拉格朗日力学 - 测验
A) 艾萨克-牛顿 B) 伽利略-伽利莱 C) 约瑟夫-路易-拉格朗日 D) 詹姆斯-克拉克-麦克斯韦
A) 电能和磁能 B) 动能和势能 C) 内部和外部能源 D) 热能和机械能
A) 反应 B) 质量 C) 部队 D) 行动
A) 微分方程 B) 线性代数 C) 变分微积分 D) 向量微积分
A) 欧姆定律 B) 胡克定律 C) 最小行动原则 D) 牛顿第二定律
A) 笛卡尔坐标 B) 球面坐标 C) 广义坐标 D) 极坐标
A) 质量和速度 B) 势能和速度 C) 直角坐标及其时间衍生物 D) 广义坐标、其时间衍生物和时间
A) 静态位移 B) 动态位移 C) 虚拟位移 D) 实际位移
A) 1755 B) 1803 C) 1760 D) 1788
A) 3N B) N C) 6N D) 9
A) 对于每个粒子，合力等于质量乘以加速度。 B) 力与距离的平方成反比。 C) 在所有相互作用中，能量是守恒的。 D) 动量始终为零。
A) 动能 B) 哈密顿量 C) 拉格朗日量 D) 力函数
A) L = 2T - V B) L = T - V C) L = T + V D) L = V - T
A) T = (1/2) * Σ (k=1 to N) m_k * v_k2 B) T = Σ (k=1 to N) m_k2 * v_k C) T = Σ (k=1 to N) m_k * v_k D) T = (1/3) * Σ (k=1 to N) m_k * v_k2
A) V = V(v1, v2, ...) B) 最一般的情况下，V = V(r1, r2, ..., v1, v2, ..., t) C) V = V(r1, r2, ...) D) V 保持不变。
A) 只有当它不包含势能时才行。 B) 是的，这符合物理定律。 C) 不，只有特定的函数才能被用作拉格朗日函数。 D) 只有当它包含动能时才行。
A) 瑞利耗散函数 B) 约束方程 C) 势能函数 D) 克里斯托费尔符号
A) 相对论约束 B) 齐次约束 C) 耗散力 D) 非齐次约束
A) 涉及摩擦力的约束条件 B) 可积分的约束条件 C) 包含不等式的约束条件 D) 依赖于粒子速度的约束条件
A) 1755 B) 1788 C) 1708 D) 1743
A) 勒让德变换 B) 傅里叶变换 C) 拉普拉斯变换 D) 泰勒展开
A) (d/dt)(∂L'/∂Q̇i) = ∂L'/∂Qi + Σj λj (∂ϕ'j/∂Qi)。 B) (d/dt)(∂L'/∂Qi) = ∂L'/∂Q̇i + Σj λj (∂ϕ'j/∂Q̇i)。 C) (d/dt)(∂L/∂q̇i) = ∂L/∂qi。 D) (d/dt)(∂L'/∂Qi) = Σj λj (∂ϕ'j/∂Q̇i)。
A) 鲁斯力学 B) 奥斯特罗格斯基力学 C) 相对论力学 D) 动量空间公式
A) 梯度算子 B) 标量势 C) 散度算子 D) 旋度算子
A) 约瑟夫·路易·拉格朗日 B) 莱昂哈德·欧拉 C) 雅克·伯努利 D) 艾萨克·牛顿
A) 由于存在力的作用，自由粒子会偏离测地线。 B) 自由粒子遵循测地线，测地线是极值轨迹。 C) 测地线代表着最大力的路径。 D) 牛顿第二定律与测地线无关。
A) μ = (m1 + m2) / 2 B) μ = m1 * m2 C) μ = m1 - m2 D) μ = m1 * m2 / (m1 + m2)
A) 时空中的弯曲路径 B) 具有最大能量的路径 C) 极值轨迹或路径 D) 非线性加速路径
A) 它们是直线。 B) 它们代表能量最大的轨迹。 C) 它们是曲线。 D) 它们是非线性的加速度路径。
A) 变分原理的违反 (Variational principle violation) B) 哈密顿量复杂性 (Hamiltonian complexity) C) 与相对论的不一致性 (Relativistic inconsistency) D) 奥斯特罗格斯基不稳定性 (Ostrogradsky instability)
A) 欧拉定理 B) 诺特定理 C) 拉格朗日定理 D) 牛顿定理
A) -mr(θ̇² + sin²(θ)φ̇²) B) -m(r̈ + θ̇² + sin²(θ)φ̇²) C) m(r̈ - θ̇² - sin²(θ)φ̇²) D) mr(θ̇² + sin²(θ)φ̇²)
A) 玻尔兹曼常数 B) 普朗克常数 C) 光速 D) 万有引力常数
A) 质量中心运动项。 B) 相对运动项。 C) 系统的总动能。 D) 由于中心力产生的势能。
A) 光学 B) 热力学 C) 电磁学 D) 量子力学
A) (1/2)mgy_pend2 B) mgx_pend C) mgy_pend D) Mgy_pend
A) pφ = m(r² + θ² + φ²) B) pφ = (m/2)r²sin(θ)φ̇ C) pφ = mr²sin²(θ)φ̇ D) pφ = m(r²θ̇ + sin(θ)φ̇)
A) mr²sin(θ)cos(θ)φ̇² B) -mr²sin(θ)φ̇ C) m(r²θ̇ + sin(θ)cos(θ)φ̇) D) -mr²sin(θ)cos(θ)φ̇²
A) R (质心位置)。 B) θ (theta，角度)。 C) V (势能)。 D) r (径向距离)。
A) 规范不变性不适用于规范动量。 B) 不，它不具有规范不变性。 C) 这取决于具体的系统。 D) 是的，它具有规范不变性。
A) ∇V B) d/dt(∂L/∂x) C) m x˙ D) -∂V/∂x
A) θ B) m C) r D) φ
A) 它只能应用于静态平衡状态。 B) 位移可能受到约束方程的限制。 C) 它需要了解作用于系统的所有力。 D) 该原理仅适用于线性系统。
A) 动量空间公式 B) 光学 C) 哈密顿力学 D) 鲁斯力学
A) Fcf = dV/dr B) Fcf = μrθ˙² = ℓ²/(μr³) C) Fcf = μr²θ˙ D) Fcf = μr/θ˙
A) m ẋ B) ∂L/∂x C) -∂V/∂x D) m ẍ
A) 仅关注约束力。 B) 关注约束力和非约束力。 C) 仅关注施加的非约束力。 D) 关注势能的变化。
A) 单粒子动力学 B) 多粒子系统 C) 循环坐标 D) 守恒动量
A) 线性动量 pr B) 角动量 pφ C) 势能 V(r) D) 动能 (1/2)mv² |
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