- 1. Aritmetik kombinatorik, aritmetik işlemlerin etkileşimlerinden ortaya çıkan yapı ve örüntülerin incelenmesiyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Sayılar arasındaki ilişkilerin araştırılmasını içerir ve genellikle bölünebilirlik, uyumluluk ve aritmetik ilerleme sorularına odaklanır. Sayıların birleştirilebileceği ve manipüle edilebileceği yolları araştıran aritmetik kombinatorik, sayı teorisi, kombinatorik ve ayrık matematik de dahil olmak üzere matematiğin çeşitli alanlarında önemli bir rol oynar.
Aritmetik kombinatorikte 'permütasyon' terimi neyi ifade eder?
A) Sıra gözetmeksizin nesnelerin gruplandırılması
B) Nesnelerin belirli bir sıraya göre düzenlenmesi
C) Nesneleri birlikte çarpma
D) Nesneleri eşit parçalara bölme
- 2. Altı yüzlü adil bir zar iki kez atıldığında ortaya çıkan toplam sonuç sayısı nedir?
A) 18 sonuç
B) 12 sonuç
C) 36 sonuç
D) 48 sonuç
- 3. Hangi tür kombinatoryal problem, sırayı dikkate almadan nesneleri seçmeyi içerir?
A) Üstel
B) Permütasyon
C) Faktöriyel
D) Kombinasyon
- 4. 'MISSISSIPPI' kelimesindeki harfler kaç farklı şekilde yeniden düzenlenebilir?
A) 15 yol
B) 21 yol
C) 34,650 yol
D) 28 yol
- 5. Kombinatorikte 'binom katsayısı' kavramı nedir?
A) Geometrik bir şekil
B) N elemanlı bir kümeden k eleman seçmenin yollarının sayısını temsil eden matematiksel bir fonksiyon
C) Bir programlama dili operatörü
D) İstatistiksel bir dağılım
- 6. Bir başkan, başkan yardımcısı ve sekreter 8 kişilik bir gruptan kaç şekilde seçilebilir?
A) 14 yol
B) 336 yol
C) 56 yol
D) 120 yol
- 7. A - A kümesinin tanımı nedir?
A) {x - y : x, y ∈ A}
B) {x / y : x, y ∈ A}
C) {x + y : x, y ∈ A}
D) {x * y : x, y ∈ A}
- 8. A + A kümesinin tanımı nedir?
A) {x / y : x, y ∈ A}
B) {x * y : x, y ∈ A}
C) {x - y : x, y ∈ A}
D) {x + y : x, y ∈ A}
- 9. Kimler, asal sayıların rastgele uzunluktaki aritmetik dizileri içerdiğini kanıtlamıştır?
A) Tao ve Vu
B) Ben Green ve Terence Tao
C) Breuillard, Green ve Tao
D) Erdős ve Turán
- 10. Aritmetik kombinatorikteki kümeler, tam sayılar dışında, neyin alt kümeleri olabilir?
A) Gruplar, halkalar ve cisimler
B) Vektör uzayları
C) Metrik uzaylar
D) Topolojik uzaylar
- 11. A ⋅ A kümesi nasıl tanımlanır?
A) {x + y | x, y ∈ A}
B) {xy | x, y ∈ A}
C) {x / y | x, y ∈ A}
D) {x - y | x, y ∈ A}
- 12. Yedi kişilik bir gruptan 3 kişilik bir komite kaç şekilde seçilebilir?
A) 35 yol
B) 28 yol
C) 21 yol
D) 15 yol
- 13. Toplama cebirinde hangi işlemler öncelikli olarak yer alır?
A) Çarpma ve bölme
B) Üslü sayılar ve logaritmalar
C) Toplama ve çıkarma
D) Modüler aritmetik
- 14. Tao ve Ziegler tarafından 2006 yılında yapılan uzatma çalışması hangi konuları kapsamıştır?
A) Toplam kümeleri
B) Yaklaşık gruplar
C) Asal sayıların aritmetik dizileri
D) Polinom dizileri
- 15. 5'i meze, 6'sı ana yemek ve 4'ü tatlı olan bir menüden 3 çeşit yemek seçmenin toplam yolu kaçtır?
A) 30 yol
B) 15 yol
C) 120 yol
D) 60 yol
- 16. Yaklaşık grupların tam bir sınıflandırmasını sağlayan teorem hangisidir?
A) Freiman teoremi
B) Green–Tao teoremi
C) Szemerédi teoremi
D) Breuillard–Green–Tao teoremi
|