Gráfelmélet - Kvíz
  • 1. A gráfelmélet a matematika egyik ága, amely a gráfok tanulmányozásával foglalkozik, amelyek olyan matematikai struktúrák, amelyeket az objektumok közötti kapcsolatok modellezésére használnak. Egy gráf csúcsok, azaz csomópontok halmazából áll, amelyeket élek, azaz linkek kötnek össze. A gráfelméletet számos területen alkalmazzák, például a számítástechnikában, a társadalmi hálózatok elemzésében és az operációkutatásban. Segít az összekapcsolhatósággal, útvonalválasztással, optimalizálással és egyéb problémákkal kapcsolatos problémák megoldásában. Összességében a gráfelmélet hatékony keretet biztosít az összetett rendszerek és kapcsolatok elemzéséhez és megértéséhez.

    Mi a gráf a gráfelméletben?
A) Egy vonalas grafikon
B) Csúcsokból és élekből álló matematikai struktúra.
C) Egy táblázat vagy diagram
D) Tortadiagram
  • 2. Mi a csúcs egy gráfban?
A) Egy függvény a gráfelméletben
B) Egy pont vagy csomópont egy gráfban
C) Egy grafikon két pontját összekötő vonal
D) Két csúcs közötti útvonal
  • 3. Mi az él egy gráfban?
A) Két csúcs közötti kapcsolat
B) Csúcspont kapcsolatok nélkül
C) Hurok egy csúcson
D) Egy csomópont színe egy gráfban
  • 4. Mi az a súlyozott gráf?
A) Olyan gráf, amelyben minden élhez egy számot (súlyt) rendelnek hozzá.
B) Irányítatlan gráf
C) A maximális számú élekkel rendelkező gráf
D) Egyetlen csúcsot tartalmazó gráf
  • 5. Mi az izomorfizmus két gráf között?
A) Mindkét gráfban ugyanannyi csúcs van.
B) A csúcshalmazaik közötti bijekció, amely megőrzi az éleket.
C) Hurok egy csúcson mindkét gráfban
D) Két nem összekapcsolt gráf
  • 6. Mi az a síkbeli gráf?
A) Ciklusos gráf
B) Összekapcsolt gráf
C) Egy multigráf
D) Olyan gráf, amely élmetszés nélkül rajzolható egy síkba.
  • 7. Mi az út a gráfelméletben?
A) Összekapcsolt gráf
B) Egy ciklus egy gráfban
C) Élek sorozata, amelyek csúcsok sorozatát kötik össze.
D) Egy izolált csúcs
  • 8. Mi a gráf egy csúcsának a foka?
A) A gráf csúcsainak száma
B) A csúcshoz tartozó élek száma
C) A grafikon mérete
D) Az egyik csúcstól a másikig mért távolság
  • 9. Egy egyszerű gráfban egy él összeköthet-e egy csúcsot önmagával?
A) Igen
B) Néha
C) Nem
D) A csúcsok számától függ
  • 10. Mely volt Leonhard Euler egyik publikációjának a címe, amelyet a gráfelmélet első munkájának tekintenek?
A) A gráfelmélet és alkalmazásai
B) A gráfok természetéről
C) A geometria területéhez kapcsolódó probléma megoldása
D) Königsberg hét hídja
  • 11. Milyen típusú gráf engedi, hogy az élek egy csomópontot önmagához kapcsoljanak?
A) Egyszerű gráf
B) Iránytalan gráf
C) Többszörös gráf
D) Irányított gráf
  • 12. Ki vezette be a 'gráf' kifejezést a matematika területén?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) James Joseph Sylvester
D) Leonhard Euler
  • 13. Melyik a gráfelmélet azon problémái, amelyek során egy térképen található területeket négy színnel kell színezni úgy, hogy két szomszédos terület ne legyen ugyanaz a szín?
A) A hét híd probléma
B) A lovagjárás probléma
C) A gráf összefüggőségének problémája
D) Négy szín probléma
  • 14. Ki vetette fel először a négy szín probléma kérdését?
