- 1. Stokastik bir süreç, tipik olarak zamana göre indekslenen rastgele değişkenler koleksiyonundan oluşan matematiksel bir nesnedir. Sistemin davranışında belirsizlik veya rastgeleliğin söz konusu olduğu bazı sistemlerin zaman içindeki evrimini temsil eder. Stokastik süreçler finans, fizik, biyoloji ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda rastgele olayları modellemek ve özelliklerini analiz etmek için kullanılır. Bu süreçler, ayrık zamanlı veya sürekli zamanlı, durağan veya durağan olmayan ve Markovian veya Markovian olmayan gibi özelliklerine göre farklı türlerde sınıflandırılabilir ve rastgelelikten etkilenen karmaşık sistemleri incelemek ve anlamak için güçlü bir çerçeve sağlar.
Stokastik süreç nedir?
A) Sadece ayrı adımlarla gerçekleşen bir süreç.
B) Zaman içinde sabit kalan bir süreç.
C) Zaman içinde gelişen rastgele bir süreç.
D) Sabit sonuçları olan deterministik bir süreç.
- 2. Stokastik bir sürecin durum uzayı nedir?
A) Sürecin ulaşabileceği maksimum değer.
B) Sürecin alabileceği tüm olası değerlerin kümesi.
C) Belirli bir zamanda sürecin tam değeri.
D) Sürecin zaman içindeki ortalama değeri.
- 3. Bir Poisson sürecinde, varışlar arası zaman dağılımı nedir?
A) Üstel dağılım
B) Tek tip dağılım
C) Bernoulli dağılımı
D) Normal dağılım
- 4. Aşağıdakilerden hangisi bir stokastik süreç türü DEĞİLDİR?
A) Geometrik süreç
B) Markov süreci
C) Brownian hareketi
D) Deterministik süreç
- 5. Stokastik bir sürecin otokorelasyon fonksiyonu nedir?
A) Süreç için mümkün olan maksimum korelasyon.
B) Farklı zaman noktalarındaki değerler arasındaki korelasyon ölçüsü.
C) Sürecin zaman içindeki ortalaması.
D) Belirli bir zamanda sürecin tam şekli.
- 6. Stokastik süreçler bağlamında ergodiklik ne anlama gelir?
A) Uzun vadeli ortalama davranış tek bir gerçekleşmeden çıkarılabilir.
B) Uzun vadeli davranış hakkında herhangi bir çıkarım yapılamaz.
C) Davranış tamamen rastlantısaldır.
D) Kısa vadeli analiz, uzun vadeli davranışı anlamak için yeterlidir.
- 7. Stokastik süreçler bağlamında Büyük Sayılar Yasası nedir?
A) Gözlem sayısı arttıkça, örnek ortalamaları beklenen değerlere yakınsar.
B) Örnek ortalamaları beklenen değerlerden farklılık gösterir.
C) Beklenen değerler gözlem sayısı ile değişir.
D) Rastgelelik daha fazla gözlemle azalır.
- 8. Bir Markov zincirinde geçiş matrisinin rolü nedir?
A) Sürecin son durumunu belirtir.
B) Sürecin başlangıç durumunu belirler.
C) Her bir eyalette geçirilen ortalama süreyi hesaplar.
D) Farklı durumlara geçme olasılıklarını tanımlar.
- 9. Stokastik süreçler genellikle hangi alanlarda kullanılır?
A) Öncelikle dilbilim ve antropoloji alanlarında.
B) Biyoloji, kimya, ekoloji, nörobilim, fizik, görüntü işleme, sinyal işleme, kontrol teorisi, bilgi teorisi, bilgisayar bilimi ve telekomünikasyon.
C) Tamamen matematik ve istatistik alanlarında.
D) Sadece finans ve ekonomi alanlarında.
- 10. Telefon aramalarını modellemek için hangi kişi Poisson sürecini kullandı?
A) Louis Bachelier.
B) Andrey Kolmogorov.
C) Albert Einstein.
D) A. K. Erlang.
- 11. Gerçek değerli stokastik bir süreç nedir?
A) İndeks kümesi tam sayılardan oluşur.
B) Sadece tam sayı değerleri alabilir.
C) Durum uzayı sonludur.
D) Durum uzayı, gerçek sayılar doğrusudur.
- 12. Tarihi kayıtlara göre, 'stochastic' kelimesi İngilizce dilinde ilk olarak hangi yılda kullanılmıştır?
