Sayı teorisi - Test
  • 1. Sayı teorisi, sayıların özellikleri ve ilişkileri ile ilgilenen bir matematik dalıdır. Tam sayılar, asal sayılar, bölünebilirlik, denklemler ve çeşitli sayı sistemlerinin incelenmesini içerir. Sayılar teorisi, kriptografi, bilgisayar bilimleri ve fizik de dahil olmak üzere matematiğin birçok alanında önemlidir. Sayılardaki örüntüleri araştırır ve aritmetik işlemlerin temel doğasını anlamaya çalışır. Genel olarak, sayı teorisi matematiksel problemlerin çözümünde çok önemli bir rol oynar ve çeşitli alanlarda pratik uygulamaları vardır.

    Aşağıdakilerden hangisi asal sayı değildir?
A) 17
B) 31
C) 23
D) 9
  • 2. İlk 5 asal sayının toplamı kaçtır?
A) 28
B) 18
C) 35
D) 20
  • 3. 50'den küçük en büyük asal sayı kaçtır?
A) 47
B) 43
C) 37
D) 53
  • 4. En küçük asal sayı nedir?
A) 2
B) 1
C) 5
D) 3
  • 5. Tek bir sayının karesi alındığında sonuç ne olur?
A) Her zaman çift sayı.
B) Tek ya da çift olabilir.
C) Her zaman 3'ün katıdır.
D) Her zaman tek sayı.
  • 6. 36'nın asal çarpanlarına ayrılması nedir?
A) 2 * 3 * 4
B) 22 * 32
C) 6 * 6
D) 4 * 9
  • 7. İlk 10 tek sayının toplamı kaçtır?
A) 100
B) 80
C) 110
D) 120
  • 8. 12 ve 18'in en küçük ortak katı (LCM) nedir?
A) 30
B) 42
C) 24
D) 36
  • 9. 18 ve 24'ün GCD'si kaçtır?
A) 8
B) 3
C) 4
D) 6
  • 10. En küçük bileşik sayı nedir?
A) 8
B) 4
C) 5
D) 6
  • 11. 19'dan sonraki asal sayı kaçtır?
A) 23
B) 25
C) 29
D) 27
  • 12. İlk 10 çift sayının toplamı kaçtır?
A) 100
B) 110
C) 120
D) 90
  • 13. 89'dan sonraki asal sayı kaçtır?
A) 93
B) 91
C) 97
D) 101
  • 14. 12 ve 15'in LCM'si kaçtır?
A) 60
B) 45
C) 30
D) 24
  • 15. Aşağıdakilerden hangisi yüksek bileşik sayıdır?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
  • 16. İlk 10 pozitif tam sayının toplamı kaçtır?
A) 60
B) 55
C) 50
D) 45
  • 17. İlk 3 asal sayının çarpımı kaçtır?
A) 36
B) 48
C) 42
D) 30
  • 18. İlk 5 asal sayının çarpımı kaçtır?
A) 2310
B) 210
C) 360
D) 120
  • 19. İlk 3 doğal sayının karelerinin toplamı kaçtır?
A) 14
B) 16
C) 12
D) 18
  • 20. 24'ün kaç tane bölen sayısı vardır?
A) 12
B) 10
C) 6
D) 8
  • 21. Sayı teorisinde hangi uzantılar nispeten iyi anlaşılmıştır?
A) Abelyen uzantılar
B) Döngüsel uzantılar
C) Abelyen olmayan uzantılar
D) Karesel uzantılar
  • 22. 18. yüzyıldan beri çözülemeyen hangi varsayım?
A) Pell denklemi
B) Fermat'nın Son Teoremi
C) Goldbach'ın varsayımı
D) Riemann Hipotezi
  • 23. İki tam sayının göreli (çarşınlı) olması ne anlama gelir?
A) Kendileri dışında ortak bölenleri yoktur.
B) Her iki sayı da çift sayıdır.
C) En büyük ortak bölenleri 1'dir.
D) Bunlardan biri asal sayıdır.
