A) Si, porque X:Ω→R definida por X(w)=w² es una función con valores reales.
B) Si, porque X^-1((-∞,w]), bien puede ser vacío o existir la raíz cuadrada de 1, 2 y 3 en los R.
C) No, porque X^-1((-∞,w]) es vacío para todos los w<0.
D) No, porque X^-1((-∞,w]) no necesariamente pertenece a ζ, ya que puede ser un conjunto continuo; y ζ es una familia de conjuntos solamente discretos.

A) Si, porque X^-1((-∞,w]), bien puede ser vacío o existir el cubo de un número real.
B) No, porque X^-1((-∞,w]) es vacío para todos los w<0.
C) Si, porque X:Ω→R definida por X(w)=w³ es una función de variable real con valores reales.
D) No, porque X^-1((-∞,w]) no necesariamente pertenece a ζ, ya que puede ser un conjunto continuo; y ζ es una familia de conjuntos solamente discretos.

A) Si, porque X^-1(Φ)=Φ, X^-1(Ω´)=Ω, X^-1({a})={1} y X^-1({b})={2,3}; es decir, cualquier X^-1(B)∈ζ, cuando B∈ζ´.
B) No, porque aunque X^-1(Φ)=Φ, X^-1(Ω´)=Ω, X^-1({a})={1} y X^-1({b})={2,3}; X^-1(B) no es una aplicación de ζ en ζ´para B∈ζ´.
C) Si, porque X^-1(B) es una función de ζ´ en ζ.
D) No, porque X^-1(B) no es una aplicación de ζ en ζ´.

A) No, porque aunque X^-1(Φ)=Φ, X^-1(Ω´)=Ω, se tiene que X^-1({a})={2}∉ζ.
B) Si, porque X^-1(Φ)=Φ, X^-1(Ω´)=Ω, se tiene que X^-1({a})={2}, y todos ellos pertenecen a la familia ζ.
C) No, porque X^-1(B) no es una aplicación de ζ en ζ´.
D) Si, porque X^-1(B) es una función de ζ en ζ´.

A) <Ω={(a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆):cada componente del vector toma valores del conjunto {C,S}}, ζ la σ-álgebra trivial sobre Ω, P la probabilidad de sacar algún número entre {1,2,3,4,5,6}>
B) Ninguna de las anteriores.
C) <Ω={1,2,3,4,5,6}, ζ=P(Ω), P la probabilidad de sacar cara en el vector (a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆) donde cada componente del vector toma valores del conjunto {C,S}>
D) <Ω={(a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆):cada componente del vector toma valores del conjunto {C,S}}, ζ=P(Ω), P la probabilidad de sacar cara en el vector (a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆) precedente>

A) Ninguna de las anteriores.
B) <Ω´={1,2,3,4,5,6}, ζ= la σ-álgebra trivial sobre Ω´>
C) <Ω´={1,2,3,4,5,6}, ζ=P(Ω´)>
D) <Ω´={(a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆):cada componente del vector toma valores del conjunto {C,S}}, ζ=P(Ω´)>

A) x:Ω→Ω´; ∀w∈Ω={(a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆):cada componente del vector toma valores del conjunto {C,S}}; X(w)∈Ω´={1,2,3,4,5,6}.
B) x:Ω→ Ω´; ∀w∈Ω={1,2,3,4,5,6}; X(w)∈Ω´={(a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆):cada componente del vector toma valores del conjunto {C,S}}.
C) Ninguna de las anteriores.
D) x:Ω´→ Ω; ∀w∈Ω={(a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆):cada componente del vector toma valores del conjunto {C,S}}; X(w)∈Ω´={1,2,3,4,5,6}.

A) No, porque X^-1((-∞,w]∉P(Ω).
B) Si, porque X^-1((-∞,w]∈ζ=P(Ω).
C) Si, porque si α∈R, entonces el conjunto {w∈Ω: X_A(w)≤α} es: (Φ si α<0, A^c si 0≤α<1, Ω si α≥1).
D) No, porque se desconoce cuál es el espacio de probabilidad <Ω, ζ, P>.

A) Ninguna de las anteriores.
B) <Ω={1,2,3}, ζ=P(Ω), P la probabilidad de sacar un número de unidades defectuosas en el vector (u₁,u₂,u₃) donde cada componente del vector toma valores del conjunto {d,a}>
C) <Ω={(u₁,u₂,u₃):cada componente del vector toma valores del conjunto {d,a}}, ζ=P(Ω), P la probabilidad de sacar un número de unidades defectuosas en el vector (u₁,u₂,u₃) precedente>
D) <<Ω={(u₁,u₂,u₃):cada componente del vector toma valores del conjunto {d,a}}, ζ la σ-álgebra trivial sobre Ω, P la probabilidad de sacar algún número entre {1,2,3}>

A) Ninguna de las anteriores.
B) <Ω´={1,2,3}, ζ=P(Ω´)>
C) <Ω´={1,2,3}, ζ= la σ-álgebra trivial sobre Ω´>
D) <Ω´={(u₁,u₂,u₃):cada componente del vector toma valores del conjunto {d,a}}, ζ=P(Ω´)>

A) x:Ω→Ω´; ∀w∈Ω={(u₁,u₂,u₃):cada componente del vector toma valores del conjunto {d,a}}; X(w)∈Ω´={1,2,3}.
B) x:Ω´→ Ω; ∀w∈Ω={(u₁,u₂,u₃):cada componente del vector toma valores del conjunto {d,a}}; X(w)∈Ω´={1,2,3}.
C) Ninguna de las anteriores.
D) x:Ω→ Ω´; ∀w∈Ω={1,2,3}; X(w)∈Ω´={(u₁,u₂,u₃):cada componente del vector toma valores del conjunto {d,a}}