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Extraordinario - Temas Selectos de Matemáticas 1 - 2026 - Examen
Contribuido por: Huerta M
Calcula el valor de "x"
Calcula la altura de la torre
m
Calcula el valor de "x"
Calcula el valor de "x"
cm
Calcula el valor de "x"
cm
Calcula el valor de "x"
cm
Calcula el valor de "x"
m
Calcula el valor de "x"
cm
Calcula el valor de "a"
m
Calcula el valor de "h"
cm
Calcula el valor de "h"
cm
39°
= 13
64°
b =
c =
a =
A =
B =
C =
°
°
°
48°
41°
= 12
b =
c =
a =
A =
B =
C =
°
°
°
44°
= 16
= 18
A =
B =
C =
b =
c =
a =
°
°
°
= 10
62°
= 7
A =
B =
C =
b =
c =
a =
°
°
°
Para el siguiente triángulo resuelve lo que te piden:
A
z
4
B
3
A =
B =
z =
Para el siguiente triángulo resuelve lo que te piden:
A
z
x
50˚
2
A =
z =
x =
Para el siguiente triángulo resuelve lo que te piden:
20˚
z
x
B
2
B =
z =
x =
Para el siguiente triángulo resuelve lo que te piden:
30˚
8
y
B
x
B =
x =
y =
A ( 6 , − 8 )     B ( − 4 , 3 )
Calcula la Pendiente entre los puntos dados:
m = 
A ( − 3 , − 8 )     B ( − 4 , 5 )
Calcula la Pendiente entre los puntos dados:
m = 
A ( 1 , 5 )     B ( − 2 , 3 )
Calcula la Pendiente entre los puntos dados:
m = 
A ( − 2 , − 3 )     B ( − 8 , 7 )
Calcula la Pendiente entre los puntos dados:
m = 
Hallar la ecuacion ordinaria de la recta para:
A ( 1 , - 7 )       m = - 3    
y =          x       
Hallar la ecuacion ordinaria de la recta para:
A ( −5 , 3 )       m =     
y =          x       
5
2
Hallar la ecuación general de la recta para:
A ( 1 , - 3 )       m = - 4    
x
y
= 0
Hallar la ecuación general de la recta para:
A ( −3 , 6 )       m = 2    
x
y
= 0
Hallar la ecuacion ordinaria de la recta para:
A ( 1 , - 2 )       m = - 4    
x
y
= 1    
Hallar la ecuacion ordinaria de la recta para:
A ( −1 , 2 )       m =     
x
y
= 1    
1
3
  • 30. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco ( 3 , 0)
A) x2 = 12y
B) y2 = 12x
C) x2 = -12y
D) y2 = -12x
  • 31. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco ( 0 , 5)
A) y2 = 20x
B) x2 = -20y
C) y2 = -20x
D) x2 = 20y
  • 32. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco ( -2 , 0)
A) y2 = - 8x
B) x2 = - 8y
C) y2 = 8x
D) x2 = 8y
  • 33. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco ( 0 , - 4)
A) y2 = - 8x
B) x2 = - 16y
C) y2 = 16x
D) x2 = 16y
  • 34. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice en el origen y foco en ( 6 , 0 )
A) x-6=0
B) y-6=0
C) x+6=0
D) y+6=0
  • 35. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice en el origen y foco en ( 0, -3 )
A) x+3=0
B) y+3=0
C) x-3=0
D) y-3=0
  • 36. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (2,4) y foco ( 5,4)
A) y2-12x-8y+40=0
B) y2-12x-8y+8=0
C) x2-8x-12y-8=0
D) x2-8x-12y-40=0
  • 37. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (1,3 ) y foco ( 1,7)
A) x2-2x-16y+49=0
B) y2-16x-2y-49=0
C) x2-2x-16y+47=0
D) y2-2x-16y+47=0
  • 38. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (-2,4 ) y foco ( 3,4)
A) y2-20x-8y-56=0
B) x2-20x-8y-56=0
C) y2-20x-8y-24=0
D) x2-8x-20y-24=0
  • 39. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (5,- 6 ) y foco ( 5,- 4)
A) x2+10x+8y+23=0
B) y2-20x-8y-23=0
C) y2-8x-10y+23=0
D) x2-10x-8y-23=0
  • 40. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (8,3 ) y foco ( 4,3)
A) y2-16x+6y+119=0
B) y2+16x-6y-119=0
C) x2+6x-16y-119=0
D) y2+16x-6y+137=0
  • 41. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice (5,-2) y foco en ( 1 , -2 )
A) y-9=0
B) x+9=0
C) x-9=0
D) y+9=0
  • 42. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice (-2,4) y foco en ( -2 , 7 )
A) x+7=0
B) y-1=0
C) x-1=0
D) y+7=0
  • 43. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice (-6,-3) y foco en ( -4 , -3 )
A) x-4=0
B) y-4=0
C) y+8=0
D) x+8=0
  • 44. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice (1,7) y foco en ( 1 , 1 )
A) y-1=0
B) y-13=0
C) x-1=0
D) x-13=0
La expresión para calcular la distancia focal (c) es:
c = √(a²+b²)
c = √(b²-a²)
c = √(a²-b²)
c = √(b²+a²)
  • 46. La característica de la elipse es que:
A) La distancia desde cualquier punto hasta el foco es la misma que desde ese mismo punto hasta la directriz.
