- 1. Stokastik bir süreç, tipik olarak zamana göre indekslenen rastgele değişkenler koleksiyonundan oluşan matematiksel bir nesnedir. Sistemin davranışında belirsizlik veya rastgeleliğin söz konusu olduğu bazı sistemlerin zaman içindeki evrimini temsil eder. Stokastik süreçler finans, fizik, biyoloji ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda rastgele olayları modellemek ve özelliklerini analiz etmek için kullanılır. Bu süreçler, ayrık zamanlı veya sürekli zamanlı, durağan veya durağan olmayan ve Markovian veya Markovian olmayan gibi özelliklerine göre farklı türlerde sınıflandırılabilir ve rastgelelikten etkilenen karmaşık sistemleri incelemek ve anlamak için güçlü bir çerçeve sağlar.
Stokastik süreç nedir?
A) Sadece ayrı adımlarla gerçekleşen bir süreç.
B) Zaman içinde sabit kalan bir süreç.
C) Sabit sonuçları olan deterministik bir süreç.
D) Zaman içinde gelişen rastgele bir süreç.
- 2. Stokastik bir sürecin durum uzayı nedir?
A) Sürecin alabileceği tüm olası değerlerin kümesi.
B) Sürecin ulaşabileceği maksimum değer.
C) Sürecin zaman içindeki ortalama değeri.
D) Belirli bir zamanda sürecin tam değeri.
- 3. Bir Poisson sürecinde, varışlar arası zaman dağılımı nedir?
A) Tek tip dağılım
B) Normal dağılım
C) Bernoulli dağılımı
D) Üstel dağılım
- 4. Aşağıdakilerden hangisi bir stokastik süreç türü DEĞİLDİR?
A) Geometrik süreç
B) Deterministik süreç
C) Brownian hareketi
D) Markov süreci
- 5. Stokastik bir sürecin otokorelasyon fonksiyonu nedir?
A) Süreç için mümkün olan maksimum korelasyon.
B) Belirli bir zamanda sürecin tam şekli.
C) Farklı zaman noktalarındaki değerler arasındaki korelasyon ölçüsü.
D) Sürecin zaman içindeki ortalaması.
- 6. Stokastik süreçler bağlamında ergodiklik ne anlama gelir?
A) Uzun vadeli ortalama davranış tek bir gerçekleşmeden çıkarılabilir.
B) Uzun vadeli davranış hakkında herhangi bir çıkarım yapılamaz.
C) Kısa vadeli analiz, uzun vadeli davranışı anlamak için yeterlidir.
D) Davranış tamamen rastlantısaldır.
- 7. Stokastik süreçler bağlamında Büyük Sayılar Yasası nedir?
A) Gözlem sayısı arttıkça, örnek ortalamaları beklenen değerlere yakınsar.
B) Beklenen değerler gözlem sayısı ile değişir.
C) Örnek ortalamaları beklenen değerlerden farklılık gösterir.
D) Rastgelelik daha fazla gözlemle azalır.
- 8. Bir Markov zincirinde geçiş matrisinin rolü nedir?
A) Sürecin son durumunu belirtir.
B) Farklı durumlara geçme olasılıklarını tanımlar.
C) Sürecin başlangıç durumunu belirler.
D) Her bir eyalette geçirilen ortalama süreyi hesaplar.
- 9. Stokastik süreçler genellikle hangi alanlarda kullanılır?
A) Tamamen matematik ve istatistik alanlarında.
B) Öncelikle dilbilim ve antropoloji alanlarında.
C) Sadece finans ve ekonomi alanlarında.
D) Biyoloji, kimya, ekoloji, nörobilim, fizik, görüntü işleme, sinyal işleme, kontrol teorisi, bilgi teorisi, bilgisayar bilimi ve telekomünikasyon.
- 10. Telefon aramalarını modellemek için hangi kişi Poisson sürecini kullandı?
A) Louis Bachelier.
B) Andrey Kolmogorov.
C) Albert Einstein.
D) A. K. Erlang.
- 11. Gerçek değerli stokastik bir süreç nedir?
A) Sadece tam sayı değerleri alabilir.
B) Durum uzayı sonludur.
C) İndeks kümesi tam sayılardan oluşur.
D) Durum uzayı, gerçek sayılar doğrusudur.
- 12. Tarihi kayıtlara göre, 'stochastic' kelimesi İngilizce dilinde ilk olarak hangi yılda kullanılmıştır?
