A) Процес, який відбувається лише дискретними кроками. B) Процес, який залишається незмінним з плином часу. C) Детермінований процес з фіксованим результатом. D) Випадковий процес, що розвивається в часі.
A) Точне значення процесу в даний момент часу. B) Середнє значення процесу в часі. C) Максимальне значення, якого може досягти процес. D) Набір усіх можливих значень, яких може набути процес.
A) Експоненціальний розподіл B) Рівномірний розподіл C) Нормальний розподіл D) Розподіл Бернуллі
A) Точна форма процесу в даний момент часу. B) Міра кореляції між значеннями в різні моменти часу. C) Максимально можлива кореляція для процесу. D) Середнє значення процесу в часі.
A) Марківський процес B) Геометричний процес C) Детермінований процес D) Броунівський рух
A) Очікувані значення змінюються з кількістю спостережень. B) Випадковість зменшується зі збільшенням кількості спостережень. C) Середні значення вибірки відрізняються від очікуваних значень. D) Зі збільшенням кількості спостережень вибіркові середні наближаються до очікуваних значень.
A) Неможливо зробити висновок про довгострокову поведінку. B) Короткостроковий аналіз є достатнім для розуміння довгострокової поведінки. C) Довгострокова середня поведінка може бути визначена на основі однієї реалізації. D) Поведінка абсолютно випадкова.
A) Визначає початковий стан процесу. B) Розраховує середній час, проведений у кожному штаті. C) Описує ймовірності переходу в різні стани. D) Вказує на кінцевий стан процесу.
A) Біологія, хімія, екологія, нейронаука, фізика, обробка зображень, обробка сигналів, теорія управління, інформаційна теорія, комп'ютерні науки та телекомунікації. B) Переважно в лінгвістиці та антропології. C) Лише у фінансах та економіці. D) Виключно в математиці та статистиці.
A) Альберт Ейнштейн. B) Андрій Колмогоров. C) Луї Башельє. D) А. К. Ерлан.
A) Множина індексів складається з цілих чисел. B) Він може приймати лише цілочисельні значення. C) Простір станів є скінченним. D) Простором станів є пряма дійсних чисел.
A) 1888 B) 1713 C) 1934 D) 1662
A) Ладислав Борткевич B) Олександр Хінчин C) Якоб Бернуллі D) Джозеф Дуб
A) Андрій Колмогоров B) Френсіс Еджуорт C) Джозеф Дуб D) Олександр Хінчин
A) XVI століття B) XVII століття C) XVIII століття D) XIV століття
A) Якоб Бернуллі B) Олександр Хінчин C) Андрій Колмогоров D) Ладислав Борткевич
A) Ars Conjectandi B) Principia Mathematica C) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica D) De Motu Corporum
A) Французьке слово середньовічної доби, що означає «швидкість, поспіх». B) Латинське слово, яке означає «шанс». C) Староанглійське слово, яке означає «удача». D) Грецьке слово, що означає «цілитися в мішень».
A) 1888 B) 1713 C) 1934 D) 1662
A) Ладіслав Борткевич B) Якоб Бернуллі C) Джозеф Дуб D) Андрій Колмогоров
A) {X(t)}_{t∈T} B) {X_t}_{t∉T} C) X(t) D) {X_t}
A) X(t) B) {X_t}_{t∈T} C) {X(t)}_{t∈T} D) {X_t}
A) 1-p B) p C) 0.5 D) t
A) Подіія Пуассона B) Безперервний розподіл C) Ідеалізоване підкидання монети D) Детермінований результат
A) t B) 0.5 C) 1-p D) p
A) (-∞, ∞) B) [0, ∞) C) {0, 1, 2, ...} D) [1, ∞)
A) Повторне підкидання монети B) Витягування карт з колоди C) Вимірювання часових інтервалів D) Кидання кубика
A) Нуль B) p C) t D) Один
A) Будь-яке дійсне число B) -1 або 0 C) +1 або -1 D) 0 або 1
A) Реальні числа B) Натуральні числа C) Раціональні числа D) Цілі числа
A) Комплексні числа B) Цілі числа C) Натуральні числа D) Реальні числа
A) Альберт Ейнштейн B) Норберт Вінер C) Андрій Колмогоров D) Кійоші Іто
A) Політ Леві B) Броунівський рух C) Марківський ланцюг D) Процес Пуассона
A) 2-вимірний B) n-вимірний C) 3-вимірний D) 1-вимірний
A) Кількісні фінанси B) Класична механіка C) Електромагнетизм D) Термодинаміка
A) Модель Блека-Шоулза-Мертона B) Модель CAPM (модель оцінки капіталу) C) Сучасна теорія портфелів D) Гіпотеза ефективного ринку
A) t1 та t2 є незалежними. B) t1 = t2. C) t1 > t2. D) t1 ≤ t2.