A) Peter Tait
B) Augustus De Morgan
C) William Rowan Hamilton
D) Francis Guthrie
  • 15. Ki adta át a könyvkiadóból származó összes jogdíjat, hogy ezzel finanszírozzák a Pólya-díjat?
A) Arthur Cayley
B) Heinrich Heesch
C) Frank Harary
D) Dénes Kőnig
  • 16. Melyik matematikus munkássága kötötte össze a gráfelméletet a elméleti kémiával?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Frank Harary
D) Leonhard Euler
  • 17. Ki publikálta Kirchhoff áramköri törvényeit 1845-ben?
A) Gustav Kirchhoff
B) Leonhard Euler
C) Dénes Kőnig
D) Arthur Cayley
  • 18. Hogyan hívják azt a módszert, amelyet Heinrich Heesch publikált 1969-ben a négy szín problémájának megoldására?
A) Gráf-redukció
B) Színezési algoritmus
C) Kiegyenlítési módszer
D) Konfiguráció ellenőrzése
  • 19. Melyik adatstruktúra használata gyakori a ritka gráfok esetében, mivel kisebb memóriát igényel?
A) Lista szerkezetek
B) Incidenciámátrix
C) Szomszédossági mátrix
D) Mátrix szerkezetek
  • 20. Mit jelentenek a csomópontok a pórusos anyagokat modellező gráfokban?
A) Csatornák
B) Szilárd anyagok
C) Pórusok
D) Folyadékok
  • 21. Mi az az Erdős–Rényi modell?
A) Egy algoritmus a gráfok színezésére.
B) Egy technika a gráfok particionálására.
C) Egy módszer a feszítőfák megtalálására.
D) Egy modell a véletlenszerű gráfok generálására.
  • 22. A pórusos anyagok esetében a határok mit jelentenek?
A) Szilárd szerkezetek
B) Folyamatlépési útvonalak
C) Kisebb csatornák, amelyek összekötik a pórusokat
D) A pórusok maguk
  • 23. Mit jelentenek az élek a kémiai gráfelmélet kontextusában?
A) Kémiai kötések
B) Kémiai reakciók
C) Molekulák
D) Atomok
  • 24. Hogyan nevezzük azt a gráf-bontást, amely a lehető legkevesebb összefüggő fa használatával történik?
A) Ciklusok kétszeres fedése
B) Gráf-faktorizáció
C) Fenyőérték (arboricity)
D) Él-színezés
  • 25. Mi az a alapelv, amely a nyelvtudományban használt faalapú struktúráknak adja meg kifejező erejüket?
A) Kompozicionalitás
B) Optimalitáselmélet
C) Jellemzőstruktúrák
D) Véges állapotú átalakítók
  • 26. A kémiában, mit jelentenek a csúcspontok egy molekuláris gráfban?
A) Molekulák
B) Kémiai kötések
C) Kémiai reakciók
D) Atomok
  • 27. Ki általánosította Pólya eredményeit az 1935 és 1937 közötti időszakban?
A) Nicolaas Govert de Bruijn
B) Heinrich Heesch
C) Arthur Cayley
D) Frank Harary
  • 28. Melyik adatstruktúra tárolja külön-külön minden csúcshoz tartozó szomszédokat?
A) Incidencia mátrix
B) Szomszédossági lista
C) Szomszédossági mátrix
D) Éljegyzék
  • 29. Melyik területen használják a gráfokat a kommunikációs hálózatok és az adatszervezés modellezésére?
A) Fizika
B) Biológia
C) Számítástechnika
D) Nyelvészet
  • 30. Kik voltak azok a személyek, akik jelentős szerepet játszottak a gráfok ábrázolásának területén, lineáris algebrai módszerek alkalmazásával?
A) Euler.
B) Floyd.
C) Dijkstra.
D) W. T. Tutte.
  • 31. Melyik tétel állítja, hogy minden véges csoport egy véges, irányítatlan gráf szimmetriacsoportja?
A) Paley-tétel
B) Sylow-tétel
C) Frucht-tétel
D) Euler-tétel
  • 32. Milyen gyakori módszert alkalmaznak a fonológiában, amely rácsdiagramokat használ?
