Lista de identidades trigonométricas - Examen
  • 1. ¿Qué son las identidades trigonométricas?
A) Son fórmulas que solo se aplican a los ángulos del primer cuadrante.
B) Son igualdades que involucran funciones trigonométricas y que son válidas para todos los valores de las variables que aparecen en ellas, siempre y cuando ambos lados de la igualdad estén definidos.
C) Son cálculos que se utilizan exclusivamente para hallar el área de un círculo.
D) Son ecuaciones que definen las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.
  • 2. ¿En qué se diferencian las identidades trigonométricas de las identidades de triángulos?
A) No hay diferencia; los términos se utilizan indistintamente.
B) Las identidades trigonométricas siempre son más complejas que las identidades de triángulos.
C) Las identidades de triángulos solo se utilizan en el espacio euclidiano.
D) Las identidades trigonométricas involucran funciones de ángulos, mientras que las identidades de triángulos pueden involucrar longitudes de lados u otras longitudes.
  • 3. ¿Cuál es una aplicación común de las identidades trigonométricas en el cálculo?
A) La integración de funciones no trigonométricas mediante sustitución.
B) Simplificar polinomios algebraicos sin variables.
C) Determinar la probabilidad de intersecciones geométricas.
D) Calcular el volumen de esferas no euclidianas.
  • 4. ¿Cuál es la identidad pitagórica básica?
A) sen² θ + cos² θ = 1
B) sen θ + cos θ = 1
C) sen² θ + cos² θ = 0
D) sen² θ - cos² θ = 1
  • 5. ¿A qué ecuación de la circunferencia unitaria se relaciona la identidad pitagórica?
A) x² + y² = 1
B) x² - y² = 1
C) x + y = 1
D) x² + y² = 0
  • 6. ¿Qué identidad se obtiene al dividir la identidad pitagórica por sen2 θ?
A) 1 + cot2 θ = csc2 θ
B) sec2 θ + csc2 θ = 1
C) 1 + tan2 θ = sec2 θ
D) sen2 θ + cos2 θ = tan2 θ
  • 7. ¿Qué identidad se obtiene al dividir la identidad pitagórica por cos² θ?
A) sin² θ + cos² θ = cot² θ
B) csc² θ + sec² θ = 1
C) 1 + cot² θ = csc² θ
D) 1 + tan² θ = sec² θ
  • 8. Si una línea con dirección θ se refleja sobre una línea con dirección α, ¿cuál es el ángulo de dirección θ' de la línea reflejada?
A) θ' = α - θ
B) θ' = 2θ - α
C) θ' = α + θ
D) θ' = 2α - θ
  • 9. ¿Cuál es el período común de las funciones trigonométricas?
A) 2π
B) π/2
C) 4π
D) π
  • 10. ¿Cuáles de las siguientes funciones tienen el mismo signo que sen θ?
A) cos θ
B) csc θ
C) sec θ
D) tan θ
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