- 1. Proces stochastyczny to obiekt matematyczny składający się ze zbioru zmiennych losowych, zazwyczaj indeksowanych czasem. Reprezentuje ewolucję pewnego systemu w czasie, w którym niepewność lub losowość jest zaangażowana w zachowanie systemu. Procesy stochastyczne są wykorzystywane w różnych dziedzinach, takich jak finanse, fizyka, biologia i inżynieria do modelowania zjawisk losowych i analizowania ich właściwości. Procesy te można podzielić na różne typy w oparciu o ich właściwości, takie jak czas dyskretny lub ciągły, stacjonarny lub niestacjonarny oraz markowski lub niemarkowski, zapewniając potężne ramy do badania i rozumienia złożonych systemów, na które wpływa losowość.
Czym jest proces stochastyczny?
A) Losowy proces ewoluujący w czasie.
B) Proces, który odbywa się tylko w dyskretnych krokach.
C) Proces, który pozostaje niezmienny w czasie.
D) Deterministyczny proces z ustalonymi wynikami.
- 2. Czym jest przestrzeń stanów procesu stochastycznego?
A) Średnia wartość procesu w czasie.
B) Zbiór wszystkich możliwych wartości, jakie może przyjąć proces.
C) Dokładna wartość procesu w danym czasie.
D) Maksymalna wartość, jaką może osiągnąć proces.
- 3. Jaki jest rozkład czasu między przybyciami w procesie Poissona?
A) Rozkład Bernoulliego
B) Rozkład normalny
C) Rozkład wykładniczy
D) Rozkład równomierny
- 4. Czym jest prawo wielkich liczb w kontekście procesów stochastycznych?
A) Oczekiwane wartości zmieniają się wraz z liczbą obserwacji.
B) Losowość zmniejsza się wraz z większą liczbą obserwacji.
C) Wraz ze wzrostem liczby obserwacji średnie z próby zbiegają się do wartości oczekiwanych.
D) Średnie z próby odbiegają od wartości oczekiwanych.
- 5. Jaka jest rola macierzy przejścia w łańcuchu Markowa?
A) Oblicza średni czas spędzony w każdym stanie.
B) Określa początkowy stan procesu.
C) Opisuje prawdopodobieństwo przejścia do różnych stanów.
D) Określa końcowy stan procesu.
- 6. Co oznacza ergodyczność w kontekście procesów stochastycznych?
A) Średnie długoterminowe zachowanie można wywnioskować z pojedynczej realizacji.
B) Nie można wnioskować o długoterminowym zachowaniu.
C) Analiza krótkoterminowa jest wystarczająca do zrozumienia zachowań długoterminowych.
D) Zachowanie jest całkowicie losowe.
- 7. Czym jest funkcja autokorelacji procesu stochastycznego?
A) Średnia procesu w czasie.
B) Maksymalna korelacja możliwa dla procesu.
C) Miara korelacji między wartościami w różnych punktach czasowych.
D) Dokładna forma procesu w danym momencie.
- 8. Który z poniższych procesów NIE jest typem procesu stochastycznego?
A) Proces Markowa
B) Proces deterministyczny
C) Proces geometryczny
D) Ruch Browna
- 9. W jakich dziedzinach najczęściej wykorzystuje się procesy stochastyczne?
A) Wyłącznie w matematyce i statystyce.
B) Głównie w lingwistyce i antropologii.
C) Wyłącznie w finansach i ekonomii.
D) Biologia, chemia, ekologia, neurobiologia, fizyka, przetwarzanie obrazów, przetwarzanie sygnałów, teoria sterowania, teoria informacji, informatyka oraz telekomunikacja.
- 10. Kto wykorzystał proces Poissona do modelowania połączeń telefonicznych?
A) A. K. Erlang.
B) Andriej Kołmogorow.
C) Albert Einstein.
D) Louis Bachelier.
- 11. Czym jest stochastyczny proces o wartościach rzeczywistych?
A) Przestrzeń stanów to zbiór liczb rzeczywistych.
B) Proces może przyjmować tylko wartości będące liczbami całkowitymi.
C) Przestrzeń stanów jest skończona.
D) Zbiór indeksów składa się z liczb całkowitych.
- 12. W którym roku słowo „stochastyczny” po raz pierwszy pojawiło się w języku angielskim, zgodnie z danymi historycznymi?