  • 24. "Matematik, bilimlerin kraliçesidir ve sayı teorisi, matematiğin kraliçesidir." diyen kimdir?
A) Joseph-Louis Lagrange
B) Pierre de Fermat
C) Leonhard Euler
D) Carl Friedrich Gauss
  • 25. Her tam sayının dört kare sayısının toplamı olarak ifade edilebildiğini belirten teoremin adı nedir?
A) Pisagor teoremi
B) Dört kare teoremi
C) İkinci dereceden karşılıklılik yasası
D) Çin kalan teoremi
  • 26. Fermat'in Son Teoremi'ni n=5 için kim kanıtladı?
A) Joseph-Louis Lagrange
B) Carl Friedrich Gauss
C) Leonhard Euler
D) Adrien-Marie Legendre
  • 27. Hangi algoritma, iki tam sayının en büyük ortak bölenini hesaplar?
A) Öklid algoritması
B) Euler'in totient fonksiyonu
C) Eratosthenes eleme yöntemi
D) Fermat'ın küçük teorem
  • 28. Hangi matematikçi, tekil çarpanlara ayırma özelliğinin eksikliğini gidermek amacıyla ideal sayıları ortaya atmıştır?
A) Eisenstein
B) Kröncker
C) Kummer
D) Gauss
  • 29. Bernhard Riemann'ın, analitik sayı teorisinin temel bir başlangıç noktası olan hangi teoremi üzerinde çalıştığı?
A) Dört kare teoremi
B) İkinci dereceden karşılıklı yasası
C) Çin kalan teoremi
D) Riemann zeta fonksiyonu
  • 30. Bir tam sayı 'a', sıfırdan farklı bir tam sayı 'b' tarafından bölünebilir, eğer öyle bir tam sayı 'q' varsa ki:
A) ab = q
B) a + b = q
C) a - b = q
D) a = bq
  • 31. Hangi matematikçi, devirli kesirler ve Pell denklemi üzerine yaptığı çalışmalarla tanınır?
A) Carl Friedrich Gauss
B) Leonhard Euler
C) Joseph-Louis Lagrange
D) Adrien-Marie Legendre
  • 32. Euler, sayı teorisi üzerine yaptığı çalışmalarda hangi matematiksel kavramı kullandı?
A) Karşılıklılık yasaları
B) Formel kuvvet serileri
C) Analitik geometri
D) Karesel formlar
  • 33. Modüler aritmetikte, iki tam sayı 'a' ve 'b'nin 'n' modülüne göre eş olması ne anlama gelir?
A) 'n', (a - b) sayısını böler.
B) a + b = n.
C) a * b = n.
D) a - b bir asal sayıdır.
  • 34. Asal sayıların dağılımında π(x) fonksiyonunu en iyi yaklaşan fonksiyon hangisidir?
A) x / log(x)
B) ex
C) √x
D) log(x)2
  • 35. Hangi matematik dalı, değişkenlerin belirli değerlere yaklaştığı durumlardaki limitleri inceler?
A) Analiz
B) Cebir
C) Geometri
D) Topoloji
  • 36. Hangi teorem asal sayıların sonsuz sayıda olduğunu gösterir?
A) Öklid'in asal sayıların sonsuz sayıda olduğunu kanıtlayan teoremi
B) Wilson'ın teoremi
C) Çin kalan teoremi
D) Fermat'nın küçük teorem
  • 37. Hangi uygarlığın matematiğinde "Da-yan-shu" yöntemi kullanılmıştır?
A) Yunan
B) Mısır
C) Babil
D) Çin
  • 38. Diyofant geometrisinde hangi konular incelenir?
A) Asal sayılar
B) Rasyonel sayılar
C) Denklemlerin çözümleri olarak tam sayılar
D) Cebirsel tam sayılar
  • 39. Hangi antik uygarlığa ait bir tablette, Pisagor üçlülerinin bir listesi bulunmaktadır?
A) Yunan
B) Çin
C) Babil
D) Mısır
  • 40. Hangi algoritma, büyük bileşik sayıların çarpanlarına ayrılmasının zorluğuna dayanmaktadır?
