A) Детермінований процес з фіксованим результатом. B) Процес, який відбувається лише дискретними кроками. C) Процес, який залишається незмінним з плином часу. D) Випадковий процес, що розвивається в часі.
A) Точне значення процесу в даний момент часу. B) Середнє значення процесу в часі. C) Максимальне значення, якого може досягти процес. D) Набір усіх можливих значень, яких може набути процес.
A) Нормальний розподіл B) Розподіл Бернуллі C) Експоненціальний розподіл D) Рівномірний розподіл
A) Середнє значення процесу в часі. B) Максимально можлива кореляція для процесу. C) Точна форма процесу в даний момент часу. D) Міра кореляції між значеннями в різні моменти часу.
A) Детермінований процес B) Броунівський рух C) Геометричний процес D) Марківський процес
A) Випадковість зменшується зі збільшенням кількості спостережень. B) Зі збільшенням кількості спостережень вибіркові середні наближаються до очікуваних значень. C) Очікувані значення змінюються з кількістю спостережень. D) Середні значення вибірки відрізняються від очікуваних значень.
A) Неможливо зробити висновок про довгострокову поведінку. B) Довгострокова середня поведінка може бути визначена на основі однієї реалізації. C) Короткостроковий аналіз є достатнім для розуміння довгострокової поведінки. D) Поведінка абсолютно випадкова.
A) Описує ймовірності переходу в різні стани. B) Визначає початковий стан процесу. C) Вказує на кінцевий стан процесу. D) Розраховує середній час, проведений у кожному штаті.
A) Виключно в математиці та статистиці. B) Переважно в лінгвістиці та антропології. C) Біологія, хімія, екологія, нейронаука, фізика, обробка зображень, обробка сигналів, теорія управління, інформаційна теорія, комп'ютерні науки та телекомунікації. D) Лише у фінансах та економіці.
A) Луї Башельє. B) Альберт Ейнштейн. C) А. К. Ерлан. D) Андрій Колмогоров.
A) Простором станів є пряма дійсних чисел. B) Множина індексів складається з цілих чисел. C) Простір станів є скінченним. D) Він може приймати лише цілочисельні значення.
A) 1888 B) 1713 C) 1934 D) 1662
A) Якоб Бернуллі B) Олександр Хінчин C) Ладислав Борткевич D) Джозеф Дуб
A) Джозеф Дуб B) Олександр Хінчин C) Френсіс Еджуорт D) Андрій Колмогоров
A) XVII століття B) XVIII століття C) XIV століття D) XVI століття
A) Олександр Хінчин B) Якоб Бернуллі C) Андрій Колмогоров D) Ладислав Борткевич
A) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica B) De Motu Corporum C) Principia Mathematica D) Ars Conjectandi
A) Староанглійське слово, яке означає «удача». B) Французьке слово середньовічної доби, що означає «швидкість, поспіх». C) Латинське слово, яке означає «шанс». D) Грецьке слово, що означає «цілитися в мішень».
A) 1888 B) 1662 C) 1713 D) 1934
A) Ладіслав Борткевич B) Джозеф Дуб C) Якоб Бернуллі D) Андрій Колмогоров
A) {X_t}_{t∉T} B) X(t) C) {X(t)}_{t∈T} D) {X_t}
A) X(t) B) {X(t)}_{t∈T} C) {X_t} D) {X_t}_{t∈T}
A) p B) 1-p C) t D) 0.5
A) Подіія Пуассона B) Детермінований результат C) Безперервний розподіл D) Ідеалізоване підкидання монети
A) 1-p B) t C) p D) 0.5
A) (-∞, ∞) B) [1, ∞) C) {0, 1, 2, ...} D) [0, ∞)
A) Вимірювання часових інтервалів B) Повторне підкидання монети C) Кидання кубика D) Витягування карт з колоди
A) t B) Один C) Нуль D) p
A) 0 або 1 B) +1 або -1 C) Будь-яке дійсне число D) -1 або 0
A) Реальні числа B) Раціональні числа C) Натуральні числа D) Цілі числа
A) Комплексні числа B) Цілі числа C) Реальні числа D) Натуральні числа
A) Андрій Колмогоров B) Альберт Ейнштейн C) Кійоші Іто D) Норберт Вінер
A) Політ Леві B) Броунівський рух C) Марківський ланцюг D) Процес Пуассона
A) 3-вимірний B) n-вимірний C) 1-вимірний D) 2-вимірний
A) Електромагнетизм B) Класична механіка C) Кількісні фінанси D) Термодинаміка
A) Модель CAPM (модель оцінки капіталу) B) Гіпотеза ефективного ринку C) Модель Блека-Шоулза-Мертона D) Сучасна теорія портфелів
A) t1 ≤ t2. B) t1 = t2. C) t1 та t2 є незалежними. D) t1 > t2.