A) 1934
B) 1713
C) 1888
D) 1662
- 13. Almanca dilinde, 'rastgelelik' anlamını taşıyan 'stokastik' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Aleksandr Khinchin
B) Jakob Bernoulli
C) Joseph Doob
D) Ladislaus Bortkiewicz
- 14. Stokastik süreçlerle ilgili olarak 'rastgele fonksiyon' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Joseph Doob
B) Francis Edgeworth
C) Andrei Kolmogorov
D) Aleksandr Khinchin
- 15. "Rastgele" kelimesinin, günümüzdeki anlamıyla İngilizce'de ilk kaydedilen kullanımı ne zamandır?
A) 14. yüzyıl
B) 17. yüzyıl
C) 18. yüzyıl
D) 16. yüzyıl
- 16. Hangi matematikçi, Almanca olarak 'stochastischer Prozess' terimini kullandı?
A) Andrei Kolmogorov
B) Aleksandr Khinchin
C) Ladislaus Bortkiewicz
D) Jakob Bernoulli
- 17. Jakob Bernoulli, 'Ars Conjectandi sive Stochastice' ifadesini hangi eserinde kullandı?
A) Principia Mathematica
B) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
C) Ars Conjectandi
D) De Motu Corporum
- 18. "Rastgele" kelimesinin etimolojik kökeni nedir?
A) Orta Çağ Fransızca, "hız, acele" anlamına gelen bir kelime.
B) Eski İngilizce, "şans" anlamına gelen bir kelime.
C) Yunanca, "bir hedefe nişan almak" anlamına gelen bir kelime.
D) Latince, "şans" anlamına gelen bir kelime.
- 19. "Rastgele süreç" teriminin ilk kaydedilen kullanım tarihi nedir?
A) 1888
B) 1662
C) 1934
D) 1713
- 20. Aleksandr Khinchin'den önce 'stochastischer Prozess' terimini kim kullandı?
A) Jakob Bernoulli
B) Andrei Kolmogorov
C) Ladislaus Bortkiewicz
D) Joseph Doob
- 21. Aşağıdakilerden hangisi stokastik bir süreci doğru şekilde temsil eder?
A) {X_t}_{t∉T}
B) {X_t}
C) {X(t)}_{t∈T}
D) X(t)
- 22. Bir stokastik süreci ifade etmenin yanlış bir yolu nedir?
A) {X_t}_{t∈T}
B) {X_t}
C) {X(t)}_{t∈T}
D) X(t)
- 23. Bir Bernoulli deneyi sonucunda 'başarı' elde etme olasılığı nedir?
A) t
B) 1-p
C) 0.5
D) p
- 24. Bernoulli süreci bağlamında, her rastgele değişken neyi temsil eder?
A) İdealize edilmiş bir yazı tura atışı
B) Belirli ve öngörülebilir bir sonuç
C) Sürekli bir dağılım
D) Poisson olayı
- 25. Bir Bernoulli deneyi sonucunda sıfır elde etme olasılığı nedir?
A) t
B) 1-p
C) p
D) 0,5
- 26. Sıfır zamanında başlayan bir Bernoulli süreci için indeks kümesi nedir?
A) [0, sonsuzluk)
B) (-sonsuzluk, sonsuzluk)
C) {0, 1, 2, ...}
D) [1, sonsuzluk)
- 27. Bir Bernoulli süreci nasıl idealize edilebilir?
A) Bir desteden kart çekmek
B) Zaman aralıklarını ölçmek
C) Zar atmak
D) Bir madeni para tekrar tekrar atmak
- 28. Bernoulli süreci içerisinde bir başarısızlığın değeri nedir?
A) Bir
B) t
C) p
D) Sıfır
- 29. Basit bir rastgele yürüyüşte, her bir Bernoulli değişkeninin alabileceği olası değerler nelerdir?
A) +1 veya -1
B) Herhangi bir reel sayı
C) -1 veya 0
D) 0 veya 1
- 30. Basit bir rastgele yürüyüşün durum uzayı nedir?
A) Doğal sayılar
B) Rasyonel sayılar
C) Gerçek sayılar
D) Tam sayılar
- 31. Basit bir rastgele yürüyüşün indeks kümesi nedir?
A) Tam sayılar
B) Karmaşık sayılar
C) Gerçek sayılar
D) Doğal sayılar
- 32. Wiener sürecinin matematiksel olarak varlığının kim tarafından kanıtlandığı?