A) 1888
B) 1934
C) 1662
D) 1713
- 13. Kto jest uznawany za osobę, która jako pierwsza użyła terminu „stochastik” w języku niemieckim, nadając mu znaczenie związane z przypadkowością?
A) Aleksandr Chinczyn
B) Jakob Bernoulli
C) Joseph Doob
D) Ladislaus Bortkiewicz
- 14. Kto jako pierwszy wprowadził termin „funkcja losowa” w odniesieniu do procesów stochastycznych?
A) Joseph Doob
B) Aleksandr Chinczyn
C) Andriej Kołmogorow
D) Francis Edgeworth
- 15. Jakie jest najwcześniejsze udokumentowane użycie słowa „random” w języku angielskim, odnoszące się do jego obecnego znaczenia?
A) XVII wiek
B) XVIII wiek
C) XIV wiek
D) XVI wiek
- 16. Który matematyk użył w języku niemieckim terminu „stochastischer Prozess”?
A) Aleksandr Chinczyn
B) Jakob Bernoulli
C) Ladisław Bortkiewicz
D) Andriej Kołmogorow
- 17. W którym dziele Jakob Bernoulli użył wyrażenia „Ars Conjectandi sive Stochastice”?
A) Principia Mathematica
B) De Motu Corporum
C) Ars Conjectandi
D) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
- 18. Jakie jest pochodzenie etymologiczne słowa „losowy”?
A) Słowo łacińskie, oznaczające „przypadek”.
B) Słowo z języka francuskiego średniowiecznego, oznaczające „szybkość, pośpiech”.
C) Słowo z języka angielskiego starożytnego, oznaczające „szczęście”.
D) Słowo greckie, oznaczające „celowanie w cel”.
- 19. Jakie jest najwcześniejsze udokumentowane użycie terminu „proces losowy”?
A) 1934
B) 1662
C) 1888
D) 1713
- 20. Kto użył pojęcia „stochastyczny proces” wcześniej niż Aleksandr Chinczyn?
A) Joseph Doob
B) Ladislaus Bortkiewicz
C) Jakub Bernoulli
D) Andriej Kołmogorow
- 21. Który zapis poprawnie przedstawia proces stochastyczny?
A) X(t)
B) {X_t}
C) {X_t}_{t∉T}
D) {X(t)}_{t∈T}
- 22. W jaki sposób można błędnie oznaczyć proces stochastyczny?
A) {X(t)}_{t∈T}
B) {X_t}_{t∈T}
C) X(t)
D) {X_t}
- 23. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pojedynczym doświadczeniu Bernoulliego wynik będzie równy jeden?
A) 0.5
B) 1-p
C) p
D) t
- 24. W procesie Bernoulliego, co reprezentuje każda zmienna losowa?
A) Zdarzenie Poissona
B) Rozkład ciągły
C) Idealne rzucanie monetą
D) Wynik deterministyczny
- 25. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pojedynczym doświadczeniu Bernoulliego wynik będzie równy zeru?
A) 1-p
B) 0.5
C) t
D) p
- 26. Jaki jest zbiór indeksów dla procesu Bernoulliego, który rozpoczyna się w czasie zerowym?
A) [0, ∞)
B) {0, 1, 2, ...}
C) [1, ∞)
D) (-∞, ∞)
- 27. W jaki sposób można idealizować proces Bernoulliego?
A) Rzut kostką
B) Pomiar przedziałów czasowych
C) Powtarzane rzuty monetą
D) Dobieranie kart z talii
- 28. Jaka jest wartość zmiennej losowej "tail" w procesie Bernoulliego?
A) p
B) t
C) Jeden
D) Zero
- 29. W przypadku prostego procesu losowego (random walk), jakie są możliwe wartości każdej zmiennej Bernoulliego?
A) +1 lub -1
B) 0 lub 1
C) Dowolna liczba rzeczywista
D) -1 lub 0
- 30. Jaka jest przestrzeń stanów dla prostego procesu losowego?
A) Liczby wymierne
B) Liczby całkowite
C) Liczby naturalne
D) Liczby rzeczywiste
- 31. Jaki jest zbiór indeksów dla prostego procesu losowego?