A) Композиція функцій. B) Об'єднання множин. C) Міра ймовірності. D) Перетин множин.
A) Другий момент. B) Середнє значення та дисперсія. C) Множина індексів. D) Розподіли в просторі скінченної розмірності.
A) Неупорядкований набір. B) Жодного конкретного порядку. C) Частково впорядкована відношення. D) Повна впорядкована відношення.
A) Стохастична еквівалентність B) Версія C) Еквівалент D) Модифікація
A) Норберт Вінер B) Поль Леві C) Андрій Колмогоров D) Джозеф Дуб
A) Кінцева кількість елементів. B) Незліченна кількість елементів. C) Жодних конкретних властивостей. D) Щільна злічувана підмножина.
A) Для того, щоб вони були роздільними, потрібна щільна злічувана підмножина їхнього індексованого набору. B) Вони не можуть бути роздільними. C) Роздільність цих процесів залежить від простору станів S. D) Вони завжди є роздільними.
A) Випадкова величина. B) Сигма-алгебра на множині Ω. C) Множина індексів для часу. D) Міра ймовірності.
A) V B) E C) C D) R
A) Некорельованість передбачає незалежність. B) Це не пов'язані поняття. C) Ортогональність передбачає незалежність. D) Незалежність передбачає некорельованість.
A) Кумулятивна функція розподілу. B) Продовжуйте рух праворуч, з лімітом зліва (правоконтинюальна функція з лівими границями). C) Функція, яка є неперервною та диференційованою в усіх точках. D) Графік із постійною амплітудою, що складається з дискретних лінійних сегментів.
A) Норберт Вінер B) Поль Леві C) Андрій Колмогоров D) Анатолій Скороход
A) C B) D C) S D) F
A) Методи Монте-Карло на основі ланцюгів Маркова в баєсівській статистиці B) Розв'язання детермінованих диференціальних рівнянь C) Аналіз лінійних моделей регресії D) Моделювання об'єктів, що не є випадковими
A) Стаціонарність B) Неперервність C) Незалежність D) Властивість Маркова
A) Винахід алгебри. B) Проблема, пов'язана з азартними іграми. C) Розвиток математичного аналізу (обчислення). D) Вивчення геометрії.