A) Öklid Algoritması
B) Hızlı Fourier Dönüşümü
C) RSA
D) Eratosthenes Eleme Yöntemi
  • 41. Hangi matematikçinin çalışmaları, Leonhard Euler'in sayı teorisine olan ilgisini uyandırdı?
A) Joseph-Louis Lagrange
B) Pierre de Fermat
C) Carl Friedrich Gauss
D) Christian Goldbach
  • 42. Pierre de Fermat'nin, modüler aritmetiği içeren hangi teoremini öne sürdüğünü merak ediyorum?
A) Çin kalan teorem
B) İkili karşılıklılik yasası
C) Dört karenin teorem
D) Fermat'nın küçük teorem
  • 43. Aşağıdakilerden hangisi, ilköğretim düzeyindeki sayı teorisinin temel konularından biridir?
A) Cebirsel geometri
B) Topoloji
C) Bölünebilirlik
D) Hesaplama (Kalkülüs)
  • 44. Diophantus, 'Aritmetika' adlı eserinde hangi matematiksel kavramlar üzerinde çalışmıştır?
A) Analitik geometri
B) Diofant denklemleri
C) İkinci dereceden formlar
D) Karşılıklılık yasaları
  • 45. Hangi program, sınıf alanları teorisini, Abel olmayan uzantılara genellemeye çalışmaktadır?
A) Iwasawa teorisi
B) Langlands programı
C) İdeal sayı teorisi
D) Sınıf alanları teorisi kendisi
  • 46. Sayı teorisi hesaplamalarıyla ilgili iki temel soru nedir?
A) "Bu problem çözülemez mi?" ve "Kaç tane çözüm bulunmaktadır?"
B) "Bu hesaplama yapılabilir mi?" ve "Bu hesaplama hızlı bir şekilde yapılabilir mi?"
C) "Bu problemin tek bir çözümü var mı?" ve "Bu çözüm görselleştirilebilir mi?
D) "Sonsuz sayıda çözüm var mı?" ve "Bu problemin karmaşıklık sınıfı nedir?"
  • 47. Bir sayının, (p-1)! + 1 sayısını böldüğünde asal olduğunu belirten teorem nedir?
A) İkinci dereceden karşılıklılik yasası
B) Çin kalan teoremi
C) Wilson teoremi
D) Fermat'ın küçük teorem
  • 48. Analitik sayı teorisinin ikinci tanımı, hangi yöntemi daha iyi kapsar?
A) Modüler formlar
B) Eleme teorisi
C) L-fonksiyonları
D) Dairesel yöntem
  • 49. Sayı teorisi içindeki kombinatorik alanında önemli bir soru nedir?
A) Bileşik sayıların dağılımı.
B) Yoğun bir sonsuz küme, aritmetik dizi içinde birçok eleman içeriyor mu?
C) Tam sayı katsayılı bir polinomun alabileceği maksimum değer nedir?
D) Karesel denklemler, tam sayılar kullanılarak nasıl çözülür?
  • 50. Aryabhata tarafından kullanılan ve Öklid algoritmasına yakın olan yöntemin adı nedir?
A) Kuṭṭaka
B) Pell denklemi
C) Cebirsel geometri
D) Diyofant analizi
  • 51. Rasyonel katsayılı polinom denklemlerinin çözümleri hangi tür sayılardır?
A) Transandantal sayılar
B) Cebirsel sayılar
C) İrrasyonel sayılar
D) Karmaşık sayılar
  • 52. Carl Friedrich Gauss, 'Aritmetik İncelemeler' adlı eserinde hangi teoremi kanıtlamıştır?
A) Wilson teoremi
B) Asal sayı teoremi
C) İkinci dereceden karşılıklı ilişkiler yasası
D) Dört karenin teoremi
Şununla oluşturuldu: That Quiz — test oluşturma ve test çözmenin hem matematik hem de diğer konu alanları için en kolay olduğu yer.