A) Multiplication matricielle
B) Exponentiation
C) Intégration
D) Dérivé

A) Règle du produit
B) Règle de la chaîne
C) Règle de puissance
D) Règle du quotient

A) Zéro
B) L'infini
C) Pi
D) La fonction elle-même

A) Composition
B) Ajout
C) Différenciation
D) Multiplication

A) 2x
B) 2
C) x²
D) 1/x

A) Règle de la chaîne
B) Règle de puissance
C) Règle sur les produits
D) Règle du quotient

A) Valeur moyenne d'une fonction
B) Taux de variation du taux de variation
C) La fonction elle-même
D) Une transformation linéaire

A) cos(x)
B) tan(x)
C) -sin(x)
D) csc(x)

A) Domaine
B) Taux de changement
C) Racines
D) Intégrale

A) Ellis Kolchin
B) Niels Henrik Abel
C) Joseph Ritt
D) David Hilbert

A) Un anneau non commutatif qui ne possède aucune dérivation.
B) Un corps qui ne possède aucune dérivation.
C) Un anneau commutatif muni d'une ou plusieurs dérivations qui commutent deux à deux.
D) Un ensemble de toutes les dérivations possibles en calcul différentiel.

A) Un anneau commutatif qui ne possède pas de dérivations.
B) Un anneau différentiel qui est également un corps.
C) Un ensemble de toutes les dérivées possibles en calcul différentiel.
D) Une structure algébrique non commutative.

A) Un ensemble de tous les différentiels possibles en calcul.
B) Une anneau commutative sans aucune dérivation.
C) Une structure algébrique qui n'est pas liée aux corps ou aux anneaux.
D) Une anneau différentielle qui contient K comme sous-anneau, avec des dérivations correspondantes.

A) Opérateur différentiel linéaire
B) Dérivée de Pincherle
C) Opérateur de décalage
D) Corps de fonctions méromorphes différentielles

A) a_d
B) p
C) u_p
D) d

A) Idéaux radicaux.
B) Idéaux premiers.
C) Idéaux minimaux.
D) Idéaux maximaux.

A) δ(cr) = cδ(r)
B) δ(cr) = rδ(c)
C) δ(cr) = crδ(c)
D) δ(cr) = δ(c)r

A) Attribuer le même rang à tous les produits dérivés.
B) Un ordre total et un ordre admissible, définis par des conditions spécifiques.
C) Ignorer l'ordre des produits dérivés.
D) Attribution aléatoire de rangs aux produits dérivés.

A) HΩ est égal à HA.
B) HΩ est un ensemble qui contient HA.
C) HΩ est un ensemble qui est contenu dans HA.
D) HA est un ensemble qui contient HΩ.

A) (ℚ .δ)
B) (ℂ .δ)
C) (ℤ .δ)
D) (ℝ .δ)

A) Le coefficient dominant, noté a_d
B) Le terme constant, noté a₀
C) Le séparateur, noté S_p
D) Le rang, noté u_p^d

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
C) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)

A) Résolution d'équations différentielles sans simplification.
B) Classement de dérivées, de polynômes et d'ensembles de polynômes.
C) Intégration numérique d'équations différentielles.
D) Représentation graphique d'équations différentielles.

A) δ(rⁿ) = δ(r)/r
B) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
C) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
D) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1

A) Oui, toujours.
B) Uniquement si S est infini.
C) En général, non.
D) Si S ne contient que des constantes.

A) E^a ∘ T = T ∘ E^a
B) T' = T ∘ y - y ∘ T
C) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
B) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
C) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
D) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n

A) (E^a(p(y)) = p(y + a))
B) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
C) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
D) (Mer(f(y), ∂y))

A) Elles servent d'exemples d'anneaux non commutatifs sans dérivations.
B) Elles sont considérées comme faisant partie de l'algèbre différentielle.
C) Elles n'ont aucun rapport avec l'algèbre différentielle.
D) Elles ne sont utilisées que dans l'algèbre polynomiale.