A) 1934
B) 1713
C) 1662
D) 1888
- 13. Almanca dilinde, 'rastgelelik' anlamını taşıyan 'stokastik' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Aleksandr Khinchin
B) Jakob Bernoulli
C) Ladislaus Bortkiewicz
D) Joseph Doob
- 14. Stokastik süreçlerle ilgili olarak 'rastgele fonksiyon' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Andrei Kolmogorov
B) Aleksandr Khinchin
C) Joseph Doob
D) Francis Edgeworth
- 15. "Rastgele" kelimesinin, günümüzdeki anlamıyla İngilizce'de ilk kaydedilen kullanımı ne zamandır?
A) 18. yüzyıl
B) 16. yüzyıl
C) 14. yüzyıl
D) 17. yüzyıl
- 16. Hangi matematikçi, Almanca olarak 'stochastischer Prozess' terimini kullandı?
A) Aleksandr Khinchin
B) Ladislaus Bortkiewicz
C) Jakob Bernoulli
D) Andrei Kolmogorov
- 17. Jakob Bernoulli, 'Ars Conjectandi sive Stochastice' ifadesini hangi eserinde kullandı?
A) Ars Conjectandi
B) Principia Mathematica
C) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
D) De Motu Corporum
- 18. "Rastgele" kelimesinin etimolojik kökeni nedir?
A) Yunanca, "bir hedefe nişan almak" anlamına gelen bir kelime.
B) Latince, "şans" anlamına gelen bir kelime.
C) Orta Çağ Fransızca, "hız, acele" anlamına gelen bir kelime.
D) Eski İngilizce, "şans" anlamına gelen bir kelime.
- 19. "Rastgele süreç" teriminin ilk kaydedilen kullanım tarihi nedir?
A) 1713
B) 1934
C) 1888
D) 1662
- 20. Aleksandr Khinchin'den önce 'stochastischer Prozess' terimini kim kullandı?
A) Andrei Kolmogorov
B) Joseph Doob
C) Jakob Bernoulli
D) Ladislaus Bortkiewicz
- 21. Aşağıdakilerden hangisi stokastik bir süreci doğru şekilde temsil eder?
A) {X_t}
B) {X_t}_{t∉T}
C) X(t)
D) {X(t)}_{t∈T}
- 22. Bir stokastik süreci ifade etmenin yanlış bir yolu nedir?
A) {X_t}_{t∈T}
B) X(t)
C) {X_t}
D) {X(t)}_{t∈T}
- 23. Bir Bernoulli deneyi sonucunda 'başarı' elde etme olasılığı nedir?
A) p
B) 0.5
C) t
D) 1-p
- 24. Bernoulli süreci bağlamında, her rastgele değişken neyi temsil eder?
A) Belirli ve öngörülebilir bir sonuç
B) Sürekli bir dağılım
C) İdealize edilmiş bir yazı tura atışı
D) Poisson olayı
- 25. Bir Bernoulli deneyi sonucunda sıfır elde etme olasılığı nedir?
A) 1-p
B) p
C) 0,5
D) t
- 26. Sıfır zamanında başlayan bir Bernoulli süreci için indeks kümesi nedir?
A) (-sonsuzluk, sonsuzluk)
B) [0, sonsuzluk)
C) {0, 1, 2, ...}
D) [1, sonsuzluk)
- 27. Bir Bernoulli süreci nasıl idealize edilebilir?
A) Bir desteden kart çekmek
B) Bir madeni para tekrar tekrar atmak
C) Zar atmak
D) Zaman aralıklarını ölçmek
- 28. Bernoulli süreci içerisinde bir başarısızlığın değeri nedir?
A) p
B) Bir
C) Sıfır
D) t
- 29. Basit bir rastgele yürüyüşte, her bir Bernoulli değişkeninin alabileceği olası değerler nelerdir?
A) Herhangi bir reel sayı
B) +1 veya -1
C) -1 veya 0
D) 0 veya 1
- 30. Basit bir rastgele yürüyüşün durum uzayı nedir?
A) Doğal sayılar
B) Tam sayılar
C) Gerçek sayılar
D) Rasyonel sayılar
- 31. Basit bir rastgele yürüyüşün indeks kümesi nedir?
A) Gerçek sayılar
B) Karmaşık sayılar
C) Doğal sayılar
D) Tam sayılar
- 32. Wiener sürecinin matematiksel olarak varlığının kim tarafından kanıtlandığı?
