ThatQuiz Бібліотека тестів Виконайте цей тест зараз
Теорія чисел - тест
Поширений: Мельник
  • 1. Теорія чисел - це розділ математики, який вивчає властивості та відношення чисел. Вона включає вивчення цілих чисел, простих чисел, подільності, рівнянь і різних систем числення. Теорія чисел має важливе значення в багатьох галузях математики, включаючи криптографію, інформатику та фізику. Вона досліджує закономірності в числах і прагне зрозуміти фундаментальну природу арифметичних операцій. Загалом, теорія чисел відіграє вирішальну роль у розв'язанні математичних проблем і має практичне застосування в різних галузях.

    Яке з наведених нижче чисел не є простим?
A) 31
B) 17
C) 9
D) 23
  • 2. Чому дорівнює сума перших 5 простих чисел?
A) 35
B) 20
C) 28
D) 18
  • 3. Яке найбільше просте число менше 50?
A) 37
B) 43
C) 47
D) 53
  • 4. Яке найменше просте число?
A) 2
B) 1
C) 3
D) 5
  • 5. Який результат дає піднесення непарного числа до квадрату?
A) Завжди кратне 3.
B) Завжди парне число.
C) Може бути як непарним, так і парним.
D) Завжди непарне число.
  • 6. Чому дорівнює просте розкладання на множники числа 36?
A) 2 * 3 * 4
B) 6 * 6
C) 22 * 32
D) 4 * 9
  • 7. Чому дорівнює сума перших 10 непарних чисел?
A) 80
B) 110
C) 120
D) 100
  • 8. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел 12 і 18?
A) 42
B) 30
C) 36
D) 24
  • 9. Яке наступне просте число після 89?
A) 91
B) 97
C) 93
D) 101
  • 10. Чому дорівнює сума перших 10 натуральних чисел?
A) 60
B) 50
C) 55
D) 45
  • 11. Яке найменше складене число?
A) 8
B) 6
C) 4
D) 5
  • 12. Яке з наведених нижче чисел є сильно складеним?
A) 18
B) 20
C) 12
D) 15
  • 13. Чому дорівнює добуток перших 5 простих чисел?
A) 210
B) 120
C) 2310
D) 360
  • 14. Що таке GCD у 18 та 24 роки?
A) 3
B) 6
C) 4
D) 8
  • 15. Яке наступне просте число після 19?
A) 25
B) 29
C) 23
D) 27
  • 16. Скільки дільників має число 24?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 10
  • 17. Чому дорівнює сума перших 10 парних чисел?
A) 110
B) 120
C) 100
D) 90
  • 18. Чому дорівнює сума квадратів перших 3 натуральних чисел?
A) 12
B) 18
C) 16
D) 14
  • 19. Що таке LCM 12 і 15?
A) 45
B) 60
C) 24
D) 30
  • 20. Чому дорівнює добуток перших 3 простих чисел?
A) 42
B) 48
C) 36
D) 30
  • 21. Хто сказав: «Математика – це королева наук, а теорія чисел – королева математики»?
A) П'єр Ферма
B) Жозеф-Луї Лагранж
C) Леонард Ейлер
D) Карл Фрідріх Гаус
  • 22. На якій з давніх цивілізацій збереглася табличка зі списком піфагорових трійок?
A) Китайська
B) Грецька
C) Вавилонська
D) Єгипетська
  • 23. Як називається теорема, яка стверджує, що будь-яке ціле число можна представити у вигляді суми чотирьох квадратів?
A) Піфагорова теорема
B) Закон квадратичної взаємності
C) Китайська теорема про остачі
D) Теорема про чотири квадрати
  • 24. Яка тема дослідження в геометрії Діофанта?
A) Алгебраїчні цілі
B) Цілі числа як розв'язки рівнянь
C) Раціональні числа
D) Прості числа
  • 25. Яка гіпотеза залишається нерозв'язаною з 18-го століття?
A) Гіпотеза Ґольдбаха
B) Рівняння Пелля
C) Гіпотеза Рімана
D) Остання теорема Ферма
  • 26. Яке математичне поняття використовував Ейлер у своїх роботах з теорії чисел?
A) Квадратичні форми
B) Закони взаємності
C) Аналітична геометрія
D) Формальні степенні ряди
  • 27. Хто довів останню теорему Ферма для n=5?
A) Леонард Ейлер
B) Карл Фрідріх Гаус
C) Адрієн-Марі Лежандр
D) Жозеф-Луї Лагранж
  • 28. Яка теорема пов'язана з нескінченністю кількості простих чисел?
A) Китайська теорема про залишки
B) Доведення нескінченності кількості простих чисел, запропоноване Евклідом
C) Мала теорема Ферма
D) Теорема Вілсона
  • 29. Як називається метод, близький до алгоритму Евкліда, який використовував Арібхата?
A) Куттака
B) Рівняння Пелля
C) Алгебраїчна геометрія
D) Діофантова аналітика
  • 30. Яка теорема, над якою працював Бернгард Ріман, є канонічною відправною точкою для аналітичної теорії чисел?
A) Теорема про чотири квадрати
B) Китайська теорема про остачі
C) Функція Рімана (зета-функція)
D) Закон квадратичної взаємності
  • 31. Праці якого математика викликали у Леонарда Ейлера інтерес до теорії чисел?
