 A) Nesnelerin sıralı bir listesi B) Tek bir nesne C) Nesnelerden oluşan bir tuple D) Farklı nesnelerden oluşan bir koleksiyon
- 2. Küme teorisinde 'üyesidir' ifadesini temsil etmek için hangi sembol kullanılır?
A) ∉ B) ∈ C) ⊆ D) ∩
- 3. Hiç eleman içermeyen bir kümeye ne ad verilir?
A) Boş küme B) Singleton seti C) Güç seti D) Evrensel set
- 4. Bir kümedeki eleman sayısına ne denir?
A) Kardinalite B) Kavşak C) Birlik D) Alt Küme
- 5. Göz önünde bulundurulan tüm elemanları içeren bir kümeye ne ad verilir?
A) Evrensel set B) Boş küme C) Sonlu küme D) Singleton seti
- 6. Hangi işlem, birleştirilen kümelerden herhangi birinde bulunan elemanları içeren bir küme üretir?
A) Kavşak B) Tamamlayıcı C) Kartezyen çarpım D) Birlik
- 7. Bir A kümesinin evrensel kümeye göre tümleyeni aşağıdakilerden hangisi ile gösterilir?
A) A ∩ A B) A' C) A ∪ A D) A - A
- 8. Belirli bir kümenin tüm alt kümelerini içeren kümeye ne denir?
A) Tamamlayıcı set B) Sonlu küme C) Sonsuz set D) Güç seti
- 9. 10'dan küçük tüm pozitif tam sayıların kümesi bir örnektir?
A) Sonlu küme B) Evrensel set C) Boş küme D) Singleton seti
- 10. A kümesinin 2 ve B kümesinin 3 elemanı varsa, A ve B'nin Kartezyen çarpımının kaç elemanı olur?
A) 10 B) 6 C) 5 D) 2
- 11. A kümesinin kardinalitesi 10 ve B kümesinin kardinalitesi 15 ise, A ve B'nin birleşiminin kardinalitesi için olası aralık nedir?
A) 11 - 25 B) 10 ila 15 C) 26 ila 30 D) 1 ila 5
- 12. Küme teorisinde, A ve B kümelerinin farkı neyi temsil eder?
A) A ve B kümelerinin kesişimi B) A kümesinde bulunan ancak B kümesinde bulunmayan öğeler C) A ve B kümelerinin birleşimi D) A ve B kümelerinin simetrik farkı
- 13. A kümesinin 3 ve B kümesinin 5 elemanı varsa, A ve B'nin birleşiminde kaç eleman vardır?
A) 3 B) 8 C) 15 D) 5
- 14. Eğer iki küme eşit ise?
A) Bir küme diğerinin alt kümesidir B) İkisi de boş kümelerdir C) Aynı unsurlara sahiptirler D) Farklı unsurlara sahiptirler
- 15. A kümesine veya B kümesine ya da her ikisine ait olan tüm elemanları içeren küme nedir?
A) A kümesinin B kümesine göre tümleyeni B) A ve B kümelerinin kesişimi C) A kümesinin güç kümesi D) A ve B kümelerinin birleşimi
- 16. Sadece bir eleman içeren bir kümeye ne ad verilir?
A) Sonsuz set B) Singleton seti C) Evrensel set D) Boş küme
- 17. İki veya daha fazla kümede ortak olan tüm elemanların kümesine __________ denir.
A) Kavşak B) Tamamlayıcı C) Birlik D) Simetrik fark
- 18. Küme teorisinde, n elemanlı bir kümenin kuvvet kümesinin kardinalitesi nedir?
A) n2 B) n! C) 2n D) 2n
- 19. Kümelerden birine ait olan ancak ikisine birden ait olmayan tüm elemanların kümesine ne denir?
A) Simetrik fark B) Kavşak C) Tamamlayıcı D) Birlik
- 20. Küme teorisinde alt küme ilişkisini ifade etmek için hangi sembol kullanılır?
A) ∩ B) ∉ C) ⊆ D) ∪
- 21. Kümeler teorisinin kurucusu olarak genellikle kim kabul edilir?
A) Elealı Zenon B) Georg Cantor C) Richard Dedekind D) Bernard Bolzano
- 22. Richard Dedekind'in, küme teorisi alanında etkili olan ders notlarını kim yayınladı?
