- 1. Geometrija in topologija sta veji matematike, ki preučujeta obliko, velikost in lastnosti predmetov. Geometrija se osredotoča na preučevanje likov v prostoru, kot so točke, črte, ravnine in telesa ter koti, krivulje in površine. Ukvarja se z meritvami, odnosi in transformacijami teh objektov. Topologija pa se ukvarja s preučevanjem lastnosti, ki se ohranijo pri stalnih deformacijah, kot so raztezanje, upogibanje in zvijanje. Raziskuje pojme, kot so zveznost, kompaktnost in povezanost, ter preučuje lastnosti prostorov, ki ostanejo invariantni pri določenih transformacijah. Geometrija in topologija skupaj zagotavljata temeljna orodja za razumevanje strukture matematičnih prostorov in njihovo uporabo v različnih znanstvenih disciplinah.
Kako se imenuje preučevanje oblik, velikosti in lastnosti likov v matematiki?
A) Trigonometrija
B) Algebra
C) Calculus
D) Geometrija
- 2. Kako se v matematiki imenuje preučevanje prostorskih lastnosti, ki se ohranijo pri zveznih deformacijah?
A) Statistika
B) Aritmetični
C) Topologija
D) Verjetnost
- 3. Kako se imenuje preučevanje oblik in lastnosti krivulj in površin?
A) Verjetnost
B) Kombinatorika
C) Diferencialna geometrija
D) Linearna algebra
- 4. Kako se imenuje geometrijsko telo z dvema enakima koncema, ki sta krožna ali eliptična?
A) Pravokotna prizma
B) Sfera
C) Cilinder
D) Stožec
- 5. Kako se imenuje mnogokotnik s tremi stranicami?
A) Šestkotnik
B) Trikotnik
C) Štirikotnik
D) Pentagon
- 6. Kako se imenuje polieder s šestimi stranicami?
A) Osmerokotnik
B) Dodekaeder
C) Tetrahedron
D) Šestkotnik
- 7. Kako se imenuje geometrijsko telo s krožno osnovo in vrhom nasproti osnove?
A) Stožec
B) Sfera
C) Pravokotna prizma
D) Cilinder
- 8. Kako se v geometriji imenuje odsek premice z eno končno točko v središču kroga in drugo končno točko na krogu?
A) Akord
B) Premer
C) Obod
D) Radij
- 9. Kako se imenuje geometrija, sestavljena iz vseh točk v prostoru, ki so na določeni razdalji od fiksne točke?
A) Stožec
B) Sfera
C) Piramida
D) Kocka
- 10. Kako se v topologiji imenuje preučevanje algebrskih invariant topoloških prostorov?
A) Kombinatorična topologija
B) Nizkodimenzionalna topologija
C) Algebraična topologija
D) Geometrijska topologija
- 11. Kako se imenuje krog s polmerom ene enote in središčem v izhodišču kartezičnega koordinatnega sistema?
A) Parabola
B) Enota Circle
C) Sfera
D) Elipsa
- 12. Kako se imenuje polieder z osmimi stranicami?
A) Dodekaeder
B) Šestkotnik
C) Tetrahedron
D) Osmerokotnik
- 13. Katera veja matematike preučuje transformacije, ki ohranjajo kote in dolžine geometrijskih likov?
A) Evklidska geometrija
B) Neevklidska geometrija
C) Projektivna geometrija
D) Fraktalna geometrija
- 14. Kolikšna je vsota notranjih kotov trikotnika?
A) 180 stopinj
B) 90 stopinj
C) 270 stopinj
D) 360 stopinj
- 15. Kako imenujemo obliko, ki jo lahko s togim gibanjem naložimo nase?
A) Skladen
B) Simetrični
C) Proporcionalno
D) Podobno
- 16. Katera geometrijska oblika ima vse stranice enako dolge in vse kote enake 90 stopinjam?
A) Pravokotnik
B) Trikotnik
C) Kvadratni
D) Krog
- 17. Ravna pot med dvema točkama se imenuje __________.
A) Linija
B) Krivulja
C) Odsek črte
D) Ray
- 18. Katera stranica v pravokotnem trikotniku je nasprotna pravemu kotu?