A) Liczby zespolone
B) Liczby rzeczywiste
C) Liczby całkowite
D) Liczby naturalne
- 32. Kto udowodnił matematyczne istnienie procesu Wienera?
A) Kiyoshi Itō
B) Andriej Kołmogorow
C) Albert Einstein
D) Norbert Wiener
- 33. Jak nazywany jest proces Wienera ze względu na jego historyczne powiązania?
A) Lot Lévy'ego
B) Ruch Browna
C) Łańcuch Markowa
D) Proces Poissona
- 34. W jakiej przestrzeni euklidesowej o określonej liczbie wymiarów można uogólnić przestrzeń stanów procesu Wienera?
A) trójwymiarowa
B) dwuwymiarowa
C) n-wymiarowa
D) jednowymiarowa
- 35. W jakiej dziedzinie proces Wienera jest głównie wykorzystywany w rachunku stochastycznym?
A) Elektromagnetyzm
B) Mechanika klasyczna
C) Termodynamika
D) Finanse ilościowe
- 36. Który model wykorzystuje procesa Wienera w finansach ilościowych?
A) Model CAPM (Capital Asset Pricing Model)
B) Nowoczesna teoria portfela
C) Hipoteza efektywnego rynku
D) Model Blacka-Scholesa-Mertona
- 37. Jaki warunek muszą spełniać wartości t1 i t2, aby można było zdefiniować przyrost?
A) Wartości t1 i t2 są niezależne.
B) t1 = t2.
C) t1 ≤ t2.
D) t1 > t2.
- 38. W kontekście procesów stochastycznych, co oznacza symbol '∘'?
A) Miara prawdopodobieństwa.
B) Przecięcie zbiorów.
C) Składanie funkcji.
D) Sumowanie zbiorów.
- 39. Dla stochastycznego procesu o ustalonych parametrach, co pozostaje niezmienne pod wpływem przesunięć w czasie?
A) Rozkłady wielowymiarowe.
B) Drugi moment.
C) Zbiór indeksów.
D) Średnia i wariancja.
- 40. Jaka struktura matematyczna charakteryzuje zbiór indeksów T w odniesieniu do filtracji?
A) Brak określonego porządku.
B) Zbiór nieposortowany.
C) Relacja porządku całkowitego.
D) Relacja porządku cząstkowego.
- 41. Który matematyk, w późniejszych latach swojej kariery pracując w Związku Radzieckim, przyczynił się do rozwoju teorii dużych odchyleń?
A) Aleksander Wentzell
B) Kiyosi Itô
C) Gilbert Hunt
D) Joseph Doob
- 42. Który matematyk otrzymał Nagrodę Abela w 2007 roku za pracę związaną z procesami stochastycznymi?
A) Paul-André Meyer
B) Gilbert Hunt
C) Alexander Wentzell
D) Srinivasa Varadhan
- 43. Która teoria została wprowadzona w latach 90. XX wieku i przyniosła Wendelinowi Wernerowi Medal Fields?
A) Rachunek stochastyczny
B) Teoria potencjałów
C) Ewolucja Schramma-Loewnera
D) Teoria dużych odchyleń
- 44. Kto wydał pierwszą książkę o prawdopodobieństwie, wykorzystującą koncepcje teorii miary w roku 1925?
A) Paul Lévy
B) Andrei Kolmogorov
C) Sergei Bernstein
D) Émile Borel
- 45. Kto jest uważany za pioniera w dziedzinie procesów stochastycznych i zmarł podczas II wojny światowej?
A) Harald Cramér
B) Paul Lévy
C) Wolfgang Doeblin
D) Andriej Kołmogorow
- 46. Jaki jest tytuł książki Andreja Kołmogorowa z roku 1933, poświęconej teorii prawdopodobieństwa?
A) Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa
B) Teoria procesów stochastycznych
C) Fundamenty teorii prawdopodobieństwa
D) Wprowadzenie do teorii miar
- 47. Praca którego matematyka, wykonana w latach 20. XX wieku, miała zasadnicze znaczenie dla teorii prawdopodobieństwa w Związku Radzieckim?
A) Sergei Bernstein
B) Paul Lévy
C) Émile Borel
D) Henri Lebesgue
- 48. Co oznacza oznaczenie 𝓕 w kontekście procesów stochastycznych?
A) Zbiór indeksów dla czasu.