A) Elealı Zenon B) Bernard Bolzano C) Georg Cantor D) Richard Dedekind kendisi
- 23. Georg Cantor'un küme teorisine yol açan hangi kavramı inceledi?
A) Eşdeğerlik ilişkileri B) Trigonometrik seriler C) Çok katlı uzaylar D) Nokta kümeleri
- 24. Hangi matematikçinin çalışmaları, kümelerin matematiğe ilk titizlikle tanıtıldığı eser olarak kabul edilir?
A) Richard Dedekind B) Georg Cantor C) Elealı Zenon D) Bernard Bolzano
- 25. Bertrand Russell'ın Frege'nin çalışmalarında keşfettiği paradoksun adı nedir?
A) Peano paradoksu B) Frege'nin çelişkisi C) Cantor paradoksu D) Russell paradoksu
- 26. Kategori teorisyenleri tarafından önerilen, geleneksel aksiyomatik küme teorisine alternatif bir yaklaşım nedir?
A) Homotopi teorisi. B) Küme teorisine dayalı topoloji. C) Topos teorisi. D) Yapıcı analiz.
- 27. Georg Cantor, küme teorisi üzerine temel çalışmasını hangi yılda yayınlamıştır?
A) 1885 B) 1890 C) 1874 D) 1872
- 28. Hangi proje, ZFC küme teorisinden başlayarak, insan tarafından yazılan ve bilgisayar tarafından doğrulanmış teoremlerin türetilmesini içerir?
A) Isabelle B) Lean C) Coq D) Metamath
- 29. İlkokul öğrencilerine temel küme teorisi ilişkilerini açıklamak için sıklıkla kullanılan bir araç nedir?
A) Çizgi grafikler B) Sütun grafikler C) Pasta grafikler D) Venn şemaları
- 30. İç modelin tipik bir örneği nedir?
A) Von Neumann hiyerarşisi V. B) Belirlilik aksiyomunun geçerli olduğu bir model. C) Erilemeyen bir kardinal sayı. D) Gödel tarafından geliştirilen, inşa edilebilir evren olan L.
- 31. {1, 2, 3} ve {2, 3, 4} kümelerinin farkı nedir?
A) {1} B) {4} C) {2, 3} D) {1, 4}
- 32. Von Neumann evreni hangi sembolle ifade edilir?
A) U B) V C) N D) Z
- 33. Univalent temellerle ilgili aktif araştırma alanları nelerdir?
A) Yapıcı analiz. B) Kümeler teorisine dayalı topoloji. C) Topos teorisi. D) Homotopi teorisi.
- 34. Zorlama yöntemini kim icat etti?
A) Kurt Gödel. B) Paul Cohen. C) Georg Cantor. D) Ernst Zermelo.
- 35. Kümelerin elemanı olabilen, ancak kendileri küme olmayan nesnelere ne ad verilir?
A) Temel öğeler B) Alt kümeler C) Elemanlar D) Elemanlar
- 36. Venn diyagramlarını ilk kim tasarladı?
A) Augustus De Morgan B) George Boole C) Leonhard Euler D) John Venn
- 37. Tam sayı kümesi genellikle nasıl gösterilir?
A) \(\mathbb{Z}\) B) \(\mathbb{Q}\) C) \(\mathbb{R}\) D) \(\mathbb{N}\)
- 38. Kümeler teorisinde, kümelerin anlam veya kural tanımları için kullanılan terim nedir?
A) Fonksiyonel tanım B) İşlemsel tanım C) Dışsal tanım D) İçeriksel tanım
- 39. Cantor, sıralı sayıları ifade etmek için hangi Yunan harfini kullandı?
A) Beta (β) B) Gamma (γ) C) Aleph (ℵ) D) Omega (ω)
- 40. Cantor, sayıları ifade etmek için hangi İbranice harfini kullandı?
A) Aleph (ℵ) B) Sigma (Σ) C) Delta (Δ) D) Omega (ω)
- 41. Boş küme hangi sembolle gösterilir?
A) ∩ B) ∅ C) ∪ D) {}
- 42. Sıfır ve iki sıralı kümeler içeren bir saf kümenin sırası nedir?
A) 3 B) 4 C) Belirsiz D) 2
- 43. Hangi ülke, 1960'lı yıllarda temel küme teorisini ilkokul öğrencilerine öğretmeye çalışmıştır?