A) Sosednja stran
B) Osnova
C) Nasproti
D) Hipotenuza
- 19. Koliko ima kocka površin, robov in vrhov?
A) 5, 14, 9
B) 7, 10, 12
C) 6, 12, 8
D) 8, 16, 10
- 20. Koliko robov ima dodekaeder?
A) 15
B) 20
C) 30
D) 12
- 21. Koliko stranic ima šestkotnik?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 5
- 22. Kolikšna je površina pravokotnika z dolžino 5 in širino 3?
A) 14
B) 8
C) 15
D) 12
- 23. Kaj je v topologiji točka, kjer funkcija ni zvezna?
A) Izpeljanka
B) Singularnost
C) Diskontinuiteta
D) Integralni
- 24. Polieder je geometrijsko telo z:
A) Brez obrazov
B) Neskončno obrazov
C) Ploščati obrazi
D) Ukrivljeni obrazi
- 25. Kako se imenuje točka, v kateri se stikata dve stranici mnogokotnika?
A) Vertex
B) Obraz
C) Rob
D) Center
- 26. Kako imenujemo mnogokotnik z enakimi stranicami in koti?
A) Enakostranični
B) Redno
C) Nepravilen
D) Skladen
- 27. V topologiji je pojem zaprte množice opredeljen kot množica, ki vsebuje vse svoje ________.
A) Izolirane točke
B) Omejitev točk
C) Mejne točke
D) Notranje točke
- 28. Katera od naslednjih je zaprta zanka, ki se v topologiji ne seka?
A) Enostavna zaprta krivulja
B) Odprta krivulja
C) Neprekinjena krivulja
D) Kompleksna krivulja
- 29. Kaj je v topologiji topološka invarianta, ki označuje število "lukenj" na površini?
A) Zvezek
B) Rod
C) Območje
D) Premer
- 30. Koliko osi simetrije ima pravokotnik?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 3
- 31. Kolikšna je prostornina kocke s stranico dolžine 4?
A) 32
B) 48
C) 64
D) 16
- 32. Črta, ki seka dve ali več koplanarnih črt v različnih točkah, se imenuje:
A) Prečna stran
B) Akord
C) Sekantna
D) Tangenta
- 33. Kaj je v geometriji romb?
A) Štirikotnik z enakimi stranicami
B) Pravokotni trikotnik
C) Pravokotna prizma
D) Krog
- 34. Kako imenujemo dva kota, ki se seštevata do 90 stopinj?
A) Sosednja stran
B) Dodatno
C) Dopolnilni
D) Navpično
- 35. Kolikšno je največje število pravokotnih bisektorjev, ki jih je mogoče narisati za dani trikotnik?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 4
- 36. Katera vrsta transformacije ohranja kote in razdalje?
A) Izometrija
B) Dilatacija
C) Razmislek
D) Prevajanje
- 37. Kolikšna je vsota notranjih kotov pravilnega petkotnika?
A) 360 stopinj
B) 720 stopinj
C) 450 stopinj
D) 540 stopinj
- 38. Mobiusov trak je površina ________.
A) Orientacijski
B) Neusmerljiv
C) Zaprto
D) Konveksni
- 39. Kroglo lahko predstavimo kot množico točk, ki so enako oddaljene od fiksne točke, imenovane __________.
A) Premer
B) Radij
C) Obod
D) Center
- 40. Kakšno je konstantno razmerje med obsegom kroga in njegovim premerom?
A) φ (phi)
B) e
C) π (pi)
D) 2
- 41. Katera funkcija v trigonometriji izraža razmerje med sosednjo stranico in hipotenuzo v pravokotnem trikotniku?
A) Tangenta
B) Kotangens
C) Sine
D) Cosinus
- 42. Koliko stopinj je v pravem kotu?
A) 60
B) 45
C) 180
D) 90
- 43. Transformacija, pri kateri figura zdrsne iz enega položaja v drugega brez rotacije ali refleksije, se imenuje __________.
A) Dilatacija
B) Vrtenje
C) Prevajanje
D) Razmislek
- 44. Kako se imenuje štirikotnik z dvema paroma vzporednih stranic?
A) Romb
B) Pravokotnik
C) Paralelogram
D) Trapezoid
|