A) Integración
B) Exponenciación
C) Derivado
D) Multiplicación de matrices

A) Norma del producto
B) Regla de la cadena
C) Regla del cociente
D) Regla de poder

A) Infinito
B) Pi
C) La propia función
D) Cero

A) Integral
B) Raíces
C) Tasa de variación
D) Dominio

A) Tasa de variación de la tasa de variación
B) La propia función
C) Una transformación lineal
D) Valor medio de una función

A) csc(x)
B) cos(x)
C) tan(x)
D) -sin(x)

A) x²
B) 1/x
C) 2x
D) 2

A) Regla de la cadena
B) Regla del cociente
C) Norma del producto
D) Regla de poder

A) Composición
B) Adición
C) Multiplicación
D) Diferenciación

A) Ellis Kolchin
B) Niels Henrik Abel
C) David Hilbert
D) Joseph Ritt

A) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.
B) Un anillo no conmutativo que no tiene derivaciones.
C) Un anillo conmutativo equipado con una o más derivaciones que conmutan por pares.
D) Un cuerpo sin ninguna derivación.

A) Un anillo conmutativo que no tiene derivadas.
B) Un anillo diferencial que también es un campo.
C) Una estructura algebraica no conmutativa.
D) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.

A) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
B) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
C) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
D) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))

A) Asignar el mismo rango a todos los derivados.
B) Un orden total y un orden admisible, definidos por condiciones específicas.
C) Asignación aleatoria de rangos a los derivados.
D) Ignorar el orden de los derivados.

A) δ(rⁿ) = δ(r)/r
B) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
C) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
D) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)

A) (ℤ .δ)
B) (ℂ .δ)
C) (ℚ .δ)
D) (ℝ .δ)

A) Resolución de ecuaciones diferenciales sin ninguna simplificación.
B) Representación gráfica de ecuaciones diferenciales.
C) Integración numérica de ecuaciones diferenciales.
D) Clasificación de derivadas, polinomios y conjuntos de polinomios.

A) Ideales maximales.
B) Ideales primos.
C) Ideales radicales.
D) Ideales minimales.

A) E^a ∘ T = T ∘ E^a
B) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
C) E^a(p(y)) = p(y + a)
D) T' = T ∘ y - y ∘ T

A) Una estructura algebraica que no está relacionada con cuerpos o anillos.
B) Un anillo diferencial que contiene K como subanillo, con derivaciones correspondientes.
C) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.
D) Un anillo conmutativo que no tiene ninguna derivación.

A) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
B) (Mer(f(y), ∂y))
C) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
D) (E^a(p(y)) = p(y + a))

A) Operador diferencial lineal
B) Derivada de Pincherle
C) Operador de desplazamiento
D) Campo de funciones meromorfas diferenciales

A) HΩ es un subconjunto propio de HA (HΩ ⊂ HA)
B) HA es un subconjunto de HΩ (HA ⊇ HΩ)
C) HΩ es un subconjunto de HA (HΩ ⊇ HA)
D) HΩ es igual a HA (HΩ = HA)

A) El coeficiente principal, a_d
B) El rango, u_p^d
C) El término constante, a₀
D) El separante, S_p

A) No están relacionados con el álgebra diferencial.
B) Se utilizan únicamente en el álgebra polinómica.
C) Se consideran parte del álgebra diferencial.
D) Sirven como ejemplos de anillos no conmutativos sin derivadas.

A) Solo si S es infinito.
B) Si S contiene solo constantes.
C) Sí, siempre.
D) Generalmente, no.

A) a_d
B) p
C) u_p
D) d

A) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
B) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
C) E^a(p(y)) = p(y + a)
D) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T

A) δ(cr) = δ(c)r
B) δ(cr) = cδ(r)
C) δ(cr) = crδ(c)
D) δ(cr) = rδ(c)

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)