A) Japonya B) Almanya C) Fransa D) ABD
- 44. Wittgenstein, matematiği neyle özdeşleştirdi?
A) Sonsuz küme teorisi. B) Algoritmik insan muhakemesi. C) Topos teorisi. D) Homotopi türü teorisi.
- 45. Cantor'un sonsuz sayılar teorisine eleştirel yaklaşımları olan önemli kişiler kimlerdi?
A) Leopold Kronecker B) Gottlob Frege C) Richard Dedekind D) Giuseppe Peano
- 46. Homotopi teorisinde, bir küme nasıl tanımlanabilir?
A) Sonsuz bir kardinal sayı olarak. B) Bir homotopi 0-tipi olarak. C) Bir önerme olarak. D) Bir topolojik uzay olarak.
- 47. Gerçek analiz alanındaki bir hareketin başlangıç noktası neydi?
A) Riemann'ın trigonometrik seriler üzerine yazdığı makale B) Cantor'un nokta kümeleri üzerine yaptığı araştırmalar C) Bolzano'nun sonsuzluk paradoksları D) Dedekind'in eşdeğerlik ilişkileri üzerine yaptığı çalışmalar
- 48. Gerçek sayı kümesi genellikle nasıl gösterilir?
A) \(\mathbb{R}\) B) \(\mathbb{Z}\) C) \(\mathbb{Q}\) D) \(\mathbb{N}\)
- 49. Giuseppe Peano, küme elemanlığı kavramını ifade etmek için hangi sembolü kullanmıştır?
A) Delta (Δ) B) Omega (ω) C) Epsilon (ε) D) Aleph (ℵ)
- 50. Kümeler {1, 2, 3} ve {2, 3, 4} arasındaki simetrik fark nedir?
A) {1, 2, 3, 4} B) {2, 3} C) {1, 4} D) {1}
- 51. Genel topolojide, ZFC aksiyomlarından bağımsız olan ünlü problem hangisidir?
A) Süreklilik hipotezi. B) Normal Moore uzayı ile ilgili soru. C) Banach-Tarski paradoksu. D) Poincaré tahmini.
- 52. Cantor, reel sayıların kümesinin sayılabilir olmadığını göstermek için hangi kanıtı kullandı?
A) Cantor'un ilk sayılamazlık kanıtı B) Dedekind kümeleri C) Peano aksiyomları D) Cantor'un köşegen argümanı
- 53. Bir A kümesinin kuvvet kümesi nasıl gösterilir?
A) P(A) B) A ∩ P C) A △ P D) A ∪ P
- 54. Hangi yapısal küme teorisi sistemi, aksiyomlarını sezgisel mantık içinde yerleştirmektedir?
A) CZF (Yapısal Zermelo-Fraenkel küme teorisi) B) ZFC C) NFU D) Von Neumann-Bernays-Gödel küme teorisi
- 55. Willard Van Orman Quine ile ilişkilendirilen ve 'her şeyin kümesini' içeren küme teorisi sistemi hangisidir?
A) Morse-Kelley küme teorisi B) Yeni Temeller (NF) C) Zermelo-Fraenkel küme teorisi D) Von Neumann-Bernays-Gödel küme teorisi
- 56. Hangi matematikçinin dersleri, matematiği kümeler veya çoklu yüzeyler üzerine temellendirme kavramını tanıtmıştır?
A) Bernhard Riemann B) Richard Dedekind C) Georg Cantor D) Bernard Bolzano
- 57. Kim, küme teorisindeki üyelik koşulunu gevşeterek üyelik derecelerini tanıtmıştır?
A) Georg Cantor B) Ernst Zermelo C) Lotfi A. Zadeh D) Abraham Fraenkel
- 58. Hangi ders, mantıksal işlemleri ve semantik tanımları tanıtmak için kümeler teorisini kullanır?
A) Biyoloji B) Fizik C) Matematik eğitimi D) Kimya
- 59. Bir kümenin kendisiyle karşılaştırıldığı ve ona eşit olmayan bir alt kümesine ne ad verilir?
A) Birleşim B) Özel alt küme C) Simetrik fark D) Kesişim
- 60. Bir nesnenin (o) bir kümenin (A) elemanı olduğunu belirtmek için hangi gösterim kullanılır?
A) A ∩ o B) A ∪ o C) o ⊆ A D) o ∈ A
|