A) Andrey Kolmogorov
B) Albert Einstein
C) Norbert Wiener
D) Kiyoshi Itô
- 33. Wiener süreci, tarihsel bağlantısı nedeniyle başka hangi isimle de bilinir?
A) Poisson süreci
B) Lévy uçuşu
C) Brown hareket
D) Markov zinciri
- 34. Bir Wiener sürecinin durum uzayı, hangi boyutlu Öklid uzayına genelleştirilebilir?
A) 2 boyutlu
B) 3 boyutlu
C) n boyutlu
D) 1 boyutlu
- 35. Wiener süreci, stokastik hesaplamada hangi alanda öncelikle kullanılır?
A) Termodinamik
B) Nicel finans
C) Elektromanyetizma
D) Klasik mekanik
- 36. Hangi model, nicel finans alanında Wiener sürecini kullanır?
A) Sermaye Varlık Fiyatlandırma Modeli (CAPM)
B) Verimli piyasa hipotezi
C) Black-Scholes-Merton modeli
D) Modern portföy teorisi
- 37. Bir artış tanımlanabilmesi için t1 ve t2'nin hangi koşulu sağlaması gerekir?
A) t1 > t2.
B) t1 = t2.
C) t1 ≤ t2.
D) t1 ve t2 birbirinden bağımsızdır.
- 38. Stokastik süreçler bağlamında, '∘' sembolü neyi ifade eder?
A) Kümelerin kesişimi.
B) Kümelerin birleşimi.
C) Olasılık ölçüsü.
D) Fonksiyon bileşimi.
- 39. Sabit bir stokastik süreç için, zamanın kaydırılmasıyla değişmeyen özellik nedir?
A) Ortalama ve varyans.
B) İkinci moment.
C) İndeks kümesi.
D) Sonlu boyutlu dağılımlar.
- 40. Bu indeks kümesi T, filtreleme işlemiyle ilgili olarak hangi matematiksel yapıya sahiptir?
A) Belirli bir sıra yok.
B) Kısmi sıralı bir ilişki.
C) Tam sıralı bir ilişki.
D) Sırasız bir küme.
- 41. Joseph Doob, stokastik süreçler üzerine yazdığı etkili kitabı hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1953
B) 1960
C) 1970
D) 1945
- 42. Galton ve Watson'dan önce, dallanma süreçlerini bağımsız olarak kim keşfetti?
A) Maurice Fréchet
B) Sydney Chapman
C) Andrey Markov
D) Irénée-Jules Bienaymé
- 43. Sovyetler Birliği'ndeki olasılık teorisinin gelişimi için 1920'lerde hangi matematikçinin çalışmaları temel oluşturmuştur?
A) Henri Lebesgue
B) Émile Borel
C) Sergei Bernstein
D) Paul Lévy
- 44. Belirli sonlu boyutlu dağılımlara sahip stokastik bir sürecin varlığını kanıtlamak için hangi teorem kullanılır?
A) Lévy süreklilik teoremi
B) Merkezi Limit Teoremi
C) Itô lemma'sı
D) Kolmogorov varlık teoremi
- 45. Andrey Markov, Markov zincirleri üzerine yazdığı ilk makaleyi hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1912
B) 1928
C) 1906
D) 1931
- 46. Kolmogorov varlık teoremine göre, sonlu boyutlu dağılımların sağlaması gereken iki koşul nedir?
A) Tutarlılık koşulları
B) Bağımsızlık ve aynı dağılım
C) Normal dağılım ve durağanlık
D) Doğrusallık ve süreklilik
- 47. Kimler, şans oyunlarını incelemek için Bernoulli denemelerini kullanmıştır?
A) Karl Pearson
B) Jacob Bernoulli
C) Christiaan Huygens
D) George Pólya
- 48. Ekonomistler, Bachelier'in orijinal tezini, onun kitabından daha sık olarak ne zamanmaya başladılar?
A) 1920'ler
B) 1960'lar
C) 1900'ler
D) 1950'ler
- 49. Hangi matematikçi, stokastik süreçlerle ilgili çalışmaları nedeniyle 2007 yılında Abel Ödülü'nü kazanmıştır?
A) Srinivasa Varadhan
B) Alexander Wentzell
C) Paul-André Meyer
D) Gilbert Hunt
- 50. Skorohod fonksiyon uzaylarını kim ortaya attı?