A) Kiyoshi Itô
B) Norbert Wiener
C) Albert Einstein
D) Andrey Kolmogorov
- 33. Wiener süreci, tarihsel bağlantısı nedeniyle başka hangi isimle de bilinir?
A) Poisson süreci
B) Brown hareket
C) Markov zinciri
D) Lévy uçuşu
- 34. Bir Wiener sürecinin durum uzayı, hangi boyutlu Öklid uzayına genelleştirilebilir?
A) 2 boyutlu
B) 3 boyutlu
C) 1 boyutlu
D) n boyutlu
- 35. Wiener süreci, stokastik hesaplamada hangi alanda öncelikle kullanılır?
A) Termodinamik
B) Elektromanyetizma
C) Nicel finans
D) Klasik mekanik
- 36. Hangi model, nicel finans alanında Wiener sürecini kullanır?
A) Verimli piyasa hipotezi
B) Modern portföy teorisi
C) Black-Scholes-Merton modeli
D) Sermaye Varlık Fiyatlandırma Modeli (CAPM)
- 37. Bir artış tanımlanabilmesi için t1 ve t2'nin hangi koşulu sağlaması gerekir?
A) t1 ≤ t2.
B) t1 ve t2 birbirinden bağımsızdır.
C) t1 = t2.
D) t1 > t2.
- 38. Stokastik süreçler bağlamında, '∘' sembolü neyi ifade eder?
A) Fonksiyon bileşimi.
B) Olasılık ölçüsü.
C) Kümelerin kesişimi.
D) Kümelerin birleşimi.
- 39. Sabit bir stokastik süreç için, zamanın kaydırılmasıyla değişmeyen özellik nedir?
A) Sonlu boyutlu dağılımlar.
B) İkinci moment.
C) İndeks kümesi.
D) Ortalama ve varyans.
- 40. Bu indeks kümesi T, filtreleme işlemiyle ilgili olarak hangi matematiksel yapıya sahiptir?
A) Sırasız bir küme.
B) Kısmi sıralı bir ilişki.
C) Belirli bir sıra yok.
D) Tam sıralı bir ilişki.
- 41. Joseph Doob, stokastik süreçler üzerine yazdığı etkili kitabı hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1970
B) 1945
C) 1960
D) 1953
- 42. Galton ve Watson'dan önce, dallanma süreçlerini bağımsız olarak kim keşfetti?
A) Sydney Chapman
B) Irénée-Jules Bienaymé
C) Maurice Fréchet
D) Andrey Markov
- 43. Sovyetler Birliği'ndeki olasılık teorisinin gelişimi için 1920'lerde hangi matematikçinin çalışmaları temel oluşturmuştur?
A) Sergei Bernstein
B) Émile Borel
C) Henri Lebesgue
D) Paul Lévy
- 44. Belirli sonlu boyutlu dağılımlara sahip stokastik bir sürecin varlığını kanıtlamak için hangi teorem kullanılır?
A) Lévy süreklilik teoremi
B) Itô lemma'sı
C) Kolmogorov varlık teoremi
D) Merkezi Limit Teoremi
- 45. Andrey Markov, Markov zincirleri üzerine yazdığı ilk makaleyi hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1906
B) 1928
C) 1931
D) 1912
- 46. Kolmogorov varlık teoremine göre, sonlu boyutlu dağılımların sağlaması gereken iki koşul nedir?
A) Bağımsızlık ve aynı dağılım
B) Normal dağılım ve durağanlık
C) Doğrusallık ve süreklilik
D) Tutarlılık koşulları
- 47. Kimler, şans oyunlarını incelemek için Bernoulli denemelerini kullanmıştır?
A) Christiaan Huygens
B) Jacob Bernoulli
C) Karl Pearson
D) George Pólya
- 48. Ekonomistler, Bachelier'in orijinal tezini, onun kitabından daha sık olarak ne zamanmaya başladılar?
A) 1900'ler
B) 1920'ler
C) 1950'ler
D) 1960'lar
- 49. Hangi matematikçi, stokastik süreçlerle ilgili çalışmaları nedeniyle 2007 yılında Abel Ödülü'nü kazanmıştır?
A) Srinivasa Varadhan
B) Paul-André Meyer
C) Alexander Wentzell
D) Gilbert Hunt
- 50. Skorohod fonksiyon uzaylarını kim ortaya attı?