A) Перетин множин. B) Композиція функцій. C) Об'єднання множин. D) Міра ймовірності.
A) Розподіли в просторі скінченної розмірності. B) Середнє значення та дисперсія. C) Множина індексів. D) Другий момент.
A) Частково впорядкована відношення. B) Неупорядкований набір. C) Жодного конкретного порядку. D) Повна впорядкована відношення.
A) Модифікація B) Версія C) Еквівалент D) Стохастична еквівалентність
A) Андрій Колмогоров B) Поль Леві C) Джозеф Дуб D) Норберт Вінер
A) Кінцева кількість елементів. B) Жодних конкретних властивостей. C) Щільна злічувана підмножина. D) Незліченна кількість елементів.
A) Роздільність цих процесів залежить від простору станів S. B) Вони не можуть бути роздільними. C) Вони завжди є роздільними. D) Для того, щоб вони були роздільними, потрібна щільна злічувана підмножина їхнього індексованого набору.
A) Міра ймовірності. B) Випадкова величина. C) Множина індексів для часу. D) Сигма-алгебра на множині Ω.
A) R B) E C) C D) V
A) Незалежність передбачає некорельованість. B) Некорельованість передбачає незалежність. C) Ортогональність передбачає незалежність. D) Це не пов'язані поняття.
A) Продовжуйте рух праворуч, з лімітом зліва (правоконтинюальна функція з лівими границями). B) Графік із постійною амплітудою, що складається з дискретних лінійних сегментів. C) Функція, яка є неперервною та диференційованою в усіх точках. D) Кумулятивна функція розподілу.
A) Андрій Колмогоров B) Поль Леві C) Анатолій Скороход D) Норберт Вінер
A) S B) D C) C D) F
A) Розв'язання детермінованих диференціальних рівнянь B) Аналіз лінійних моделей регресії C) Моделювання об'єктів, що не є випадковими D) Методи Монте-Карло на основі ланцюгів Маркова в баєсівській статистиці
A) Неперервність B) Властивість Маркова C) Незалежність D) Стаціонарність
A) Проблема, пов'язана з азартними іграми. B) Розвиток математичного аналізу (обчислення). C) Вивчення геометрії. D) Винахід алгебри.