A) Карл Фрідріх Гаус
B) Жозеф-Луї Лагранж
C) П'єр де Ферма
D) Крістіан Ґолбах
  • 32. Яку теорему Карл Фрідріх Гаусс довів у праці "Роздуми про арифметику"?
A) Закон квадратичної взаємності
B) Теорема Вілсона
C) Теорема про прості числа
D) Теорема про чотири квадрати
  • 33. Яка математична концепція була предметом досліджень Діофанта в його праці "Арифметика"?
A) Квадратичні форми
B) Діофантові рівняння
C) Аналітична геометрія
D) Закони взаємності
  • 34. Яку теорему, за якою П'єр Ферма припустив, що вона пов'язана з модульною арифметикою?
A) Закон квадратичної взаємності
B) Китайська теорема про останні числа
C) Теорема про чотири квадрати
D) Мала теорема Ферма
  • 35. Математика якої цивілізації включала метод Да-Янь-Шу?
A) Китайська
B) Вавилонська
C) Єгипетська
D) Грецька
  • 36. Яке ім'я теореми, яка стверджує, що число є простим, якщо воно ділить (p-1)! + 1?
A) Китайська теорема про залишки
B) Закон квадратичної взаємності
C) Теорема Вілсона
D) Мала теорема Ферма
  • 37. Який математик відомий своїми роботами в галузі нескінченних дробів та рівняння Пелля?
A) Леонард Ейлер
B) Жозеф-Луї Лагранж
C) Карл Фрідріх Гаус
D) Адрієн-Марі Лежандр
  • 38. Яке з наступних тверджень є основною темою вивчення в елементарній теорії чисел?
A) Ділимість
B) Алгебраїчна геометрія
C) Топологія
D) Математичний аналіз
  • 39. Ціле число 'a' ділиться на ціле число 'b', відмінне від нуля, якщо існує ціле число 'q' таке, що:
A) ab = q
B) a = bq
C) a - b = q
D) a + b = q
  • 40. Що означає, якщо два цілих числа є взаємно простими?
A) Одне з них є простим числом.
B) Вони не мають спільних множників, окрім самих себе.
C) Обидва числа є парними.
D) Їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1.
  • 41. Який алгоритм обчислює найбільший спільний дільник двох цілих чисел?
A) Функція ейлерової тотожності
B) Решето Ератосфена
C) Алгоритм Евкліда
D) Мала теорема Ферма
  • 42. У модулярній арифметиці, що означає, коли два цілих числа 'a' і 'b' конгруентні за модулем 'n'?
A) 'n' є дільником (a - b).
B) a * b = n.
C) a - b є простим числом.
D) a + b = n.
  • 43. Який розділ математики вивчає границі, коли аргументи наближаються до певних значень?
A) Алгебра
B) Геометрія
C) Топологія
D) Аналіз
  • 44. Яка функція наближено описує функцію π(x) у розподілі простих чисел?
A) ex
B) sqrt(x)
C) log(x)2
D) x / log(x)
  • 45. Яким чином друга дефініція аналітичної теорії чисел найкраще описує кожен з цих методів?
A) Метод кола
B) Модулярні форми
C) L-функції
D) Метод сита
  • 46. Які типи чисел є розв'язками поліноміальних рівнянь з раціональними коефіцієнтами?
A) Трансцендентні числа
B) Комплексні числа
C) Алгебраїчні числа
D) Ірраціональні числа
  • 47. Який математик ввів поняття ідеальних чисел для вирішення проблеми відсутності унікального розкладання?
A) Крёнкер
B) Куммер
C) Ейзенштейн
D) Гаус
  • 48. Які розширення відносно добре вивчені в теорії чисел?
A) Абелеві розширення
B) Неабелеві розширення
C) Квадратичні розширення
D) Циклічні розширення
  • 49. Яка програма намагається узагальнити теорію класних полів для неабелевих розширень?
A) Теорія ідеальних чисел
B) Сама теорія класних полів
C) Програма Ленглендса
D) Теорія Івасави
  • 50. Яке ключове питання в комбінаториці, що стосується теорії чисел?
A) Розподіл складених чисел.
B) Як розв'язувати квадратні рівняння, використовуючи цілі числа?
C) Чи містить нескінченний, щільний набір багато елементів, що утворюють арифметичну прогресію?
D) Максимальне значення полінома з цілочисельними коефіцієнтами.
  • 51. Які два основні питання, що виникають при обчисленнях в теорії чисел?
A) "Чи нерозв'язна ця задача?" та "Скільки існує розв'язків?"
B) "Чи має ця задача єдиний розв'язок?" та "Чи можна її візуалізувати?"
C) "Чи можна це обчислити?" та "Чи можна це обчислити швидко?"
D) "Чи існує нескінченна кількість розв'язків?" та "До якого класу складності належить ця задача?"
  • 52. Який алгоритм базується на складності розкладання великих складених чисел на множники?
A) Решето Ератосфена
B) Алгоритм Евкліда
C) RSA
D) Швидке перетворення Фур'є
Створено з That Quiz — де тест з математики виконуються одним клацанням миші.