A) Andrey Kolmogorov
B) Anatoliy Skorohod
C) Norbert Wiener
D) Paul Lévy
- 51. Hangi bilim insanının, istatistiksel fiziğe rastlantısallığı dahil etme konusundaki ilk girişimleri çok az etkili olmuştur?
A) Josiah Gibbs
B) James Clerk Maxwell
C) Ludwig Boltzmann
D) Rudolf Clausius
- 52. Kimler, kartları karıştırma işlemini incelemek için sonlu gruplar üzerindeki Markov zincirlerini kullandı?
A) Henri Poincaré
B) Sydney Chapman
C) Maurice Fréchet
D) Andrey Kolmogorov
- 53. 1900 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Hilbert'in altıncı problemi kim tarafından sunuldu?
A) Henri Lebesgue
B) David Hilbert
C) Paul Lévy
D) Andrei Kolmogorov
- 54. 𝓁 sembolü, stokastik süreçler bağlamında neyi ifade eder?
A) Bir rastgele değişken.
B) Zaman için kullanılan bir indeks kümesi.
C) Bir olasılık ölçüsü.
D) Ω kümesi üzerinde tanımlı bir sigma cebiri.
- 55. Pierre Fermat ve Blaise Pascal arasındaki yazışmaları ne tetikledi?
A) Geometri alanının incelenmesi.
B) Hesaplamanın gelişimi.
C) Cebirin icadı.
D) Bir kumar problemi.
- 56. "càdlàg" terimi ne anlama gelir?
A) Kümülatif olasılık dağılım fonksiyonu.
B) Tüm noktalarda süreklidir ve türevlenebilirdir.
C) Sabit genlikli, ayrık doğrusal grafik.
D) Sağa doğru devam edin, sol sınıra kadar (sağdan sürekli ve soldan sınırlı).
- 57. Albert Einstein, Brown hareketindeki parçacıkların olasılık dağılımını tanımlamak için hangi tür denklemi türetmiştir?
A) En küçük kareler denklemi
B) Difüzyon denklemi
C) Fark denklemi
D) Fourier denklemi
- 58. Stokastik süreçler için ayrışabilirlik kavramını kim ortaya atmıştır?
A) Norbert Wiener
B) Andrey Kolmogorov
C) Paul Lévy
D) Joseph Doob
- 59. 19. yüzyılda, fiziksel sistemlerin istatistiksel analizi üzerine odaklanan hangi bilim dalı gelişmiştir?
A) İstatistiksel mekanik
B) Kuantum mekaniği
C) Klasik mekanik
D) Termodinamik
- 60. Bachelier'in tezini İngilizceye çeviren ve böylece popülaritesine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Thorvald Thiele
B) Leonard Savage
C) Percy Daniell
D) Jean Perrin
- 61. Maurice Fréchet, Markov zincirleri üzerine çalışmaya hangi yıl başlamıştır?
A) 1931
B) 1928
C) 1907
D) 1912
- 62. Stokastik süreçler için 'değişiklik' kelimesiyle eş anlamlı olarak hangi terim kullanılır?
A) Değişiklik
B) Versiyon
C) Stokastik eşdeğerlik
D) Eşdeğer
- 63. Bir stokastik sürecin ayrılabilir olarak kabul edilebilmesi için, indeks kümesinin hangi özelliklere sahip olması gerekir?
A) Sayılamayacak kadar çok sayıda eleman.
B) Yoğun, sayılabilir bir altküme.
C) Sınırlı sayıda eleman.
D) Belirli bir özelliğe sahip olması gerekmez.
- 64. Hangi özellik, bir Lévy sürecindeki artışın dağılımının, aralığın uzunluğu tarafından belirlendiğini sağlar?
A) Bağımsızlık
B) Sabitlik
C) Süreklilik
D) Markov özelliği
- 65. Karl Pearson, 'rastgele yürüyüş' terimini hangi yıl kullanmıştır?
A) 1930'lar
B) 1905
C) 1713
D) 1919
- 66. Fiyat değişiklikleri üzerine yazdığı tezle finans matematiği alanına öncülük ettiği düşünülen kişi kimdir?
