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Aplicaciones derivadas - Examen
Contribuido por: Valverde
  • 1. ¿Cuál de las siguientes funciones es creciente en todo R?
A) f(x) = sen x2
B) f(x) = Ln x
C) f(x) = x2 - 2x + 1
D) f(x) = x3
  • 2. ¿Cómo es la función f(x) = x3 - x2 en el intervalo (1,2)?
A) Constante
B) No monótona
C) Creciente
D) Deccreciente
  • 3. La función f(x) = (x2 + 2) / (x2 + 1) tiene
A) n mínimo relativo en el punto (0,2)
B) Un máximo relativo en el punto (0,2)
C) n mínimo relativo en el punto (2,0)
D) n máximo relativo en el punto (2,0)
  • 4. Sea f(x) una función definida en un intervalo (a,b) y sea x0 un punto de dicho intervalo tal que f ' (x0) = 0 y f '' (x0) > 0. Entonces:
A) f(x) tiene un mínimo relativo en x = x0
B) f(x) tiene un máximo relativo en x = x0
C) f(x) tiene un punto de inflexión en x = x0
D) f(x) tiene un punto anguloso en x = x0
  • 5. ¿Dónde tiene la función f(x) = 1/2x un extremo relativo?
A) En (0,1)
B) En ningún punto
C) En (-1,2)
D) En (1,1/2)
  • 6. De la función f(x) = x2 + ax + b se sabe que tiene un mínimo en x = 2 y que su gráfica pasa por el punto (2,2). ¿Cuánto vale la función en x = -1?
A) 1
B) 11
C) 9
D) 3
  • 7. Sea la función f(x) = x3 - 3x + 1, ¿Dónde tiene un máximo relativo?
A) En x = 1 y x = -1
B) En x = -1
C) En ningún punto
D) En x = 1
  • 8. Sea f(x) = 3x3 - 5x, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
A) f es creciente en x = 0
B) f tiene un punto de inflexión en x = 0
C) f tiene un máximo relativo en x = -2
D) f tiene un mínimo relativo en x = -2
  • 9. Si f(x) es creciente en x = a, f ´(a) es:
A) Negativa
B) Constante
C) nula
D) Positiva
  • 10. La función f(x) = - cosx en el punto x = 0, tiene:
A) Un máximo relativo
B) Ninguna es correcta
C) Un mínimo relativo
D) Un punto de inflexión
  • 11. Un punto x = x0 en el que una función continua, f(x), cambia su curvatura es:
A) Un punto de inflexión de f(x)
B) Un extremo relativo de f(x)
C) Un punto anguloso de f(x)
D) Ninguna es cierta
  • 12. La función f(x) = (x - 1)2 / (x + 1) tiene un mínimo relativo en el punto:
A) (2,1/3)
B) (1,0)
C) (0,1)
D) No tiene mínimos
  • 13. Sea f(x) una función que tiene, al menos, segunda derivada. Si f ''(x) < 0 en todos los puntos, x, de un intervalo (a,b), la función f(x):
A) Es creciente en (a,b)
B) Es cóncava en (a,b)
C) Es decreciente en (a,b)
D) Es convexa en (a,b)
  • 14. La función f(x) = sen x en el punto x = 0, tiene:
A) Ninguna es cierta
B) Un punto de inflexión
C) Un máximo relativo
D) Un mínimo relativo
  • 15. ¿Cuál es la tangente a f(x) = 2x4 - x en x = 0?
A) y = - x
B) y = x
C) y = x + 1
D) y = - x - 1
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