A) un point qui se déplace de façon aléatoire B) un point singulier C) un point de forte variabilité D) un point qui reste inchangé sous l'effet de la dynamique du système
A) un espace dans lequel tous les états possibles d'un système sont représentés B) un espace unidimensionnel C) un espace où le temps n'est pas un facteur D) un espace qui ne représente que des états stables
A) pour déterminer les points fixes B) pour quantifier le taux de divergence ou de convergence exponentielle de trajectoires proches C) pour mesurer la position exacte d'une trajectoire D) étudier le comportement chaotique
A) dynamique non conservatrice B) sensibilité aux conditions initiales C) conservation de l'énergie et structure symplectique D) divergence exponentielle des trajectoires proches
A) il définit des attracteurs étranges B) il détermine la stabilité et le comportement près des points fixes C) il spécifie l'exposant de Lyapunov D) il génère des diagrammes de bifurcation
A) il aide à résoudre les équations différentielles B) Il montre les transitions entre différents comportements dynamiques lorsqu'un paramètre de contrôle est modifié. C) il quantifie le chaos dans un système D) il représente des points fixes stables
A) une théorie des attracteurs B) branche qui étudie les propriétés statistiques des systèmes évoluant dans le temps C) une théorie des bifurcations D) une théorie des points fixes
A) un attracteur périodique B) un attracteur avec une structure fractale et une dépendance sensible aux conditions initiales C) un attracteur sans variabilité D) un attracteur ponctuel simple
A) Biologie B) Littérature C) Mathématiques D) Physique
A) Stochastique B) Chaotique C) Déterministe D) Non déterministe
A) Étude qualitative B) Étude computationnelle C) Étude analytique D) Étude quantitative
A) Simulations numériques B) Méthodes graphiques C) Techniques mathématiques sophistiquées D) Analyse statistique
A) Stabilité B) Théorie du chaos C) Déterminisme D) Intégrabilité
A) Périodique B) Stochastique C) Chaotique D) Linéaire
A) Philosophie B) Économie C) Chimie D) Génie
A) Fonction en paramètre t B) Équation aux différences C) Équation algébrique D) Équation différentielle
A) Théorie du chaos B) Théorie des bifurcations C) Théorie de la stabilité D) Théorie ergodique
A) Discret B) Continu C) Déterministe D) Non évolutif
A) Aleksandr Lyapunov B) Henri Poincaré C) Stephen Smale D) George David Birkhoff
A) Théorème de Lyapunov B) Théorème de récurrence de Poincaré C) Théorème de Sharkovsky D) Théorème ergodique
A) George David Birkhoff B) Stephen Smale C) Aleksandr Lyapunov D) Henri Poincaré
A) Le fer à cheval de Smale B) Le théorème de Sharkovsky C) Le théorème ergodique D) Le théorème de récurrence de Poincaré
A) Les méthodes de stabilité de Lyapunov B) Le « fer à cheval » de Smale C) Le théorème de Sharkovsky D) Le théorème ergodique
A) Henri Poincaré B) George David Birkhoff C) Stephen Smale D) Ali H. Nayfeh
A) Elles se comportent de manière physique. B) Elles ne se comportent pas de manière physique. C) Elles deviennent non invariantes. D) Elles conservent leurs propriétés de mesure.
A) T B) U C) Φ D) X
A) Supprimer les points singuliers. B) Ignorer le champ de vecteurs. C) Augmenter la taille de chaque correctif. D) Assembler plusieurs correctifs ensemble.
A) Carte en forme de fer à cheval B) Théorème de Picard-Lindelöf C) Problème de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou D) Scénario de Pomeau-Manneville
A) une fonction d'évolution B) la grille de l'"espace" C) la grille du 'temps' D) un ensemble de fonctions
A) applications B) treillis C) cascades D) automates
A) Un espace vectoriel B) Une variété C) Un groupe D) Un anneau
A) Non déterministe. B) Déterministe. C) Stochastique. D) Chaotique.
A) T(1) = 0. B) T(0) = 0. C) T(1) = 1. D) T(0) = 1.
A) Un corps infini B) Un corps fini C) Un champ de vecteurs D) Un champ continu
A) représente la structure en réseau du "temps" B) est une fonction d'évolution C) est un ensemble de fonctions D) représente la structure en réseau de l'"espace"
A) Les orbites limites peuvent ne jamais être atteintes. B) Les orbites limites sont toujours uniques. C) Les orbites limites ont toujours une mesure de Lebesgue complète. D) Les orbites limites sont toujours atteintes.
A) Une transformation canonique, qui est essentiellement une application. B) Une transformation continue. C) Un changement irréversible. D) Un processus non transformateur.
A) Équations différentielles ordinaires B) Équations aux dérivées partielles C) Équations intégrales D) Équations algébriques
A) Analyse fonctionnelle B) Mécanique classique C) Observation expérimentale D) Simulation numérique
A) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
A) Mesures de Liouville B) Opérateurs de Koopman C) Récurrences de Poincaré D) Mesures SRB
A) Principe de stabilité B) Principe d'oscillation C) Principe de superposition D) Principe des valeurs propres
A) Homogène B) Non autonome C) Non homogène D) Autonome
A) de dimension 3 B) de dimension 1 C) de dimension ν D) de dimension 2
A) treillis B) cartes C) avalanches D) automates
A) Non-associativité. B) Aléatoire. C) Associativité. D) Irréversibilité.
A) un ensemble de fonctions B) une fonction d'évolution (définie localement) C) un tuple D) un réseau
A) La position B) Le volume associé C) L'énergie D) L'impulsion
A) L'ensemble invariant B) Le paramètre d'évolution C) La trajectoire passant par x D) L'orbite passant par x
A) une application B) une semi-cascade C) une cascade D) un automate cellulaire
A) Les systèmes de traitement d'images. B) Les positions des planètes. C) Les paramètres de contrôle des robots. D) Les cours des actions.
A) La chimie B) La météorologie C) La biologie D) L'économie
A) Le vecteur nul B) La matrice identité C) L'élément neutre D) L'élément neutre
A) T-1 = T(0). B) T-1 = 1. C) T-1 = T(-t). D) T-1 = T(t).
A) Séries de Fourier. B) Approximations par séries de Taylor. C) Transformées de Laplace. D) Équations aux dérivées partielles.
A) Formulation de la mécanique classique. B) Formulation de la mécanique lagrangienne. C) Formulation de la mécanique newtonienne. D) Formulation de la mécanique hamiltonienne.
A) un ensemble de fonctions B) une fonction d'évolution C) la grille représentant l'"espace" D) la grille représentant le "temps"
A) Boltzmann B) Ruelle C) Koopman D) Zermelo
A) La mesure gaussienne. B) La mesure de Lebesgue. C) La mesure de Riemann. D) La mesure de Liouville.
A) Les itérations Φn = Φ + Φ + ... + Φ. B) Les itérations Φn = Φ / Φ / ... / Φ. C) Les itérations Φn = Φ - Φ - ... - Φ. D) Les itérations Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
A) L'ensemble de Mandelbrot. B) La suite de Fibonacci. C) La fonction logistique. D) L'attracteur de Lorenz.
A) Stabilité B) Déterminisme C) Chaos D) Périodicité |