B) Todos los puntos están a la misma distancia del foco
C) En cualquier punto, la suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante
D) En cualquier punto, la resta de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante
  • 47. ¿Cuántos focos tiene la elipse?
A) 3
B) 1
C) 0
D) 2
  • 48. ¿Cuál es el centro de la elipse (x+2)2/25 + (y+1)2/9 = 1 ?
A) ( -5 ; -3)
B) ( -2 ; -1 )
C) ( 5 ; 3 )
D) ( 2 ; 1 )
  • 49. ¿Cuál es el centro de la elipse (x-2)2/25 + (y-1)2/9 = 1 ?
A) ( 2 ; 1 )
B) ( -5 ; -3)
C) ( -2 ; -1 )
D) ( 5 ; 3 )
  • 50. ¿La elipse (x-2)2/25 + (y-1)2/9 = 1 es: ?
A) vertical
B) faltan datos
C) horizontal
  • 51. ¿La elipse (x-2)2/9 + (y-1)2/25 = 1 es: ?
A) faltan datos
B) horizontal
C) vertical
  • 52. ¿Cuál es el centro de la elipse x2/100 + (y-3)2/64 = 1 ?
A) ( 10 ; 8 )
B) ( -10 ; -8 )
C) ( 0 ; -3 )
D) ( 0 ; 3 )
  • 53. ¿Cuál es el centro de la elipse (x-2)2/100 + y2/64 = 1 ?
A) ( 10 ; 8 )
B) ( -10 ; -8 )
C) ( 2 ; 0 )
D) ( -2 ; 0 )
  • 54. Dadas las elipses I. (x-2)2 + (y-1)2/9 y II (x+1)2/4 + (y+3)2/9. Se puede decir que..
A) I y II son verticales
B) I es horizontal y II es vertical
C) I y II son horizontales
D) I es vertical y II es horizontal
  • 55. En la elipse x2/100 + (y-5)2/64 = 1 el semieje mayor mide...
A) 100
B) 50
C) 5
D) 10
  • 56. En la elipse x2/100 + (y-5)2/64 = 1 el semieje menor mide...
A) 8
B) 4
C) 0
D) 64
  • 57. En la elipse (x-2)2/16 + (y-1)2/9 = 1 el semieje mayor mide...
A) 8
B) 4
C) 2
D) 16
  • 58. En la elipse x2/10 + (y-5)2/8 = 1 el semieje menor mide...