A) Grafikus adatbázisok
B) Fejrész-alapú mondatszerkezeti grammatika
C) Optimalitáselmélet
D) Sémák
  • 33. Mi a sík gráfok átlósításszáma?
A) Nulla.
B) A csomópontokhoz rendelt értékektől függ.
C) Egyenlő a csomópontok számával.
D) Egy.
  • 34. Melyik algebrai ág foglalkozik az szomszédossági mátrixszal és annak spektrumával a spektrális gráfelméletben?
A) Csoportelmélet
B) Számelmélet
C) Kombinatorika
D) Lineáris algebra
  • 35. Mi a neve annak a problémának, amelyben gráfokat kell színezni, amelyek tetszőleges nemű felületekre vannak ábrázolva?
A) Lovasjárás probléma
B) Gráf faktorizációs probléma
C) Gráf összefüggőség probléma
D) Általánosított négy színű probléma
  • 36. Ki kérte a vágányok közötti keresztezéseket minimalizáló gyári tervet?
A) Lovász László.
B) Karl Menger.
C) Erdős Pál.
D) Turán Pál, magyar matematikus.
  • 37. Melyik felbontási módszer azt jelenti, hogy minden élt pontosan kétszer fedünk le körökkel?
A) Él színeztetés
B) Gráf faktorizáció
C) Fenyőerdősségi
D) Ciklusok kétszeres fedése
  • 38. Melyik probléma azt a feladatot jelenti, hogy egy adott pontokból álló halmazt egy fa segítségével kössük össze, úgy, hogy a fa éleinél a teljes súly a lehető legkisebb legyen?
A) Utazóeladó-probléma
B) Steiner-fa
C) Minimum feszítőfa
D) Hamilton-út probléma
  • 39. Melyik probléma azt a feladatot jelenti, hogy egy olyan összefüggő fát találjunk, amelynek a teljes él-súlyossága a lehető legkisebb?
A) Steiner-fa
B) Minimum összefüggő fa
C) Hamilton-út probléma
D) Utazóeladó-probléma
  • 40. Milyen típusú gráfokat használnak a véges állapotú morfológiában?
A) Rácsgráfok
B) Fás szerkezetek
C) Irányított gráfok
D) Véges állapotú transzduktorok
  • 41. Ki érdemli a gráfelméleti szélsőérték-problémák alapvető tételének tulajdonítását?
A) Mantel
B) Erdős
C) Szemerédi
D) Rényi
  • 42. Hogyan nevezzük azt a gráfot, ahol a tulajdonságok a csomókhoz és az élekhez kapcsolódnak, és amelyet gyakran a valós rendszerek modellezésére használnak?
A) Gráf adatbázis
B) Sémantikus hálózat
C) Hálózat
D) Okozati struktúra
  • 43. Melyik szervezet mutatja be a gráfelmélet hasznosságát a nyelvtudomány számára?
A) Véges állapotú átalakítók
B) WordNet
C) VerbNet
D) TextGraphs
  • 44. A számítógépes nyelvelméletben, milyen típusú hálózat fontos a szavak jelentésének modellezésére, figyelembe véve a hozzájuk kapcsolódó szavakat?
A) Szintaktikai fák
B) Sémantikai hálózatok
C) Rácsgráfok
D) Grafikus adatbázisok
  • 45. Ki írta az első, 1936-ban megjelent gráfelméleti tankönyvet?
A) Frank Harary
B) Dénes Kőnig
C) Leonhard Euler
D) Arthur Cayley
  • 46. Mit tudnak a gráfstruktúrák reprezentálni az evolúciós biológiában?
A) Élőhelyek pusztulása
B) Génmutációk
C) Evolúciós fák
D) Fajok kihalása
  • 47. Melyik mátrix egy diagonális mátrix, amely egy csúcspont fokát ábrázolja?
A) Incidenciamátrix
B) Szomszédsági mátrix
C) Fokmátrix
D) Laplacián mátrix
Létrehozva That Quiz — ahol a matematikai gyakorlás mindig egy kattintásnyira van.