A) Multiplicação de matrizes
B) Derivado
C) Exponenciação
D) Integração

A) Regra do produto
B) Regra da cadeia
C) Regra de potência
D) Regra do quociente

A) A própria função
B) Infinito
C) Pi
D) Zero

A) Diferenciação
B) Multiplicação
C) Adição
D) Composição

A) Integral
B) Domínio
C) Taxa de variação
D) Raízes

A) Valor médio de uma função
B) A própria função
C) Uma transformação linear
D) Taxa de variação da taxa de variação

A) 2
B) 2x
C) 1/x
D) x²

A) Regra do produto
B) Regra de potência
C) Regra da cadeia
D) Regra do quociente

A) tan(x)
B) csc(x)
C) cos(x)
D) -sin(x)

A) David Hilbert
B) Joseph Ritt
C) Niels Henrik Abel
D) Ellis Kolchin

A) Um anel comutativo equipado com uma ou mais derivações que comutam entre si.
B) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis no cálculo.
C) Um corpo que não possui nenhuma derivação.
D) Um anel não comutativo que não possui derivações.

A) Uma estrutura algébrica não comutativa.
B) Um anel diferencial que também é um corpo.
C) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.
D) Um anel comutativo que não possui derivações.

A) Operador de deslocamento
B) Derivada de Pincherle
C) Campo de funções meromorfas diferenciais
D) Operador diferencial linear

A) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
B) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
C) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
D) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)

A) Resolução de equações diferenciais sem simplificações.
B) Integração numérica de equações diferenciais.
C) Representação gráfica de equações diferenciais.
D) Classificação de derivadas, polinômios e conjuntos de polinômios.

A) Atribuição aleatória de classificações aos derivativos.
B) Uma ordem total e uma ordem admissível, definidas por condições específicas.
C) Ignorar a ordem dos derivativos.
D) Atribuir a mesma classificação a todos os derivativos.

A) Se S contiver apenas constantes.
B) Geralmente, não.
C) Sim, sempre.
D) Apenas se S for infinito.

A) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.
B) Uma estrutura algébrica que não está relacionada a corpos ou anéis.
C) Um anel comutativo que não possui nenhuma derivação.
D) Um anel diferencial que contém K como subanel, com derivações correspondentes.

A) O coeficiente principal, a_d
B) O posto, u_p^d
C) O separante, S_p
D) O termo constante, a₀

A) HΩ é igual a HA.
B) HΩ é um subconjunto de HA.
C) HA é um subconjunto de HΩ.
D) HΩ é um subconjunto próprio de HA.

A) Ideais máximos.
B) Ideais primos.
C) Ideais radiciais.
D) Ideais mínimos.

A) δ(cr) = δ(c)r
B) δ(cr) = cδ(r)
C) δ(cr) = crδ(c)
D) δ(cr) = rδ(c)

A) (ℝ .δ)
B) (ℤ .δ)
C) (ℂ .δ)
D) (ℚ .δ)

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) E^a ∘ T = T ∘ E^a
C) T' = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))

A) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
B) δ(rⁿ) = δ(r)/r
C) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
D) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)

A) Elas servem como exemplos de anéis não comutativos sem derivações.
B) Elas são usadas apenas na álgebra polinomial.
C) Elas não têm relação com a álgebra diferencial.
D) Elas são consideradas parte da álgebra diferencial.

A) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
B) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
C) E^a(p(y)) = p(y + a)
D) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)

A) (Mer(f(y), ∂y))
B) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
C) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
D) (E^a(p(y)) = p(y + a))

A) d
B) p
C) a_d
D) u_p