B) Miara prawdopodobieństwa.
C) Sigma-algebry na zbiorze Ω.
D) Zmienna losowa.
- 49. Jakie cechy musi posiadać zbiór indeksów procesu stochastycznego, aby można go było uznać za rozdzielny?
A) Gęsty, przeliczalny podzbiór.
B) Brak określonych właściwości.
C) Ograniczona liczba elementów.
D) Nieliczba elementów.
- 50. Jaki rodzaj modelu uwzględnia przypadkowość w zakresie urodzeń, zgonów i migracji w dynamice populacji?
A) Modele liniowe
B) Modele stochastyczne
C) Modele nieliniowe
D) Modele deterministyczne
- 51. W jakiej dziedzinie znajdował się przełomowy wkład Filipa Lundberga, kiedy zaproponował modelowanie z wykorzystaniem jednorodnego procesu Poissona?
A) Roszczenia ubezpieczeniowe
B) Cząstki alfa
C) Rozmowy telefoniczne
D) Równania różniczkowe
- 52. W którym roku Maurice Fréchet rozpoczął swoje badania nad łańcuchami Markowa?
A) 1928
B) 1931
C) 1912
D) 1907
- 53. Kto badał łańcuchy Markowa w grupach skończonych, aby analizować metody tasowania kart?
A) Henri Poincaré
B) Andriej Kołmogorow
C) Sydney Chapman
D) Maurice Fréchet
- 54. W którym roku Karl Pearson ukuł termin „losowy ruch”?
A) lata trzydzieste
B) 1919
C) 1713
D) 1905
- 55. W którym roku Joseph Doob opublikował swoją wpływową książkę o procesach stochastycznych?
A) 1960
B) 1945
C) 1953
D) 1970
- 56. W której dekadzie ekonomiści zaczęli częściej odwoływać się do oryginalnej pracy Bacheliera niż do jego książki?
A) Lata 1900. XX wieku
B) Lata 50. XX wieku
C) Lata 60. XX wieku
D) Lata 20. XX wieku
- 57. W którym roku Kolmogorov wyprowadził funkcję charakterystyczną dla zmiennych losowych związanych z procesami Lévy'ego?
A) 1932
B) 1937
C) 1934
D) 1928
- 58. Która dziedzina nauki, rozwinięta w XIX wieku, zajmuje się statystycznym analizowaniem systemów fizycznych?
A) Mechanika statystyczna
B) Termodynamika
C) Mechanika klasyczna
D) Mechanika kwantowa
- 59. Który symbol oznacza wartość oczekiwaną we wzorze na kowariancję krzyżową?
A) R
B) V
C) C
D) E
- 60. Kto wprowadził pojęcie rozdzielności dla procesów stochastycznych?
A) Andriej Kołmogorow
B) Paul Lévy
C) Norbert Wiener
D) Joseph Doob
- 61. Kto określił lata trzydzieste jako "heroiczny okres teorii prawdopodobieństwa matematycznego"?
A) William Feller
B) Harald Cramér
C) Andriej Kołmogorow
D) Joseph Doob
- 62. Kto nawiązał pierwsze związki między procesami stochastycznymi a teorią potencjałów w latach 40.?
A) Shizuo Kakutani
B) Gilbert Hunt
C) Kiyosi Itô
D) Paul-André Meyer
- 63. Kto wykorzystał próby Bernoulliego do badania gier losowych?
A) Karl Pearson
B) George Pólya
C) Jakob Bernoulli
D) Christiaan Huygens
- 64. Kto jest uznawany za autora wczesnego odkrycia metody statystycznej znanej jako filtr Kalmana, dzięki swoim pracom nad analizą szeregów czasowych?
A) Thorvald Thiele
B) Louis Bachelier
C) Norbert Wiener
D) Albert Einstein
- 65. Który z poniższych przykładów ilustruje proces losowej wędrówki z barierami pochłaniającymi?
A) Zniszczenie hazardzisty
B) Proces punktowy
C) Proces odnowień
D) Ruch Browna
- 66. Kto niezależnie od Galtona i Watsona odkrył procesy rozgałęzienia?
A) Irénée-Jules Bienaymé
B) Andriej Markow
C) Sydney Chapman
D) Maurice Fréchet
- 67. Kto w znaczący sposób przyczynił się do rozwoju kinetycznej teorii gazów w roku 1859?