A) Paul Lévy
B) Norbert Wiener
C) Anatoliy Skorohod
D) Andrey Kolmogorov
- 51. Hangi bilim insanının, istatistiksel fiziğe rastlantısallığı dahil etme konusundaki ilk girişimleri çok az etkili olmuştur?
A) Rudolf Clausius
B) Josiah Gibbs
C) Ludwig Boltzmann
D) James Clerk Maxwell
- 52. Kimler, kartları karıştırma işlemini incelemek için sonlu gruplar üzerindeki Markov zincirlerini kullandı?
A) Sydney Chapman
B) Maurice Fréchet
C) Andrey Kolmogorov
D) Henri Poincaré
- 53. 1900 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Hilbert'in altıncı problemi kim tarafından sunuldu?
A) Paul Lévy
B) Henri Lebesgue
C) Andrei Kolmogorov
D) David Hilbert
- 54. 𝓁 sembolü, stokastik süreçler bağlamında neyi ifade eder?
A) Zaman için kullanılan bir indeks kümesi.
B) Bir rastgele değişken.
C) Ω kümesi üzerinde tanımlı bir sigma cebiri.
D) Bir olasılık ölçüsü.
- 55. Pierre Fermat ve Blaise Pascal arasındaki yazışmaları ne tetikledi?
A) Hesaplamanın gelişimi.
B) Geometri alanının incelenmesi.
C) Bir kumar problemi.
D) Cebirin icadı.
- 56. "càdlàg" terimi ne anlama gelir?
A) Kümülatif olasılık dağılım fonksiyonu.
B) Sağa doğru devam edin, sol sınıra kadar (sağdan sürekli ve soldan sınırlı).
C) Tüm noktalarda süreklidir ve türevlenebilirdir.
D) Sabit genlikli, ayrık doğrusal grafik.
- 57. Albert Einstein, Brown hareketindeki parçacıkların olasılık dağılımını tanımlamak için hangi tür denklemi türetmiştir?
A) Difüzyon denklemi
B) En küçük kareler denklemi
C) Fark denklemi
D) Fourier denklemi
- 58. Stokastik süreçler için ayrışabilirlik kavramını kim ortaya atmıştır?
A) Paul Lévy
B) Joseph Doob
C) Norbert Wiener
D) Andrey Kolmogorov
- 59. 19. yüzyılda, fiziksel sistemlerin istatistiksel analizi üzerine odaklanan hangi bilim dalı gelişmiştir?
A) Kuantum mekaniği
B) Termodinamik
C) İstatistiksel mekanik
D) Klasik mekanik
- 60. Bachelier'in tezini İngilizceye çeviren ve böylece popülaritesine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Thorvald Thiele
B) Jean Perrin
C) Percy Daniell
D) Leonard Savage
- 61. Maurice Fréchet, Markov zincirleri üzerine çalışmaya hangi yıl başlamıştır?
A) 1931
B) 1907
C) 1928
D) 1912
- 62. Stokastik süreçler için 'değişiklik' kelimesiyle eş anlamlı olarak hangi terim kullanılır?
A) Değişiklik
B) Versiyon
C) Stokastik eşdeğerlik
D) Eşdeğer
- 63. Bir stokastik sürecin ayrılabilir olarak kabul edilebilmesi için, indeks kümesinin hangi özelliklere sahip olması gerekir?
A) Belirli bir özelliğe sahip olması gerekmez.
B) Yoğun, sayılabilir bir altküme.
C) Sayılamayacak kadar çok sayıda eleman.
D) Sınırlı sayıda eleman.
- 64. Hangi özellik, bir Lévy sürecindeki artışın dağılımının, aralığın uzunluğu tarafından belirlendiğini sağlar?
A) Bağımsızlık
B) Markov özelliği
C) Sabitlik
D) Süreklilik
- 65. Karl Pearson, 'rastgele yürüyüş' terimini hangi yıl kullanmıştır?
A) 1713
B) 1930'lar
C) 1919
D) 1905
- 66. Fiyat değişiklikleri üzerine yazdığı tezle finans matematiği alanına öncülük ettiği düşünülen kişi kimdir?
