A) Exponenciação
B) Derivado
C) Multiplicação de matrizes
D) Integração

A) Regra da cadeia
B) Regra do produto
C) Regra de potência
D) Regra do quociente

A) Pi
B) Infinito
C) A própria função
D) Zero

A) Diferenciação
B) Composição
C) Adição
D) Multiplicação

A) Domínio
B) Raízes
C) Taxa de variação
D) Integral

A) A própria função
B) Valor médio de uma função
C) Uma transformação linear
D) Taxa de variação da taxa de variação

A) 1/x
B) 2x
C) 2
D) x²

A) Regra de potência
B) Regra do quociente
C) Regra do produto
D) Regra da cadeia

A) cos(x)
B) -sin(x)
C) tan(x)
D) csc(x)

A) Joseph Ritt
B) Niels Henrik Abel
C) David Hilbert
D) Ellis Kolchin

A) Um anel comutativo equipado com uma ou mais derivações que comutam entre si.
B) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis no cálculo.
C) Um anel não comutativo que não possui derivações.
D) Um corpo que não possui nenhuma derivação.

A) Um anel comutativo que não possui derivações.
B) Um anel diferencial que também é um corpo.
C) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.
D) Uma estrutura algébrica não comutativa.

A) Campo de funções meromorfas diferenciais
B) Operador de deslocamento
C) Derivada de Pincherle
D) Operador diferencial linear

A) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
B) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
C) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
D) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)

A) Representação gráfica de equações diferenciais.
B) Resolução de equações diferenciais sem simplificações.
C) Integração numérica de equações diferenciais.
D) Classificação de derivadas, polinômios e conjuntos de polinômios.

A) Ignorar a ordem dos derivativos.
B) Atribuir a mesma classificação a todos os derivativos.
C) Atribuição aleatória de classificações aos derivativos.
D) Uma ordem total e uma ordem admissível, definidas por condições específicas.

A) Apenas se S for infinito.
B) Se S contiver apenas constantes.
C) Geralmente, não.
D) Sim, sempre.

A) Um anel diferencial que contém K como subanel, com derivações correspondentes.
B) Um anel comutativo que não possui nenhuma derivação.
C) Uma estrutura algébrica que não está relacionada a corpos ou anéis.
D) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.

A) O posto, u_p^d
B) O termo constante, a₀
C) O separante, S_p
D) O coeficiente principal, a_d

A) HA é um subconjunto de HΩ.
B) HΩ é um subconjunto próprio de HA.
C) HΩ é igual a HA.
D) HΩ é um subconjunto de HA.

A) Ideais mínimos.
B) Ideais máximos.
C) Ideais primos.
D) Ideais radiciais.

A) δ(cr) = δ(c)r
B) δ(cr) = rδ(c)
C) δ(cr) = cδ(r)
D) δ(cr) = crδ(c)

A) (ℚ .δ)
B) (ℝ .δ)
C) (ℂ .δ)
D) (ℤ .δ)

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
C) E^a ∘ T = T ∘ E^a
D) T' = T ∘ y - y ∘ T

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)

A) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
B) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
C) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
D) δ(rⁿ) = δ(r)/r

A) Elas são consideradas parte da álgebra diferencial.
B) Elas servem como exemplos de anéis não comutativos sem derivações.
C) Elas não têm relação com a álgebra diferencial.
D) Elas são usadas apenas na álgebra polinomial.

A) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
B) E^a(p(y)) = p(y + a)
C) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
D) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)

A) (E^a(p(y)) = p(y + a))
B) (Mer(f(y), ∂y))
C) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
D) (T' = T ∘ y - y ∘ T)

A) p
B) d
C) a_d
D) u_p