Теорія графів - тест
  • 1. Теорія графів - це розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для моделювання зв'язків між об'єктами. Граф складається з набору вершин, або вузлів, які з'єднані ребрами, або зв'язками. Теорія графів має застосування в різних галузях, таких як інформатика, аналіз соціальних мереж та операційні дослідження. Вона допомагає вирішувати проблеми, пов'язані зі зв'язністю, маршрутизацією, оптимізацією тощо. Загалом, теорія графів забезпечує потужну основу для аналізу та розуміння складних систем і взаємозв'язків.

    Що таке граф у теорії графів?
A) Графік або діаграма
B) Математична структура, що складається з вершин і ребер
C) Кругова діаграма
D) Лінійний графік
  • 2. Що таке вершина в графі?
A) Шлях між двома вершинами
B) Точка або вузол на графі
C) Функція в теорії графів
D) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку
  • 3. Що таке ребро в графі?
A) Петля у вершині
B) Колір вершини у графі
C) З'єднання між двома вершинами
D) Вершина без зв'язків
  • 4. Що таке зважений графік?
A) Граф з однією вершиною
B) Граф з максимальною кількістю ребер
C) Неорієнтований граф
D) Граф, у якому кожному ребру присвоєно число (вагу)
  • 5. Що таке степінь вершини графа?
A) Розмір графіка
B) Відстань від однієї вершини до іншої
C) Кількість ребер, інцидентних вершині
D) Кількість вершин у графі
  • 6. Що таке шлях в теорії графів?
A) Роз'єднаний граф
B) Цикл на графіку
C) Ізольована вершина
D) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин
  • 7. Чи може ребро у простому графі з'єднати вершину з собою?
A) Залежить від кількості вершин
B) Так.
C) Іноді
D) Ні.
  • 8. Що таке планарний граф?
A) Граф, який можна намалювати на площині без перетинів ребер
B) Роз'єднаний граф
C) Мультиграф
D) Граф з циклами
  • 9. Що таке ізоморфізм між двома графами?
A) Бієкція між їх множинами вершин, яка зберігає ребра
B) Однакова кількість вершин в обох графах
C) Цикл у вершині в обох графах
D) Два роз'єднаних графа
  • 10. Якою була назва праці Леонарда Ейлера, яку вважають першою в теорії графів?
A) Розв'язання задачі, що стосується геометрії розташування
B) Про природу графів
C) Сім мостів Кьонігсберга
D) Теорія графів та її застосування
  • 11. Який тип графа дозволяє з'єднати вершину з самою собою за допомогою ребра?
A) Орієнтований граф
B) Неорієнтований граф
C) Простий граф
D) Мультиграф
  • 12. Хто ввів термін "граф" у контексті математики?
A) Денеш Кьоніг
B) Леонард Ейлер
C) Артур Келі
D) Джеймс Джозеф Сілвестер
  • 13. Яка задача в теорії графів передбачає розфарбовування областей карти чотирма кольорами таким чином, щоб жодні дві сусідні області не мали однаковий колір?
A) Задача про рухи коня (шахової фігури)
B) Задача про чотири кольори
C) Задача про зв'язність графа
D) Задача про сім мостів
  • 14. Хто вперше сформулював проблему чотирьох кольорів?
A) Огастус Де Морган
B) Пітер Тейт
C) Вільям Роуен Гамільтон
D) Френсіс Гатрі
  • 15. Хто пожертвував усі роялті від свого підручника з теорії графів для фінансування премії імені Полії?
A) Генріх Хіш
B) Френк Харарі
C) Денеш Кеніг
D) Артур Келлі
  • 16. Праці якого математика, присвячені вивченню дерев, пов'язали теорію графів з теоретичною хімією?
A) Артур Келі
B) Леонард Ейлер
C) Френк Харарі
D) Денеш Кьоніг
  • 17. Хто опублікував закони Кірхгофа для електричних ланцюгів у 1845 році?
A) Денеш Кеніг
B) Густав Кірхгоф
C) Леонард Ейлер
D) Артур Келі
  • 18. Як називається метод, розроблений Генріхом Гешем у 1969 році для вирішення проблеми чотирьох кольорів?
A) Зменшення графа
B) Перевірка конфігурації
C) Метод усунення
D) Алгоритм розфарбовування
  • 19. Хто написав перший підручник з теорії графів, який був опублікований у 1936 році?
A) Леонард Ейлер
B) Френк Харарі
C) Денеш Кьоніг
D) Артур Келі
  • 20. Яка назва проблеми, що пов'язана з розфарбовуванням графів, розміщених на поверхнях з довільним родом?
A) Проблема обходу графа «кінгом» (шаховим конем)
B) Проблема факторизації графів
C) Узагальнена проблема чотирьох кольорів
D) Проблема зв'язності графів
  • 21. Хто узагальнив результати, отримані Полією в період з 1935 по 1937 рік?
A) Ніколаас Герберт де Брюйн
B) Генріх Хіш
C) Артур Келі
D) Френк Харарі
  • 22. Хто запропонував план фабрики, який мінімізує перехрестя між коліями?
A) Пол Ердеш.
B) Ласло Ловаш.