A) √8
B) 4
C) 8
D) √10
  • 59. La ecuación de la elipse mostrada es:
A) (x+2)2/25 + (y-3)2/9 = 1
B) (x+2)2/9 + (y-3)2/25 = 1
C) (x-2)2/25 + (y+3)2/9 = 1
D) (x+2)2/5 + (y-3)2/3 = 1
  • 60. La ecuación de la elipse mostrada es:
A) (x-1)2/3 + y2/5 = 1
B) x2/9 + (y-1)2/25 = 1
C) (x-1)2/9 + y2/25 = 1
D) (x+1)2/9 + y2/25 = 1
  • 61. La elipse (x-1)2/9 + y2/25 = 1 expresada en la forma general es:
A) 25x2 + 9y2 - 225 = 0
B) 25x2 + 9y2 - 50x - 250 = 0
C) 25x2 + 9y2 - 25x - 225 = 0
D) 25x2 + 9y2 - 50x - 200 = 0
  • 62. La elipse (x+2)2/25 + (y-3)2/9 = 1 expresada en la forma general es:
A) 9x2 + 25y2 + 18x - 75y - 225 = 0
B) 9x2 + 25y2 + 36x - 150y + 36 = 0
C) 9x2 + 25y2 + 36 = 0
D) 9x2 + 25y2 + 18x - 75y + 36 = 0
  • 63. La ecuación de la elipse mostrada es:
A) (x+4)2/25 + (y-3)2/16 = 1
B) (x-4)2/5 + (y+3)2/4 = 1
C) (x-4)2/25 + (y+3)2/16 = 1
D) (x+4)2/5 + (y-3)2/4 = 1
Lado recto
?
focos
?
Eje menor
?
Centro
?
Elipse
?
Eje focal
?
Eje mayor
?
  • 65. La ecuación canónica de la circunferencia con centro en el origen de coordenadas y radio 7 unidades es:
A) x2 + y2 = 49
B) x2 - y2 = 7
C) x2 - y2 = 7
D) x2 + y2 = - 49
  • 66. La ecuación canónica de la circunferencia con centro en C(3, 5) y radio 4 unidades es:
A) (x - 3)2 + (y + 5)2 =16
B) (x - 3)2 + (y - 5)2 = 4
C) (x + 3)2 + (y - 5)2 = 4
D) (x - 3)2 + (y - 5)2 = 16
  • 67. A partir de la siguiente gráfica determinar la ecuación canónica de la circunferencia:
A) (x - 2)2 + (y - 4)2 = 9
B) (x + 2)2 + (y + 4)2 = 3
C) (x + 2)2 + (y - 4)2 = 9
D) (x - 2)2 + (y - 4)2 = 9
  • 68. El centro y el radio de la circunferencia con ecuación canónica (x + 4)2 + (y + 1)2 = 100, es:
A) C(-4, 1) y r = 10
B) C(-4, -1) y r = 100
C) C(-4, -1) y r = 10
D) C(4, 1) y r = 100
  • 69. El centro y el radio de la circunferencia con ecuación canónica (x - 1/2)2 + (y + 3/5)2 = 2, es:
A) C(1/2, -3/5) y r = 2
B) C(1/2, -3/5) y r = √2
C) C(-1/2, -3/5) y r = √2
D) C(1/2, 3/5) y r = 2
  • 70. Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro en el punto C(-4, 7) y radio = 9
A) x2 + y2 + 8x - 14y - 16 = 0
B) x2 - y2 + 8x - 14y - 16 = 0
C) x2 + y2 + 8x + 14y - 16 = 0
D) x2 + y2 - 8x - 14y + 16 = 0
  • 71. Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro en el punto C(-2, -9) y diámetro = 32
A) x2 + y2 + 4x + 18y - 171 = 0
B) x2 + y2 + 4x - 18y + 171 = 0
C) x2 + y2 - 4x + 18y + 171 = 0
D) x2 + y2 + 4x + 18y + 69 = 0
  • 72. Hallar el centro y radio de la circunferencia con ecuación general:
    x2 + y2 - 6x + 4y - 36 = 0
A) C(-3, 2) y r = 7
B) C(3, -2) y r = 7
C) C(-3, -2) y r = 49
D) C(3, 2) y r = 7
  • 73. Hallar el centro y diámetro de la circunferencia con ecuación general:
    x2 + y2 - 12x + 8y +16 = 0
A) C(-6, 4) y d = 6
B) C(6, - 4) y d = 12
C) C(6, - 4) y d = 6
D) C(6, 4) y d = 12
  • 74. A partir de la siguiente gráfica determinar el centro, radio y la ecuación general de la siguiente circunferencia:
A) C(2, -3/2), r = 2, x2 + y2 - 4x - 3y + 21/4 = 0
B) C(2, 3/2), r = 1, x2 + y2 - 4x - 3y + 21/4 = 0
C) C(2, 3/2), r = 1, x2 + y2 + 4x - 3y + 21/4 = 0
D) C(2, 3/2), r = 2, x2 + y2 - 4x - 3y + 21/4 = 0
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