A) Джосія Гіббс B) Джеймс Клерк Максвелл C) Людвиг Больцман D) Рудольф Клаузіус
A) Джеймс Клерк Максвелл B) Людвиг Больцман C) Джосія Гіббс D) Рудольф Клаузіус
A) Термодинаміка B) Класична механіка C) Квантова механіка D) Статистична механіка
A) Анрі Лебег B) Давид Гільберт C) Поль Леві D) Андрій Колмогоров
A) Поль Леві B) Андрій Колмогоров C) Сергій Бернштейн D) Еміль Борель
A) 1925 B) 1945 C) 1933 D) 1929
A) Фундаменти теорії ймовірностей B) Вступ до теорії мір C) Основи теорії ймовірностей D) Теорія стохастичних процесів
A) Харальд Крамер B) Андрій Колмогоров C) Вільям Феллер D) Джозеф Дуб
A) Друга світова війна B) Холодна війна C) Велика депресія D) Російська революція
A) Вольфганг Дьоблін B) Андрій Колмогоров C) Харальд Крамер D) Поль Леві
A) Сергій Бернштейн B) Поль Леві C) Еміль Борель D) Анрі Лебег
A) Кійосі Іто B) Джозеф Дуб C) Гілберт Хант D) Сергій Бернштейн
A) Кіяосі Іто B) Поль-Андре Мейєр C) Шизуо Какутані D) Гільберт Хант
A) Шізуо Какутані B) Джозеф Дуб C) Гілберт Хант D) Сергій Бернштейн
A) 1953 B) 1945 C) 1960 D) 1970
A) Кійосі Іто B) Джозеф Дуб C) Гільберт Хант D) Жан Вілль
A) Поль-Андре Мейєр B) Олександр Венцелль C) Срініваса Варадан D) Гільберт Хант
A) Теорія великих відхилень B) Стохастичний числення C) Потенціальна теорія D) Еволюція Шрамма-Лоєнера
A) Гілберт Хант B) Венделін Вернер C) Мартін Хайрер D) Срініваса Варадан
A) Олександр Венцелль B) Гілберт Хант C) Джозеф Дуб D) Кійосі Іто
A) 1905 B) 1930-ті роки C) 1919 D) 1713
A) Проблема гравця, який втрачає все ("руїна гравця") B) Точковий процес C) Броунівський рух D) Процес оновлення
A) Крістіан Гюйгенс B) Джордж Поля C) Якоб Бернуллі D) Карл Пірсон
A) Торвальд Тіле B) Альберт Ейнштейн C) Норберт Вінер D) Луї Башельє
A) 1880 B) 1900 C) 1950-ті роки D) 1912
A) Жан Перрен B) Альберт Ейнштейн C) Персі Даніел D) Маріан Смолуховський
A) Торвальд Тіле B) Леонард Савідж C) Персі Даніел D) Жан Перрен
A) Леонард Саведж B) Маріан Смолуховський C) Луї Башельє D) Норберт Вінер
A) 1960-ті роки B) 1920-ті роки C) 1900-ні роки D) 1950-ті роки
A) Рівняння дифузії B) Диференціальне рівняння C) Рівняння найменших квадратів D) Рівняння Фур'є
A) Норберт Вінер B) Альберт Ейнштейн C) Луї Башельє D) Торвальд Тіле
A) Фінансові математичні методи B) Фізика C) Теорія мір D) Аналіз часових рядів
A) Альберт Ейнштейн B) Луї Башельє C) Маріан Смолуховський D) Персі Даніел
A) 1909 B) 1920 C) 1910 D) 1903
A) Альфа-частинки B) Диференціальні рівняння C) Телефонні дзвінки D) Страхові виплати
A) Філіп Лундберг B) А.К. Ерланґ C) Гаррі Бейтмен D) Симон Пуассон
A) 1928 B) 1906 C) 1931 D) 1912
A) Анрі Пуанкаре B) Морис Фреше C) Сідней Чепмен D) Андрій Колмогоров
A) Ірен Жюль Б'єнаме B) Андрій Марков C) Морис Фреше D) Сідні Чепмен
A) 1928 B) 1912 C) 1931 D) 1907
A) Норберт Вінер B) Сідні Чапмен C) Андрій Колмогоров D) Луї Башельє
A) Пауль Еренфест B) Луї Башельє C) Сідні Чепмен D) Вільям Феллер
A) Генрі Пуанкаре B) Андрій Колмогоров C) Морис Фреше D) Євген Дикін
A) 1937 B) 1934 C) 1932 D) 1928
A) Лема Іто B) Теорема про неперервність Леві C) Теорема про існування Колмогорова D) Загальна гранична теорема (Центральна гранична теорема)
A) Нормальність та стаціонарність B) Умови узгодженості C) Лінійність та неперервність D) Незалежність та однаковість розподілу
A) Детерміністичні моделі B) Неквадратичні моделі C) Лінійні моделі D) Стохастичні моделі |