ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія графів - тест
Поширений: Ткаченко
  • 1. Теорія графів - це розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для моделювання зв'язків між об'єктами. Граф складається з набору вершин, або вузлів, які з'єднані ребрами, або зв'язками. Теорія графів має застосування в різних галузях, таких як інформатика, аналіз соціальних мереж та операційні дослідження. Вона допомагає вирішувати проблеми, пов'язані зі зв'язністю, маршрутизацією, оптимізацією тощо. Загалом, теорія графів забезпечує потужну основу для аналізу та розуміння складних систем і взаємозв'язків.

    Що таке граф у теорії графів?
A) Математична структура, що складається з вершин і ребер
B) Лінійний графік
C) Графік або діаграма
D) Кругова діаграма
  • 2. Що таке вершина в графі?
A) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку
B) Шлях між двома вершинами
C) Функція в теорії графів
D) Точка або вузол на графі
  • 3. Що таке ребро в графі?
A) Петля у вершині
B) Вершина без зв'язків
C) З'єднання між двома вершинами
D) Колір вершини у графі
  • 4. Що таке зважений графік?
A) Граф з однією вершиною
B) Граф з максимальною кількістю ребер
C) Неорієнтований граф
D) Граф, у якому кожному ребру присвоєно число (вагу)
  • 5. Що таке степінь вершини графа?
A) Розмір графіка
B) Відстань від однієї вершини до іншої
C) Кількість ребер, інцидентних вершині
D) Кількість вершин у графі
  • 6. Що таке шлях в теорії графів?
A) Роз'єднаний граф
B) Ізольована вершина
C) Цикл на графіку
D) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин
  • 7. Чи може ребро у простому графі з'єднати вершину з собою?
A) Іноді
B) Так.
C) Залежить від кількості вершин
D) Ні.
  • 8. Що таке планарний граф?
A) Граф, який можна намалювати на площині без перетинів ребер
B) Мультиграф
C) Граф з циклами
D) Роз'єднаний граф
  • 9. Що таке ізоморфізм між двома графами?
A) Бієкція між їх множинами вершин, яка зберігає ребра
B) Два роз'єднаних графа
C) Цикл у вершині в обох графах
D) Однакова кількість вершин в обох графах
  • 10. Якою була назва праці Леонарда Ейлера, яку вважають першою в теорії графів?
A) Про природу графів
B) Сім мостів Кьонігсберга
C) Розв'язання задачі, що стосується геометрії розташування
D) Теорія графів та її застосування
  • 11. Який тип графа дозволяє з'єднати вершину з самою собою за допомогою ребра?
A) Неорієнтований граф
B) Простий граф
C) Мультиграф
D) Орієнтований граф
  • 12. Хто ввів термін "граф" у контексті математики?
A) Денеш Кьоніг
B) Артур Келі
C) Джеймс Джозеф Сілвестер
D) Леонард Ейлер
  • 13. Яка задача в теорії графів передбачає розфарбовування областей карти чотирма кольорами таким чином, щоб жодні дві сусідні області не мали однаковий колір?
A) Задача про чотири кольори
B) Задача про рухи коня (шахової фігури)
C) Задача про сім мостів
D) Задача про зв'язність графа
  • 14. Хто вперше сформулював проблему чотирьох кольорів?
A) Пітер Тейт
B) Вільям Роуен Гамільтон
C) Френсіс Гатрі
D) Огастус Де Морган
  • 15. Хто пожертвував усі роялті від свого підручника з теорії графів для фінансування премії імені Полії?
A) Денеш Кеніг
B) Генріх Хіш
C) Артур Келлі
D) Френк Харарі
  • 16. Праці якого математика, присвячені вивченню дерев, пов'язали теорію графів з теоретичною хімією?
A) Денеш Кьоніг
B) Френк Харарі
C) Артур Келі
D) Леонард Ейлер
  • 17. Хто опублікував закони Кірхгофа для електричних ланцюгів у 1845 році?
A) Леонард Ейлер
B) Густав Кірхгоф
C) Денеш Кеніг
D) Артур Келі
  • 18. Як називається метод, розроблений Генріхом Гешем у 1969 році для вирішення проблеми чотирьох кольорів?
A) Перевірка конфігурації
B) Метод усунення
C) Зменшення графа
D) Алгоритм розфарбовування
  • 19. Хто написав перший підручник з теорії графів, який був опублікований у 1936 році?
A) Артур Келі
B) Денеш Кьоніг
C) Леонард Ейлер
D) Френк Харарі
  • 20. Яка назва проблеми, що пов'язана з розфарбовуванням графів, розміщених на поверхнях з довільним родом?
A) Проблема зв'язності графів
B) Узагальнена проблема чотирьох кольорів
C) Проблема факторизації графів
D) Проблема обходу графа «кінгом» (шаховим конем)
  • 21. Хто узагальнив результати, отримані Полією в період з 1935 по 1937 рік?
A) Генріх Хіш
B) Ніколаас Герберт де Брюйн
C) Френк Харарі
D) Артур Келі
  • 22. Хто запропонував план фабрики, який мінімізує перехрестя між коліями?
A) Пол Ердеш.
