
B) La Primera Conferencia de Solvay
C) El Simposio Mundial de Física
D) El Congreso Internacional de Matemáticos
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