A) Norbert Wiener
B) Albert Einstein
C) Thorvald Thiele
D) Louis Bachelier
- 67. 1940'larda başlayan stokastik analiz alanının gelişimine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Sergei Bernstein
B) Kiyoshi Itô
C) Gilbert Hunt
D) Joseph Doob
- 68. Hangi kişi, stokastik bir süreç için 'martingale' terimini kullandı?
A) Gilbert Hunt
B) Kiyoshi Itô
C) Jean Ville
D) Joseph Doob
- 69. Ayrık zamanlı stokastik süreçlerin, ayrılabilirlik açısından doğası gereği sahip olduğu özellik nedir?
A) Bunlar her zaman ayrılabilir özelliktedir.
B) Ayrılabilir olmaları için, indeks kümesinin yoğun ve sayılabilir bir alt kümesine ihtiyaç duyarlar.
C) Ayrılabilirlikleri, durum uzayı S'ye bağlıdır.
D) Bunlar ayrılabilir olmayabilir.
- 70. Stokastik süreçler alanında öncü olarak kabul edilen ve II. Dünya Savaşı sırasında hayatını kaybeden kişi kimdir?
A) Andrei Kolmogorov
B) Wolfgang Doeblin
C) Paul Lévy
D) Harald Cramér
- 71. Andrei Kolmogorov'un olasılık teorisi üzerine yazdığı 1933 tarihli kitabın başlığı nedir?
A) Stokastik Süreçler Teorisi
B) Ölçü Teorisine Giriş
C) Olasılık Teorisinin Temelleri
D) Olasılık Hesaplamasının Temel Kavramları
- 72. 1930'larda Markov süreçlerinin temellerine önemli katkılar sağlayan kişiler kimlerdir?
A) Louis Bachelier
B) William Feller
C) Paul Ehrenfest
D) Sydney Chapman
- 73. Stokastik süreçler için bağımsızlık ve korelasyonsuzluk arasındaki ilişki nedir?
A) Bağımsızlık, korelasyonsuzluğu ifade eder.
B) Korelasyonsuzluk, bağımsızlığı ifade eder.
C) Ortogonallik, bağımsızlığı ifade eder.
D) Bunlar ilişkisiz kavramlardır.
- 74. 1859 yılında gaz kinetik teorisine önemli katkılar sağlayan kimdir?
A) Ludwig Boltzmann
B) James Clerk Maxwell
C) Rudolf Clausius
D) Josiah Gibbs
- 75. Hangi bilim insanının alfa parçacıklarını sayma üzerine yaptığı çalışmalar, Poisson sürecinin bağımsız olarak keşfedilmesine yol açmıştır?
A) A.K. Erlang
B) Harry Bateman
C) Siméon Poisson
D) Filip Lundberg
- 76. Hangi matematikçinin Sovyetler Birliği'ndeki sonraki çalışmaları, büyük sapmalar teorisine katkıda bulunmuştur?
A) Joseph Doob
B) Kiyosi Itô
C) Gilbert Hunt
D) Alexander Wentzell
- 77. Kolmogorov, Lévy süreçleriyle ilişkili rastgele değişkenler için karakteristik bir fonksiyonu hangi yılda türetmiştir?
A) 1937
B) 1928
C) 1934
D) 1932
- 78. Wendelin Werner'e Fields Madalyası getiren hangi teori 1990'larda ortaya atılmıştır?
A) Büyük sapmalar teorisi
B) Schramm-Loewner evrimi
C) Stokastik hesaplama
D) Potansiyel teorisi
- 79. Hangi matematikçi, Norbert Wiener'in Wiener süreci üzerine yaptığı çalışmalarda kullandığı bir ölçü teorisi geliştirmiştir?
A) Percy Daniell
B) Louis Bachelier
C) Albert Einstein
D) Marian Smoluchowski
- 80. Çapraz kovaryans formülünde beklenen değeri gösteren sembol hangisidir?
A) E
B) C
C) R
D) V
- 81. Louis Bachelier, Paris Borsası'ndaki fiyat değişikliklerini modellemek için Wiener sürecini hangi yılda kullandı?
A) 1900
B) 1912
C) 1880
D) 1950'ler
- 82. Markov süreçlerinin temel kullanım alanları nelerdir?
A) Rastgele olmayan nesnelerin simülasyonu
B) Belirli diferansiyel denklemlerin çözülmesi
C) Bayes istatistiklerindeki Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri
D) Doğrusal regresyon modellerinin analiz edilmesi
- 83. 2014 yılında, 'kaba yollar teorisi'ni geliştirerek Fields Madalyası'nı kim kazandı?