A) Josiah Gibbs
B) James Clerk Maxwell
C) Ludwig Boltzmann
D) Rudolf Clausius
- 68. Kto wprowadził termin "martingale" (strategia hazardowa) do opisu procesu stochastycznego?
A) Gilbert Hunt
B) Jean Ville
C) Joseph Doob
D) Kiyosi Itô
- 69. W którym roku Andriej Kołmogorow opublikował swoją książkę o podstawach teorii prawdopodobieństwa?
A) 1933
B) 1925
C) 1929
D) 1945
- 70. Jakie dwa warunki muszą spełniać rozkłady o skończonej wymiarowości, zgodnie z twierdzeniem o istnieniu Kolmogorowa?
A) Liniowość i ciągłość
B) Niezależność i identyczny rozkład
C) Warunki spójności
D) Normalność i stacjonarność
- 71. Jaki jest związek między niezależnością a brakiem korelacji dla procesów stochastycznych?
A) Brak korelacji implikuje niezależność.
B) Są to pojęcia ze sobą niepowiązane.
C) Ortogonalność implikuje niezależność.
D) Niezależność implikuje brak korelacji.
- 72. Kto przedstawił szósty problem Hilberta podczas Międzynarodowego Kongresu Matematyków w roku 1900?
A) Henri Lebesgue
B) Paul Lévy
C) Andrei Kolmogorov
D) David Hilbert
- 73. Które z wczesnych prób wprowadzenia elementu losowości do fizyki statystycznej miało niewielkie znaczenie?
A) Josiah Gibbs
B) Rudolf Clausius
C) James Clerk Maxwell
D) Ludwig Boltzmann
- 74. Jakie równanie wyprowadził Albert Einstein, aby opisać rozkład prawdopodobieństwa cząstek w ruchu Browna?
A) Równanie Fouriera
B) Równanie dyfuzji
C) Równanie najmniejszych kwadratów
D) Równanie różniczkowe
- 75. Które wydarzenie w znacznym stopniu zakłóciło rozwój teorii prawdopodobieństwa podczas II wojny światowej?
A) II wojna światowa
B) Rewolucja Rosyjska
C) Wielki Kryzys
D) Zimna Wojna
- 76. Kto otrzymał w 2014 roku Nagrodę Fieldsa za opracowanie teorii ścieżek szorstkich?
A) Martin Hairer
B) Srinivasa Varadhan
C) Wendelin Werner
D) Gilbert Hunt
- 77. Co było motywacją do korespondencji między Pierrem de Fermat a Blezem Pascalem?
A) Problem związany z hazardem.
B) Rozwój rachunku różniczkowego i całkowego.
C) Badanie geometrii.
D) Wprowadzenie algebry.
- 78. W którym roku Andriej Markow opublikował swój pierwszy artykuł na temat łańcuchów Markowa?
A) 1931
B) 1912
C) 1906
D) 1928
- 79. Komu przypisuje się rozwój dziedziny rachunku stochastycznego, który rozpoczął się w latach czterdziestych?
A) Joseph Doob
B) Sergei Bernstein
C) Kiyoshi Itō
D) Gilbert Hunt
- 80. Który matematyk opracował teorię miar, z której Norbert Wiener korzystał w swoich pracach nad procesem Wienera?
A) Percy Daniell
B) Marian Smoluchowski
C) Louis Bachelier
D) Albert Einstein
- 81. W którym roku Louis Bachelier wykorzystał proces Wienera do modelowania zmian cen na paryskiej giełdzie?
A) 1912
B) 1880
C) lata 50.
D) 1900
- 82. Kto opublikował w 1905 roku pracę, w której zjawisko ruchu Browna zostało wykorzystane do wyjaśnienia losowych ruchów cząstek w cieczach?
A) Marian Smoluchowski
B) Percy Daniell
C) Jean Perrin
D) Albert Einstein
- 83. Kto wprowadził przestrzenie funkcyjne nazwane imieniem Skorochoda?
A) Paul Lévy
B) Anatolij Skorochod
C) Norbert Wiener
D) Andriej Kołmogorow
- 84. W którym roku Filip Lundberg opublikował swoją rozprawę na temat procesu Poissona?