A) Louis Bachelier
B) Albert Einstein
C) Thorvald Thiele
D) Norbert Wiener
- 67. 1940'larda başlayan stokastik analiz alanının gelişimine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Kiyoshi Itô
B) Joseph Doob
C) Gilbert Hunt
D) Sergei Bernstein
- 68. Hangi kişi, stokastik bir süreç için 'martingale' terimini kullandı?
A) Jean Ville
B) Kiyoshi Itô
C) Gilbert Hunt
D) Joseph Doob
- 69. Ayrık zamanlı stokastik süreçlerin, ayrılabilirlik açısından doğası gereği sahip olduğu özellik nedir?
A) Ayrılabilirlikleri, durum uzayı S'ye bağlıdır.
B) Bunlar her zaman ayrılabilir özelliktedir.
C) Ayrılabilir olmaları için, indeks kümesinin yoğun ve sayılabilir bir alt kümesine ihtiyaç duyarlar.
D) Bunlar ayrılabilir olmayabilir.
- 70. Stokastik süreçler alanında öncü olarak kabul edilen ve II. Dünya Savaşı sırasında hayatını kaybeden kişi kimdir?
A) Andrei Kolmogorov
B) Paul Lévy
C) Harald Cramér
D) Wolfgang Doeblin
- 71. Andrei Kolmogorov'un olasılık teorisi üzerine yazdığı 1933 tarihli kitabın başlığı nedir?
A) Olasılık Hesaplamasının Temel Kavramları
B) Ölçü Teorisine Giriş
C) Stokastik Süreçler Teorisi
D) Olasılık Teorisinin Temelleri
- 72. 1930'larda Markov süreçlerinin temellerine önemli katkılar sağlayan kişiler kimlerdir?
A) Louis Bachelier
B) William Feller
C) Sydney Chapman
D) Paul Ehrenfest
- 73. Stokastik süreçler için bağımsızlık ve korelasyonsuzluk arasındaki ilişki nedir?
A) Bunlar ilişkisiz kavramlardır.
B) Ortogonallik, bağımsızlığı ifade eder.
C) Bağımsızlık, korelasyonsuzluğu ifade eder.
D) Korelasyonsuzluk, bağımsızlığı ifade eder.
- 74. 1859 yılında gaz kinetik teorisine önemli katkılar sağlayan kimdir?
A) Ludwig Boltzmann
B) Josiah Gibbs
C) Rudolf Clausius
D) James Clerk Maxwell
- 75. Hangi bilim insanının alfa parçacıklarını sayma üzerine yaptığı çalışmalar, Poisson sürecinin bağımsız olarak keşfedilmesine yol açmıştır?
A) Siméon Poisson
B) A.K. Erlang
C) Harry Bateman
D) Filip Lundberg
- 76. Hangi matematikçinin Sovyetler Birliği'ndeki sonraki çalışmaları, büyük sapmalar teorisine katkıda bulunmuştur?
A) Alexander Wentzell
B) Joseph Doob
C) Gilbert Hunt
D) Kiyosi Itô
- 77. Kolmogorov, Lévy süreçleriyle ilişkili rastgele değişkenler için karakteristik bir fonksiyonu hangi yılda türetmiştir?
A) 1932
B) 1928
C) 1937
D) 1934
- 78. Wendelin Werner'e Fields Madalyası getiren hangi teori 1990'larda ortaya atılmıştır?
A) Stokastik hesaplama
B) Büyük sapmalar teorisi
C) Potansiyel teorisi
D) Schramm-Loewner evrimi
- 79. Hangi matematikçi, Norbert Wiener'in Wiener süreci üzerine yaptığı çalışmalarda kullandığı bir ölçü teorisi geliştirmiştir?
A) Marian Smoluchowski
B) Percy Daniell
C) Albert Einstein
D) Louis Bachelier
- 80. Çapraz kovaryans formülünde beklenen değeri gösteren sembol hangisidir?
A) C
B) R
C) E
D) V
- 81. Louis Bachelier, Paris Borsası'ndaki fiyat değişikliklerini modellemek için Wiener sürecini hangi yılda kullandı?
A) 1912
B) 1880
C) 1950'ler
D) 1900
- 82. Markov süreçlerinin temel kullanım alanları nelerdir?
A) Doğrusal regresyon modellerinin analiz edilmesi
B) Bayes istatistiklerindeki Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri
C) Belirli diferansiyel denklemlerin çözülmesi
D) Rastgele olmayan nesnelerin simülasyonu
- 83. 2014 yılında, 'kaba yollar teorisi'ni geliştirerek Fields Madalyası'nı kim kazandı?
