 - 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) ζ(s)
B) Γ(s)
C) ϑ(s)
D) π(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Bernhard Riemann
B) Pierre-Simon Laplace
C) Carl Friedrich Gauss
D) Leonhard Euler
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Collatzova domneva
B) Goldbachova domneva
C) Riemannova hipoteza
D) Domneva o dvojčku Prime
- 4. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) Ernst Eduard Kummer
B) Andrej Kolmogorov
C) August Ferdinand Möbius
D) Carl Friedrich Gauss
- 5. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Andrew Wiles
B) Leonhard Euler
C) Paul Erdős
D) Georg Cantor
- 6. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Teorija algebrskih števil
B) Analitična teorija števil
C) Računska teorija števil
D) Elementarna teorija števil
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Konvergenca neskončnih vrst
B) Porazdelitev praštevil
C) Dokaz Goldbachove domneve
D) Obstoj iracionalnih števil
- 8. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Funkcija gama
B) Funkcija Lambert W
C) Riemannova funkcija zeta
D) Besselova funkcija
- 9. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Eulerjeva konstanta
B) Liouvillova funkcija
C) Dirichletov lik
D) Meissel-Mertensova konstanta
|