B) Угорський математик Пал Туран.
C) Ласло Ловаш.
D) Карл Менгер.
  • 23. Який розділ алгебри зосереджується на матриці суміжності та її спектрі в спектральній теорії графів?
A) Теорія чисел
B) Комбінаторика
C) Теорія груп
D) Лінійна алгебра
  • 24. Яка теорема стверджує, що кожна скінченна група є групою симетрій скінченого неорієнтованого графа?
A) Теорема Палея
B) Теорема Ейлера
C) Теорема Сілова
D) Теорема Фрухта
  • 25. Яка матриця є діагональною матрицею, що представляє ступінь вершини?
A) Матриця Лапласа
B) Матриця ступенів
C) Матриця інцидентності
D) Матриця суміжності
  • 26. Хто є автором фундаментальної теореми в теорії екстремальних графів?
A) Мантел
B) Семереді
C) Реньї
D) Ердєш
  • 27. Що таке модель Ердеша-Реньї?
A) Метод для пошуку остовних дерев.
B) Модель для генерації випадкових графів.
C) Метод для розбиття графів на частини.
D) Алгоритм для розфарбовування графів.
  • 28. В якій галузі використовуються графіки для моделювання мереж комунікацій та організації даних?
A) Фізика
B) Інформатика
C) Лінгвістика
D) Біологія
  • 29. Як називається граф, де атрибути пов'язані з вершинами та ребрами, який часто використовується для моделювання реальних систем?
A) Причинно-наслідкова структура
B) Графова база даних
C) Семантична мережа
D) Мережа
  • 30. Який принцип забезпечує виразність структурам, заснованим на деревах, у лінгвістиці?
A) Структури ознак
B) Композиційність
C) Теорія оптимальності
D) Автомати з кінцевою кількістю станів
  • 31. У обчислювальній лінгвістиці, який тип мережі є важливим для моделювання значення слів з точки зору пов'язаних слів?
A) Решітчасті графи
B) Семантичні мережі
C) Графові бази даних
D) Синтаксичні дерева
  • 32. Яка організація демонструє практичну цінність теорії графів у лінгвістиці?
A) TextGraphs
B) VerbNet
C) WordNet
D) Автомати трансляції з кінцевим числом станів
  • 33. Який загальноприйнятий метод у фонетиці використовує графові структури?
A) Семантичні мережі
B) Теорія оптимальності
C) Графові бази даних
D) Граматика, що базується на головних елементах синтаксичної структури
  • 34. Який тип графа використовується в морфології, що базується на скінченних станах?
A) Структури, що базуються на деревах
B) Орієнтовані графи
C) Трансдуктори, що базуються на скінченних станах
D) Графи, що базуються на решітках
  • 35. У хімії, що представляють собою вершини на молекулярному графіку?
A) Хімічні реакції
B) Зв'язки
C) Атоми
D) Молекули
  • 36. Що представляють собою ребра в контексті хімічної теорії графів?
A) Зв'язки
B) Атоми
C) Молекули
D) Хімічні реакції
  • 37. Що представляють собою вершини в графах, що моделюють пористі середовища?
A) Рідини
B) Канали
C) Пори
D) Тверді тіла
  • 38. У контексті пористих середовищ, що таке краї (межі)?
A) Самі пори.
B) Тверді структури.
C) Шляхи потоку рідини.
D) Невеликі канали, що з'єднують пори.
  • 39. Що можуть представляти графічні структури в еволюційній біології?
A) Генетичні мутації
B) Події вимирання видів
C) Знищення середовища існування
D) Еволюційні дерева
  • 40. Що таке число перетинів для плоского графа?
A) Залежить від ваг, присвоєних ребрам.
B) Один.
C) Нуль.
D) Дорівнює кількості вершин.
  • 41. Хто зробив значний внесок у сферу створення графіків з використанням методів лінійної алгебри?
A) Флойд.
B) Ейлер.
C) В. Т. Тютте.
D) Дікстра.
  • 42. Яка структура даних часто використовується для розріджених графів через менші вимоги до пам'яті?
A) Матриця суміжності
B) Структури матриць
C) Матриця інцидентності
D) Структури списків
  • 43. Яка структура даних містить список сусідів для кожної вершини окремо?
A) Матриця суміжності
B) Матриця інцидентності
C) Список ребер
D) Список суміжності
  • 44. Як називається процес розбиття графа на якомога меншу кількість лісів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Зафарбовування ребер
C) Факторизація графа
D) Арборичність
  • 45. Яке розкладання передбачає покриття кожної ребра точно двічі шляхом використання циклів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Забарвлення ребер
C) Арборичність
D) Факторизація графа
  • 46. Яка з цих задач передбачає знаходження дерева, яке з'єднує заданий набір вершин з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Дерево Штейнера
B) Задача про гамільтонівський шлях
C) Задача комерційного мандрівника
D) Мінімальне огинаюче дерево
  • 47. Яка з цих задач передбачає пошук остовного дерева з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Остовне дерево мінімальної ваги
B) Задача комерційного мандрівника
C) Задача про гамільтонів шлях
D) Дерево Штайнера
Створено з That Quiz — сайт тестів з математики для учнів усіх рівнів.