A) Рудольф Клаузіус B) Джосія Гіббс C) Людвиг Больцман D) Джеймс Клерк Максвелл
A) Рудольф Клаузіус B) Джосія Гіббс C) Джеймс Клерк Максвелл D) Людвиг Больцман
A) Статистична механіка B) Термодинаміка C) Класична механіка D) Квантова механіка
A) Анрі Лебег B) Андрій Колмогоров C) Давид Гільберт D) Поль Леві
A) Сергій Бернштейн B) Поль Леві C) Еміль Борель D) Андрій Колмогоров
A) 1933 B) 1945 C) 1929 D) 1925
A) Вступ до теорії мір B) Теорія стохастичних процесів C) Основи теорії ймовірностей D) Фундаменти теорії ймовірностей
A) Вільям Феллер B) Андрій Колмогоров C) Харальд Крамер D) Джозеф Дуб
A) Велика депресія B) Друга світова війна C) Холодна війна D) Російська революція
A) Харальд Крамер B) Андрій Колмогоров C) Поль Леві D) Вольфганг Дьоблін
A) Сергій Бернштейн B) Поль Леві C) Анрі Лебег D) Еміль Борель
A) Джозеф Дуб B) Кійосі Іто C) Сергій Бернштейн D) Гілберт Хант
A) Кіяосі Іто B) Поль-Андре Мейєр C) Шизуо Какутані D) Гільберт Хант
A) Сергій Бернштейн B) Шізуо Какутані C) Джозеф Дуб D) Гілберт Хант
A) 1945 B) 1953 C) 1970 D) 1960
A) Джозеф Дуб B) Гільберт Хант C) Кійосі Іто D) Жан Вілль
A) Олександр Венцелль B) Срініваса Варадан C) Гільберт Хант D) Поль-Андре Мейєр
A) Потенціальна теорія B) Еволюція Шрамма-Лоєнера C) Стохастичний числення D) Теорія великих відхилень
A) Срініваса Варадан B) Гілберт Хант C) Венделін Вернер D) Мартін Хайрер
A) Олександр Венцелль B) Джозеф Дуб C) Кійосі Іто D) Гілберт Хант
A) 1930-ті роки B) 1713 C) 1919 D) 1905
A) Процес оновлення B) Проблема гравця, який втрачає все ("руїна гравця") C) Точковий процес D) Броунівський рух
A) Карл Пірсон B) Якоб Бернуллі C) Крістіан Гюйгенс D) Джордж Поля
A) Торвальд Тіле B) Луї Башельє C) Альберт Ейнштейн D) Норберт Вінер
A) 1900 B) 1950-ті роки C) 1880 D) 1912
A) Жан Перрен B) Маріан Смолуховський C) Альберт Ейнштейн D) Персі Даніел
A) Жан Перрен B) Персі Даніел C) Торвальд Тіле D) Леонард Савідж
A) Норберт Вінер B) Луї Башельє C) Маріан Смолуховський D) Леонард Саведж
A) 1900-ні роки B) 1960-ті роки C) 1950-ті роки D) 1920-ті роки
A) Рівняння найменших квадратів B) Рівняння Фур'є C) Рівняння дифузії D) Диференціальне рівняння
A) Норберт Вінер B) Торвальд Тіле C) Альберт Ейнштейн D) Луї Башельє
A) Теорія мір B) Фізика C) Аналіз часових рядів D) Фінансові математичні методи
A) Маріан Смолуховський B) Персі Даніел C) Луї Башельє D) Альберт Ейнштейн
A) 1909 B) 1903 C) 1920 D) 1910
A) Диференціальні рівняння B) Альфа-частинки C) Страхові виплати D) Телефонні дзвінки
A) А.К. Ерланґ B) Симон Пуассон C) Філіп Лундберг D) Гаррі Бейтмен
A) 1931 B) 1912 C) 1906 D) 1928
A) Морис Фреше B) Анрі Пуанкаре C) Сідней Чепмен D) Андрій Колмогоров
A) Ірен Жюль Б'єнаме B) Сідні Чепмен C) Морис Фреше D) Андрій Марков
A) 1931 B) 1912 C) 1928 D) 1907
A) Норберт Вінер B) Луї Башельє C) Андрій Колмогоров D) Сідні Чапмен
A) Луї Башельє B) Вільям Феллер C) Пауль Еренфест D) Сідні Чепмен
A) Андрій Колмогоров B) Генрі Пуанкаре C) Євген Дикін D) Морис Фреше
A) 1934 B) 1932 C) 1928 D) 1937
A) Теорема про існування Колмогорова B) Теорема про неперервність Леві C) Загальна гранична теорема (Центральна гранична теорема) D) Лема Іто
A) Лінійність та неперервність B) Незалежність та однаковість розподілу C) Нормальність та стаціонарність D) Умови узгодженості
A) Стохастичні моделі B) Неквадратичні моделі C) Лінійні моделі D) Детерміністичні моделі |