A) Wendelin Werner
B) Srinivasa Varadhan
C) Martin Hairer
D) Gilbert Hunt
- 84. 1940'larda stokastik süreçler ile potansiyel teori arasındaki ilk bağlantıları kuran kimdir?
A) Kiyosi Itô
B) Gilbert Hunt
C) Shizuo Kakutani
D) Paul-André Meyer
- 85. Thorvald Thiele'nin en küçük kareler yöntemine ilişkin makalesinde, ana çalışma alanı neydi?
A) Finansal matematik
B) Ölçü teorisi
C) Fizik
D) Zaman serisi analizi
- 86. Hangi tür model, nüfus dinamiklerinde doğumlar, ölümler ve göçlerdeki rastlantısallığı dikkate alır?
A) Doğrusal modeller
B) Rastgele (stokastik) modeller
C) Doğrusal olmayan modeller
D) Deterministik modeller
- 87. İkinci Dünya Savaşı sırasında olasılık teorisinin gelişimini büyük ölçüde aksatan olay neydi?
A) Rus Devrimi
B) İkinci Dünya Savaşı
C) Soğuk Savaş
D) Büyük Buhran
- 88. Filip Lundberg, Poisson süreci üzerine yazdığı tezini hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1920
B) 1903
C) 1909
D) 1910
- 89. Aşağıdaki problemlerden hangisi, emici bariyerlere sahip rastgele bir yürüyüşün örneğidir?
A) Nokta süreci
B) Brown hareket
C) Kumarbazın batışı
D) Yenilenme süreci
- 90. Ölçü teorisinden fikirler kullanarak yazılan ilk olasılık kitabını kim yayınladı, bu olay ne zaman gerçekleşti?
A) Paul Lévy
B) Émile Borel
C) Andrei Kolmogorov
D) Sergei Bernstein
- 91. Hangi matematikçinin 1950'lerdeki çalışmaları, Markov süreçleri ile potansiyel teorisini birbirine bağlamıştır?
A) Gilbert Hunt
B) Sergei Bernstein
C) Joseph Doob
D) Shizuo Kakutani
- 92. Chapman-Kolmogorov denklemini 1928'de kim türetmiştir?
A) Sydney Chapman
B) Louis Bachelier
C) Andrey Kolmogorov
D) Norbert Wiener
- 93. Filip Lundberg, homojen bir Poisson süreci kullanarak modelleme önerdiğinde, öncü çalışmaları hangi alandaki uygulamalarla ilgiliydi?
A) Alfa parçacıkları
B) Fark denklemleri
C) Telefon aramaları
D) Sigorta talepleri
- 94. Skorohod fonksiyon uzayları için yaygın olarak kullanılan gösterim nedir?
A) D
B) C
C) S
D) F
- 95. Hangi matematikçi, Einstein'ın Brown hareketine ilişkin çalışmalarına eşdeğer sonuçları bağımsız olarak elde etmesiyle tanınır?
A) Norbert Wiener
B) Leonard Savage
C) Marian Smoluchowski
D) Louis Bachelier
- 96. Kim, 1905 yılında, sıvı içindeki parçacıkların rastgele hareketlerini açıklamak amacıyla Brown hareketini inceleyen çalışmalar yayınlamıştır?
A) Jean Perrin
B) Percy Daniell
C) Albert Einstein
D) Marian Smoluchowski
- 97. Kimler 1930'ları, 'matematiksel olasılık teorisinin kahramanca dönemi' olarak tanımlamıştır?
A) Joseph Doob
B) William Feller
C) Harald Cramér
D) Andrei Kolmogorov
- 98. Andrei Kolmogorov, olasılık teorisinin temelleri üzerine yazdığı kitabını hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1945
B) 1925
C) 1929
D) 1933
- 99. Zaman serisi analizi üzerine yaptığı çalışmalarla, Kalman filtreleme olarak bilinen istatistiksel yöntemin erken dönemdeki keşfiyle tanınan kişi kimdir?
A) Albert Einstein
B) Louis Bachelier
C) Thorvald Thiele
D) Norbert Wiener
- 100. Markov süreçlerine katkıda bulunan ve bu katkıları 1950'lerde başlayan kişiler kimlerdir?
A) Maurice Fréchet
B) Andrey Kolmogorov
C) Eugene Dynkin
D) Henri Poincaré
|