C) Угорський математик Пал Туран.
D) Карл Менгер.
  • 23. Який розділ алгебри зосереджується на матриці суміжності та її спектрі в спектральній теорії графів?
A) Комбінаторика
B) Теорія чисел
C) Теорія груп
D) Лінійна алгебра
  • 24. Яка теорема стверджує, що кожна скінченна група є групою симетрій скінченого неорієнтованого графа?
A) Теорема Сілова
B) Теорема Фрухта
C) Теорема Ейлера
D) Теорема Палея
  • 25. Яка матриця є діагональною матрицею, що представляє ступінь вершини?
A) Матриця інцидентності
B) Матриця Лапласа
C) Матриця суміжності
D) Матриця ступенів
  • 26. Хто є автором фундаментальної теореми в теорії екстремальних графів?
A) Реньї
B) Семереді
C) Ердєш
D) Мантел
  • 27. Що таке модель Ердеша-Реньї?
A) Метод для пошуку остовних дерев.
B) Метод для розбиття графів на частини.
C) Алгоритм для розфарбовування графів.
D) Модель для генерації випадкових графів.
  • 28. В якій галузі використовуються графіки для моделювання мереж комунікацій та організації даних?
A) Лінгвістика
B) Біологія
C) Фізика
D) Інформатика
  • 29. Як називається граф, де атрибути пов'язані з вершинами та ребрами, який часто використовується для моделювання реальних систем?
A) Графова база даних
B) Семантична мережа
C) Мережа
D) Причинно-наслідкова структура
  • 30. Який принцип забезпечує виразність структурам, заснованим на деревах, у лінгвістиці?
A) Теорія оптимальності
B) Структури ознак
C) Композиційність
D) Автомати з кінцевою кількістю станів
  • 31. У обчислювальній лінгвістиці, який тип мережі є важливим для моделювання значення слів з точки зору пов'язаних слів?
A) Синтаксичні дерева
B) Графові бази даних
C) Решітчасті графи
D) Семантичні мережі
  • 32. Яка організація демонструє практичну цінність теорії графів у лінгвістиці?
A) VerbNet
B) TextGraphs
C) WordNet
D) Автомати трансляції з кінцевим числом станів
  • 33. Який загальноприйнятий метод у фонетиці використовує графові структури?
A) Теорія оптимальності
B) Семантичні мережі
C) Графові бази даних
D) Граматика, що базується на головних елементах синтаксичної структури
  • 34. Який тип графа використовується в морфології, що базується на скінченних станах?
A) Графи, що базуються на решітках
B) Структури, що базуються на деревах
C) Трансдуктори, що базуються на скінченних станах
D) Орієнтовані графи
  • 35. У хімії, що представляють собою вершини на молекулярному графіку?
A) Зв'язки
B) Хімічні реакції
C) Молекули
D) Атоми
  • 36. Що представляють собою ребра в контексті хімічної теорії графів?
A) Молекули
B) Хімічні реакції
C) Атоми
D) Зв'язки
  • 37. Що представляють собою вершини в графах, що моделюють пористі середовища?
A) Канали
B) Рідини
C) Пори
D) Тверді тіла
  • 38. У контексті пористих середовищ, що таке краї (межі)?
A) Самі пори.
B) Невеликі канали, що з'єднують пори.
C) Тверді структури.
D) Шляхи потоку рідини.
  • 39. Що можуть представляти графічні структури в еволюційній біології?
A) Генетичні мутації
B) Знищення середовища існування
C) Події вимирання видів
D) Еволюційні дерева
  • 40. Що таке число перетинів для плоского графа?
A) Дорівнює кількості вершин.
B) Залежить від ваг, присвоєних ребрам.
C) Один.
D) Нуль.
  • 41. Хто зробив значний внесок у сферу створення графіків з використанням методів лінійної алгебри?
A) Ейлер.
B) В. Т. Тютте.
C) Флойд.
D) Дікстра.
  • 42. Яка структура даних часто використовується для розріджених графів через менші вимоги до пам'яті?
A) Матриця суміжності
B) Матриця інцидентності
C) Структури матриць
D) Структури списків
  • 43. Яка структура даних містить список сусідів для кожної вершини окремо?
A) Список ребер
B) Список суміжності
C) Матриця суміжності
D) Матриця інцидентності
  • 44. Як називається процес розбиття графа на якомога меншу кількість лісів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Факторизація графа
C) Арборичність
D) Зафарбовування ребер
  • 45. Яке розкладання передбачає покриття кожної ребра точно двічі шляхом використання циклів?
A) Факторизація графа
B) Подвійне покриття циклами
C) Арборичність
D) Забарвлення ребер
  • 46. Яка з цих задач передбачає знаходження дерева, яке з'єднує заданий набір вершин з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Дерево Штейнера
B) Задача про гамільтонівський шлях
C) Задача комерційного мандрівника
D) Мінімальне огинаюче дерево
  • 47. Яка з цих задач передбачає пошук остовного дерева з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Задача про гамільтонів шлях
B) Дерево Штайнера
C) Задача комерційного мандрівника
D) Остовне дерево мінімальної ваги
Створено з That Quiz — сайт тестів з математики для учнів усіх рівнів.