A) 1909
B) 1920
C) 1910
D) 1903
- 85. Praca którego matematyka, z lat pięćdziesiątych XX wieku, połączyła procesy Markowa i teorię potencjałów?
A) Joseph Doob
B) Sergei Bernstein
C) Shizuo Kakutani
D) Gilbert Hunt
- 86. Która właściwość zapewnia, że rozkład przyrostu w procesie Lévy jest określany przez długość przedziału?
A) Własność Markowa
B) Niezależność
C) Ciągłość
D) Stacjonarność
- 87. Jaką właściwość mają procesy stochastyczne o dyskretnym czasie w odniesieniu do rozdzielności?
A) Rozdzielność tych procesów wymaga, aby ich zbiór indeksów zawierał gęsty, przeliczalny podzbiór.
B) Nie mogą być rozdzielne.
C) Zawsze są rozdzielne.
D) Rozdzielność tych procesów zależy od przestrzeni stanów S.
- 88. Jakie jest powszechnie stosowane oznaczenie dla przestrzeni funkcji Skorodchoda?
A) S
B) F
C) D
D) C
- 89. Jakie jest główne zastosowanie procesów Markowa?
A) Metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa w statystyce bayesowskiej
B) Symulacja obiektów, które nie są losowe.
C) Rozwiązywanie deterministycznych równań różniczkowych
D) Analiza modeli regresji liniowej
- 90. Kto zaczął wnosić wkład do badań nad procesami Markowa, rozpoczynając od lat pięćdziesiątych?
A) Maurice Fréchet
B) Henri Poincaré
C) Andriej Kołmogorow
D) Eugene Dynkin
- 91. Jakie określenie jest używane zamiennie z terminem „modyfikacja” w odniesieniu do procesów stochastycznych?
A) Modyfikacja
B) Wersja
C) Równoważność
D) Stochastyczna równoważność
- 92. Co oznacza termin "càdlàg"?
A) Funkcja dystrybucji skumulowanej.
B) Funkcja ciągła i różniczkowalna we wszystkich punktach.
C) Kontynuuj w prawo, granica z prawej strony jest ograniczona (ciągła z prawej strony i ograniczona z lewej).
D) Dyskretyczny, liniowy wykres o stałej amplitudzie.
- 93. Kto w znaczący sposób przyczynił się do rozwoju teorii procesów Markowa, począwszy od lat trzydziestych XX wieku?
A) William Feller
B) Paul Ehrenfest
C) Sydney Chapman
D) Louis Bachelier
- 94. Które twierdzenie jest wykorzystywane do dowodzenia istnienia procesu stochastycznego o określonych, skończonych rozkładach?
A) Twierdzenie o ciągłości Lévy'ego
B) Lemat Ito
C) Twierdzenie o istnieniu Kolmogorowa
D) Centralne twierdzenie graniczne
- 95. Praca którego naukowca, dotycząca liczenia cząstek alfa, doprowadziła do niezależnego odkrycia procesu Poissona?
A) Siméon Poisson
B) A.K. Erlang
C) Harry Bateman
D) Filip Lundberg
- 96. Kto wyprowadził równanie Chapmana-Kolmogorowa w roku 1928?
A) Sydney Chapman
B) Louis Bachelier
C) Andriej Kołmogorow
D) Norbert Wiener
- 97. Który matematyk jest znany z niezależnego wyprowadzenia wyników równoważnych pracy Einsteina na temat ruchu Browna?
A) Leonard Savage
B) Louis Bachelier
C) Norbert Wiener
D) Marian Smoluchowski
- 98. Kto przetłumaczył pracę doktorską Bacheliéra na język angielski, przyczyniając się do jej popularności?
A) Jean Perrin
B) Thorvald Thiele
C) Percy Daniell
D) Leonard Savage
- 99. Kto jest uważany za pioniera w dziedzinie matematyki finansowej dzięki swojej pracy o zmianach cen?
A) Albert Einstein
B) Louis Bachelier
C) Norbert Wiener
D) Thorvald Thiele
- 100. Jaką główną dziedzinę nauki dotyczył artykuł Thorvalda Thielego na temat metody najmniejszych kwadratów?
A) Teoria miar
B) Analiza szeregów czasowych
C) Matematyka finansowa
D) Fizyka
|