A) Gilbert Hunt
B) Wendelin Werner
C) Srinivasa Varadhan
D) Martin Hairer
- 84. 1940'larda stokastik süreçler ile potansiyel teori arasındaki ilk bağlantıları kuran kimdir?
A) Kiyosi Itô
B) Shizuo Kakutani
C) Paul-André Meyer
D) Gilbert Hunt
- 85. Thorvald Thiele'nin en küçük kareler yöntemine ilişkin makalesinde, ana çalışma alanı neydi?
A) Ölçü teorisi
B) Fizik
C) Finansal matematik
D) Zaman serisi analizi
- 86. Hangi tür model, nüfus dinamiklerinde doğumlar, ölümler ve göçlerdeki rastlantısallığı dikkate alır?
A) Rastgele (stokastik) modeller
B) Doğrusal olmayan modeller
C) Deterministik modeller
D) Doğrusal modeller
- 87. İkinci Dünya Savaşı sırasında olasılık teorisinin gelişimini büyük ölçüde aksatan olay neydi?
A) İkinci Dünya Savaşı
B) Soğuk Savaş
C) Büyük Buhran
D) Rus Devrimi
- 88. Filip Lundberg, Poisson süreci üzerine yazdığı tezini hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1920
B) 1909
C) 1910
D) 1903
- 89. Aşağıdaki problemlerden hangisi, emici bariyerlere sahip rastgele bir yürüyüşün örneğidir?
A) Nokta süreci
B) Kumarbazın batışı
C) Yenilenme süreci
D) Brown hareket
- 90. Ölçü teorisinden fikirler kullanarak yazılan ilk olasılık kitabını kim yayınladı, bu olay ne zaman gerçekleşti?
A) Andrei Kolmogorov
B) Paul Lévy
C) Sergei Bernstein
D) Émile Borel
- 91. Hangi matematikçinin 1950'lerdeki çalışmaları, Markov süreçleri ile potansiyel teorisini birbirine bağlamıştır?
A) Sergei Bernstein
B) Shizuo Kakutani
C) Joseph Doob
D) Gilbert Hunt
- 92. Chapman-Kolmogorov denklemini 1928'de kim türetmiştir?
A) Sydney Chapman
B) Louis Bachelier
C) Andrey Kolmogorov
D) Norbert Wiener
- 93. Filip Lundberg, homojen bir Poisson süreci kullanarak modelleme önerdiğinde, öncü çalışmaları hangi alandaki uygulamalarla ilgiliydi?
A) Sigorta talepleri
B) Telefon aramaları
C) Alfa parçacıkları
D) Fark denklemleri
- 94. Skorohod fonksiyon uzayları için yaygın olarak kullanılan gösterim nedir?
A) C
B) F
C) D
D) S
- 95. Hangi matematikçi, Einstein'ın Brown hareketine ilişkin çalışmalarına eşdeğer sonuçları bağımsız olarak elde etmesiyle tanınır?
A) Leonard Savage
B) Norbert Wiener
C) Louis Bachelier
D) Marian Smoluchowski
- 96. Kim, 1905 yılında, sıvı içindeki parçacıkların rastgele hareketlerini açıklamak amacıyla Brown hareketini inceleyen çalışmalar yayınlamıştır?
A) Albert Einstein
B) Marian Smoluchowski
C) Jean Perrin
D) Percy Daniell
- 97. Kimler 1930'ları, 'matematiksel olasılık teorisinin kahramanca dönemi' olarak tanımlamıştır?
A) Joseph Doob
B) Harald Cramér
C) Andrei Kolmogorov
D) William Feller
- 98. Andrei Kolmogorov, olasılık teorisinin temelleri üzerine yazdığı kitabını hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1945
B) 1929
C) 1933
D) 1925
- 99. Zaman serisi analizi üzerine yaptığı çalışmalarla, Kalman filtreleme olarak bilinen istatistiksel yöntemin erken dönemdeki keşfiyle tanınan kişi kimdir?
A) Albert Einstein
B) Louis Bachelier
C) Norbert Wiener
D) Thorvald Thiele
- 100. Markov süreçlerine katkıda bulunan ve bu katkıları 1950'lerde başlayan kişiler kimlerdir?
A) Eugene Dynkin
B) Henri Poincaré
C) Andrey Kolmogorov
D) Maurice Fréchet
|